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人教版数学七下8.2消元——解二元一次方程组（1）
——代入消元法
单项选择题
1.若单项式是同类项，则a,b的值分别为（
）
2.若=（
）
3.如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知，则x+y的值为（
）
5.用代入法解方程组时,下面代入正确的是()
6.四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法,其中解法不正确的是(
)
A.
由①得x=，代入②
B.
由①得y=，代入②
C.
由②得y=，代入①
D.
由②得x=3+2y，代入①
7.利用代入消元法解方程组下列做法正确的是（
）
8.方程组
2x-y=5
,消去y后得到的方程是（
）
3x-2y=8
9.由方程组可得x与y的关系是(
)
10.已知二元一次方程组无解，则a的值是（
）
答案解析：
单项选择题
1.
A
解析：∵单项式与是同类项，
∴
a-b=2
a+b=4
2.
A
解析：
3.
B
解析：
4.
C
解析：
5.
C
解析：
y=1-x
①
x-2y=4②
6.
C
解析：A.
正确，符合等式的性质；
B.
正确，符合等式的性质；
C.
错误,应该是由②得y=，代入①；
D.
正确，符合等式的性质。
故选：C
7.
B
8.
D
9.
A
解：
10.
D
解析：
ax+3y=2①
2x-y=1
②(共11张PPT)
8.2
消元——解二元一次方程组
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1612010202R7208020101LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
代入消元法
学习目标
1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，
经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
思考
x+y=10，
2x+y=16.
2x+(10-x)=16
上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
二元一次方程组有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数.这种未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
例2
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
分析：问题中包含两个条件：
大瓶数：小瓶数=2:5，
大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量.
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.
根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得
5x=2y，
①
500x+250y=22
500
000，
②
5x=2y，
①
500x+250y=22
500
000，
②
由①，得
③
把③代入②，得
解这个方程，得
x=20
000.
把x=20
000代入③，得
y=50
000.
x=20
000，
y=50
000.
所以这个方程组的解是
答：这些消毒液应该分装20
000大瓶和50
000小瓶.
二元一次方程组
5x=2y
500x+250y=22
500
000
y=50
000
x=20
000
解得y
解得x
用
代替y，消去未知数y
消去y
代入
变形
一元一次方程
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
练一练
张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城.他骑车的平均速度是15
km/h，步行的平均速度是5
km/h，路程全长20
km.他骑车与步行各用多少时间
分析：问题中包含两个条件：
骑车的时间+步行的时间=1.5
h
骑车所走的路程+步行所走的路程=20
km
解：设骑车所用的时间为x
h，步行所用的时间为y
h.
x+y=1.5
①
15x+5y=20
②
练一练
x+y=1.5
①
15x+5y=20
②
由①，得
把③代入②，得
解这个方程，得
把x=1.25代入③，得
所以这个方程组的解是
y=1.5
-
x
③
15x+5(1.5-x)=20
x=1.25
y=0.25
x=1.25,
y=0.25.
答：骑车所用的时间为1.25
h，步行所用的时间为0.25
h.
知识小结
用代入消元法解简单的二元一次方程组
消元思想
未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
慕联提示
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