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人教版数学七下7.1.2平面直角坐标系
单项选择题
1.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(
)
2.在直角坐标中,点P(2,-3)所在的象限是(
)
3.如图,下列各点在阴影区域内的是(
)
4.若点P(x,y)的坐标满足xy=0(x≠y),则点P必在(
)
5.若点P(1,b)到x轴的距离为2,则b等于(
)
6.下列说法正确的是(
)
7.已知点P(x+3,x-4)在x轴上,则x的值为(
)
8.若点P(a,b)在第一象限,则点在(
)
9.点B()一定在(
)
10.若点A(m,n),点B(n,m)表示同一点,则这一点一定在(
)
答案解析:
单项选择题
1.
A
2.
D
3.
A
4.
D
5.
C
6.
B
7.
D
8.
C
9.
D
10.
B
列说法正确的是(
A.(3,2)和(2,3)表示同一个点B.点(√3,0)在x轴的正半轴上
C.点(-2,4)在第四象限D.点(-3,1)到x轴的距离为3
若点A(m,n),点B(n,m)表示同一点,则这一点一定在(
A.第二、四象限的角平分线上B.第
象限的角平分线上
C.平行于x轴的直线上D.平行于y轴的直线上
【考点】点的坐标
【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的定义写出即可
解答】解:点P的坐标为(3,-2
故选A
【考点】点的坐标
【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特点,可以确定点P的位置,本题
得以解决
【解答】解:∵在直角坐标中,点P(2,-3)
点P在第四象限
故选D
考点】点的坐标
【分析】应先判断出阴影区域在第一象限,进而判断在影区域内的点
【解答】解:观察图形可知:阴影区域在第一象限,
A、(3,2)在第一象限,故正确
B、(-3,2)在第二象限,故错误
C、(3,-2)在第四象限,故错误
D、(-3,-2)在第三象限,故错误
故选A
【考点】点的坐标
分析】根据有理数的乘法判断岀x、y的值,再根据坐标轴上点的坐标特征解答
【解答】解:∵xy=0,
x=0或y=0
当x=0时,点P在x轴上,
占P在y
点P不是原点
综上所述,点P必在x轴上或y轴上(除原点
故选D(共12张PPT)
7.1.2
平面直角坐标系
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号:TS1612010202R7207010201LL
慕课联盟课程开发中心:www.moocun.com
学习目标
2.在给定的平面直角坐标系中,会由点的位置写出点的坐标,由点的坐标确定点的位置.
1.理解平面直角坐标系的相关概念.
问题1 回顾已学内容,回答下列问题:
(1)什么是数轴?请画出一条数轴.
(2)如图,A,B两点所表示的数分别是什么?
数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2.反之,已知数轴上点的坐标,这个点的位置就确定了.
思考
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?
A
x
-4
-3
-2
-1
O
1
2
3
5
4
y
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
B
C
D
x轴
y轴
原点
(3,4)
(-3,-4)
(0,2)
(0,-3)
如图,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
N
M
法国数学家笛卡儿,最早引入坐标系
思考
原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?
x
-4
-3
-2
-1
O
1
2
3
5
4
y
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
原点O的坐标为(0,0);
x轴上的点的纵坐标为0;
y轴上的点的横坐标为0.
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
坐标轴上的点不属于任何象限.
例
在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点:
A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).
x
-4
-3
-2
-1
O
1
2
3
5
4
y
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
A(4,5)
B(-2,3)
C(-4,-1)
D(2.5,-2)
E(0,-4)
解:如图,先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是点A
.
类似地,可以描出点B,C,D,E.
我们知道,数轴上的点与实数是一一对应的.我们还可以得出:对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标)和它对应;反过来,对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点)和它对应.也就是说,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
探究
如图,正方形ABCD的边长为6,如果以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,那么y轴是哪条线?写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标.
A
B
C
D
(O)
x
y
(0,0)
(6,0)
(6,6)
(0,6)
探究
请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么?
A
B
C
D
x
y
O
(-3,0)
(3,0)
(3,6)
(-3,6)
练一练
已知点O(0,0),B(1,2),点A在坐标轴上,且S△OAB=2,求满足条件的点A的坐标.
x
-3
-2
-1
O
1
2
3
y
-1
1
2
B(1,2)
点A位于x轴上时
OA=2
A1(-2,0)或A2(2,0)
点A位于y轴上时
OA=4
A3(0,4)或A4(0,-4)
知识小结
1.平面直角坐标系的相关概念
2.在给定的平面直角坐标系中,会由点的位置写出点的坐标,由点的坐标确定点的位置
x
-4
-3
-2
-1
O
1
2
3
5
4
y
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
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亲爱的同学,课后请做一个习题测试,假如达到90分以上,就说明你已经很好的掌握了这节课的内容,有关情况将记录在你的学习记录上,亲爱的同学再见!
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