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人教版数学七下9.1.2不等式的性质（1）基本性质
单项选择题
1.下列不等式变形正确的是（ ）
A.
由a>b，得ac>bc
B.
由a>b，得a 2C.
由 > 1，得 > a
D.
由a>b，得c a2.已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（ ）
3.已知a、b为任意实数，a＞b，则下列变形一定正确的是（ ）
A. a 1>b 1
B. a> b
C. |a|>|b|
D. >
4.如a＞b，那么下列不等式中正确的是（ ）
A.
5.已知a＞b，若ac＜bc，则c的取值范围是（ ）
A．c＜0
B．c=0 C．c＞0 D．c≠0
6.若，则a只能是（
）
A．a≤﹣1 B．a＜0 C．a≥﹣1 D．a≤0
7.若﹣2a＜﹣2b，则a＞b，则根据是（ ）
A．不等式的基本性质1 B．不等式的基本性质2
C．不等式的基本性质3 D．等式的基本性质2
8.如果a＞b，c≠0，那么下列不等式成立的是（ ）
D.
9.如果，则a必须满足（
）
A．a≠0
B．a＜0
C．a＞0
D．a为任意数
10.如果0＜x＜1，则下列不等式成立的（ ）
x＜x2＜
B.x2＜x＜
C.＜x＜x2
D.＜x2＜x
答案解析：
单项选择题
1.
D
解析：A.
由a>b，得ac>bc(c>0)，故此选项错误；
B.
由a>b，得a 2>b 2，故此选项错误；
C.
由 > 1，得 > a(a>0)，故此选项错误；
D.
由a>b，得c a故选：D.
2.
D
3.
A
(D) < ，故D错误；
故选：A
4.
B
解析：，不等式方向改变得：，
5.
A
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得：c＜0．
【解答】解：∵a＞b，若ac＜bc，
∴c的取值范围是：c＜0．
故选：A．
6.
B
解析：若，
7.
C
【考点】不等式的性质．
【分析】两边都除以﹣2可得，其依据是不等式基本性质3．
【解答】解：将不等式﹣2a＜﹣2b两边都除以﹣2，得：a＞b，其依据是不等式基本性质3，
故选：C．
8.
A
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；根据不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【解答】解：A、不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），故A正确；
B、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故B错误；
C、c＜0时，不等号的方向改变，故C错误；
D、c＜0时，不等号的方向改变，故D错误；
故选：A．
9.
C
解析：∵
又知：
10.
B
0＜1＜
∴x2＜x＜
故选：B(共10张PPT)
9.1.2
不等式的性质（1）
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1705010202R7209010101LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
基本性质
学习目标
1.探索并理解不等式的性质.
2.体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．
x+3
>
6的解集是
x
>
3
2x
<
8的解集是
x
<
4
文字语言
符号语言
性质1
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
如果a=b
那么a+c=b+c
a-c=b-c
性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b
那么ac=bc
如果a=b
(c≠0)
那么
等式的基本性质：
复习引入
不等式是否也有类似的性质呢？
思考
用“>”或“<”填空，并总结其中的规律；
（1）5>3,5+2___3+2，5-2___3-2;
（2）-1<3,-1+2___3+2，-1-3___3-3;
（3）6>2,6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5);
（4）-2<3,(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6).
根据发现的规律填空：当不等式两边加或减同一个数（正数或负数）时，不等号的方向______.当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向_______;而乘同一个负数时，不等号的方向_________.
不变
不变
改变
一般地，不等式有以下性质.
不等式的性质1
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
不等式的性质2
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
如果a
>b，那么a
±
c>b
±
c.
如果a
>b，c
>0，那么ac>bc（或
）.
如果a
>b，c
<0，那么ac）.
练一练
设a＞b，用“＜”或“＞”号填空：
（1）a+2______b+2；
（2）a-3______b-3；
（3）-4a______-4b；
（4）
______
.
知识小结
不等式的性质
不等式的性质1
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
不等式的性质2
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
