(共8张PPT)
8.1
二元一次方程组
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010202R7208010101LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
学习目标
了解二元一次方程组及其解的概念．
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜x场，则负（10－x）场.
2x+（10－x）=16.
思考
此问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
胜的场数+负的场数=总场数，
胜场积分+负场积分=总积分.
x+y=10，
2x+y=16.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
x+y=10，
①
2x+y=16.
②
上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程
和
把这两个方程合在一起，写成
x+y=10，
2x+y=16.
就组成一个方程组.这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
探究
满足方程①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中.
x
y
0
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
上表中哪对x，y的值还满足方程②？
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
x+y=10，
2x+y=16.
x=6，
y=4.
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
练一练
知识小结
二元一次方程组及其解的概念．
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
慕联提示
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人教版数学七下8.1二元一次方程组
单项选择题
1.下列是二元一次方程的是（
）
A. 3x 6=x
B. 3x=2y
C. x =0
D. 2x 3y=xy
2.在方程中，属于二元一次方程的有（
）
3.x=-3,y=1为下列哪一个二元一次方程式的解（
）
4.如果
x=-3方程ax+(a 2)y=0的一组解,则a的值(
)
y=1
A.1
B.2
C.-1
D.-2
5.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（
）
6.（
）
A.0
B.-1
C.2
D.3
7.二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（
）组
8.二元一次方程x-2y=8（
）
9.若
x=a
是方程2x+y=0的一个解（a≠0），则（
）
y=b
10.已知二元一次方程2x+3y-2=0，当x、y的值互为相反数时，x、y的值分别为（
）
答案解析：
单项选择题
1.
B
解析：A、3x 6=x是一元一次方程；
B. 3x=2y是二元一次方程；
C. x =0是分式方程；
D. 2x 3y=xy是二元二次方程
故选：B
2.
B
3.
A
4.
C
解析：将
x=-3
代入方程ax+(a 2)y=0得： 3a+a 2=0.
y=1
解得：a=-1
故选：C
5.
C
解析：符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项错误；
符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项错误；
是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项正确；
符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项错误；
6.
B
解析：
7.
A
方程2x+5y=32可变形为，
8.
C
9.
B
10.
B
