(共9张PPT)
9.2
一元一次不等式（2）
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1705010202R7209020201LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
一元一次不等式的应用
学习目标
能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解.体会数学建模的思想．
例1 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少要增加多少？
分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.
去年有365×60%天空气质量良好，明年有（x+365×60%）天空气质量良好，并且
说明了如何列不等式：首先找出实际问题中蕴含不等关系的语句，然后根据语句中的信息列不等式.
去分母，得
移项，合并同类项，得
由x应为正整数，得
答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.
例3
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少
分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：
（1）累计购物不超过50元；
（2）累计购物超过50元而不超过100元；
（3）累计购物超过100元.
购物款
甲商场
乙商场
比较
乙少
一样
？
到甲商场购物花费少
到乙商场购物花费少
到甲、乙两商场购物花费一样
答：购物不超过50元和刚好是150元时，
在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．
练一练
某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
解：设小明答对x道题.
答：小明至少要答对13道题.
x应为正整数，得
知识小结
一元一次不等式的实际应用
首先找出实际问题中蕴含不等关系的语句，然后根据语句中的信息列出不等式，通过解不等式来找出实际问题的答案.
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学七下
9.2一元一次不等式（2）一元一次不等式的应用
单项选择题
1.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买（ ）支钢笔．
A．10
B．11
C．12
D．13
2.甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（ ）
A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h
D．大于4km/h
3.某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折
D．9折
4.若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
5.某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是（ ）
A．17
B．16
C．15
D．12
6.某乒乓球馆有两种计费方案，如下图表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为（ ）
7.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ）
A．103块
B．104块
C．105块
D．106块
8.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（ ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元
B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元
C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元
D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元
9.甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元,后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是(
)
A．a＞b
B．a=b
C．a＜b
D．与a、b大小无关
10.在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较核算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（ ）
A．7公里
B．5公里
C．4公里
D．3.5公里
答案解析：
单项选择题
1.
C
解得：x≤。
故选：C
2.
B
解析：设甲的速度为x
km/h，则乙的速度为
km/h，
由已知得：2，
解得：x＞8
故选：B
3.
B
4.
B
5.
B
6.
B
解得：x＞。
∴至少有8人。
故选：B
7.
C
8.
A
9.
A
解析：根据题意得到5，
解得a＞b
故选：A
10.
A
