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9.2
一元一次不等式（1）
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1705010202R7209020101LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
解一元一次不等式的基本步骤
学习目标
1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．
2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．
思考
观察下面的不等式：
它们有哪些共同特征？
一元一次不等式的概念：
含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
利用不等式的性质解不等式：
解：根据不等式的性质1，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以
一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.
解一元一次方程的一般步骤是：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：（1）去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
0
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：（2）去分母，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
去括号，得
0
8
归纳
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x
<
a或x
>
a的形式.
练一练
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：（1）去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
0
25
练一练
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：（2）去分母，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
去括号，得
0
知识小结
1.一元一次不等式的概念
2.一元一次不等式的解法．
含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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人教版数学七下9.2一元一次不等式（1）解一元一次不等式的基本步骤
单项选择题
1.不等式2﹣3x＞7的解为（ ）
A.x＞
B.x＞
C.x＜
D.x＜
2.在数轴上表示不等式6x+4＞3x﹣5的解集，正确的是（ ）
3.不等式2（x﹣1）≥x的解集在数轴上表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.不等式的解集是（
）
A．x≥﹣1
B．x≤﹣1
C．x≥4
D．x≤4
5.不等式，则m的值为（
）
A.4
B.2
C.
D.
6.某同学解一元一次不等式1-的过程如下：
（1）
（2）
（3）-x≤-
（4）x≤，其中第一次出现错误的步骤是（
）
A.（4）
B.（3）
C.（2）
D.（1）
7.
A．x＞5或x＜﹣1
B．﹣1＜x＜5
C．x＜﹣1
D．x＞5
8.若a是不等式2x﹣1＞5的解，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b
B．a≥b
C．a＜b
D．a≤b
9.如图，关于x的一元一次不等式ax﹣2＞0的解集在数轴上表示如下，则关于y的方程ay+2=0的解为（ ）
10.对于任何有理数a,b,c,d,规定
a
b
=ad-bc,若
2x
2
＜8，那么x的
c
d
-1
-1
取值范围（
）
x＜3
x＞0
x＞﹣3
D．﹣3＜x＜0
答案解析：
单项选择题
1.
C
x＜
故选：C
2.
C
故选：C
3.
A
4.
D
5.
B
因为不等式＞2-π的解集为x＞2，
6.
C
解析：1-的过程如下：
（1）
（2）（原题出现错误）
（3）-x≥-
（4）x≤
故选：C
7.
B
8.
A
9.
B
10.
C
