(共13张PPT)
7.2.2
用坐标表示平移
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010202R7207020201LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
学习目标
1.掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律．
2.会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形进行了怎样的平移．
探究
如图，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？
A1(3，-3)
A2(-2，1)
B(2，0)
B4(2，-3)
B1(5，0)
B3(-1，0)
B2(2，3)
再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.
一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a
，y）
(或（x-a
，y）)
；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）(或（x，y-b）)．
探究
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
E(6，-3)
F(6，-4)
G(7，-4)
H(7，-3)
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗
相同
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
例
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
x
-4
-3
-2
-1
O
1
2
3
5
4
y
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
C
A
B
A1(-2，3)
B1(-3，1)
C1(-5，2)
A1
B1
C1
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.
例
如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
x
-4
-3
-2
-1
O
1
2
3
5
4
y
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
C
A
B
A2(4，-2)
B2(3，-4)
C2(1，-3)
A1
B1
C1
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
A2
B2
C2
类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.
思考
（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
A1(7，3)
B1(6，1)
C1(4，2)
x
-2
-1
O
1
2
3
5
4
y
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
C
A
B
6
7
A1
B1
C1
A2(4，5)
B2(3，3)
C2(1，4)
A2
B2
C2
思考
（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.
A3(-2，-2)
B3(-3，-4)
C3(-5，-3)
x
-4
-3
-2
-1
O
1
2
3
5
4
y
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
C
A
B
B3
C3
A3
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.
练一练
如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
x
-4
-3
-2
-1
O
1
2
3
5
4
y
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
A
B
C
D
（-1，-2）
（3，-2）
（4，1）
（0，1）
A'（-3，1）
B'（1，1）
C'（2，4）
D'（-2，4）
A'
B'
C'
D'
知识小结
1.掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律
2.会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形进行了怎样的平移
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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人教版数学七下7.2.2用坐标表示平移
单项选择题
1.在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）向下平移四个单位得到点P’，则点P’所在象限为（
）
2.如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O（如图②），如果图①中⊙A上一点P的坐标为（m，n）那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（
）
3.将点（1，-2）向右平移3个单位得到新的点的坐标为（
）
4.将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A’，则点A’的坐标是（
）
5.在坐标平面上两点A（-a+2,-b+1）、B（3a,b），若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的坐标为（
）
6.如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的坐标分别为A（-2,3），B（-3,1），C（-1,2），若将ΔABC平移后，点A的对应点的坐标为（1,2），则点C的对应点的坐标为（
）
7.若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,3）的对应点为C（2,2），则点B（-3，-1）的对应点D的坐标为（
）
8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（
）
9.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ΔABC平移到ΔDEF的位置，下面正确的平移步骤是（
）
10.将ΔABC的三个顶点的横坐标都加上-6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（
）
答案解析：
单项选择题
1.
C
2.
D
3.
B
4.
D
5.
B
6.
D
7.
A
8.
B
9.
A
10.
C
