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人教版数学七下10.2直方图（1）画频数分布直方图
单项选择题
1.通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此，频率分布直方图的纵轴表示（ ）
2.我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（ ）
3.如图，某学校九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（ ）
4.某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
5.九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（ ）
6.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（ ）
7.甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数（ ）
A．甲校多于乙校
B．甲校少于乙校
C．不能确定
D．两校一样多
8.小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（ ）
A．6组
B．7组
C．8组
D．9组
9.列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做（ ）
A．组距
B．频数
C．频率
D．样本容量
10.A．32
B．0.2
C．40
D．0.25
答案解析：
单项选择题
1.
B
2.
B
3.
B
4.
B
5.
C
6.
D
7.
C
【考点】频数．
【分析】这里甲校与乙校的总人数不确定，所以甲校女生人数与乙校女生人数也不能确定，所以没法比较她们人数的多少．
【解答】解：两个学校的总人数不能确定，故甲校女生和乙校女生的人数不能确定．
故选：C
8.
B
【考点】频数分布表．
【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．
【解答】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．
∴极差=40﹣16=24．
∵24÷4=6，
又∵数据不落在边界上，
∴这组数据的组数=6+1=7组．
故选B．
9.
B
【考点】频数分布表．
【分析】根据频数的定义，即落在各个小组内的数据的个数，可知B是答案．
【解答】解：由于频数是指落在各个小组内的数据的个数，故选B．
10.
A(共15张PPT)
10.2
直方图（1）
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1706010202R7210020101LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
画频数分布直方图
学习目标
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．
问题
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158
154
158
154
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158
158
158
159
167
170
153
160
160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153
156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
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164
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164
156
选择身高在哪个范围的同学参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.
1.计算最大值与最小值的差
158
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160
168
159
159
151
158
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160
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160
149
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163
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172
161
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162
162
163
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161
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157
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156
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155
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差为23，说明身高的变化范围是23.
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.
1.计算最大值与最小值的差
差为23，说明身高的变化范围是23.
2.决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.这里组数和组距分别为8和3.
组数
8；组距
3
当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12组.
数据分组时，对数据要遵循“不重不漏”的原则.“不重”是指一个数据只能分在其中的一个组，不能在其他组中重复出现；“不漏”是指在所分成的所有组别中，每个数据都能分在其中的某一组中，不能遗漏.
“上限不在内”的原则
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.
1.计算最大值与最小值的差
差为23，说明身高的变化范围是23.
2.决定组距和组数
组数
8；组距
3
3.列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.整理可得下面的频数分布表：
身高分组
划记
频数
149≤x＜152
2
152≤x＜155
正
6
155≤x＜158
正正
12
158≤x＜161
正正正
19
161≤x＜164
正正
10
164≤x＜167
正
8
167≤x＜170
4
170≤x＜173
2
频数分布表
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41（人）.
因此可以从身高在155cm至164cm（不含164cm）的同学中挑选参加比赛的同学.
探究
上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组.如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？
身高分组
划记
频数
149≤x＜151
1
151≤x＜153
1
153≤x＜155
正
6
155≤x＜157
正
7
157≤x＜159
正正
13
159≤x＜161
正正
11
161≤x＜163
正
7
163≤x＜165
正
6
165≤x＜167
正
5
167≤x＜169
3
169≤x＜171
2
171≤x＜173
1
身高分组
划记
频数
149≤x＜153
2
153≤x＜157
正正
13
157≤x＜161
正正正正
24
161≤x＜165
正正
13
165≤x＜169
正
8
169≤x＜173
3
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.
1.计算最大值与最小值的差
差为23，说明身高的变化范围是23.
2.决定组距和组数
组数
8；组距
3
3.列频数分布表
4.画频数分布直方图
在图中，横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.容易看出，
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少.为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理.
1.计算最大值与最小值的差
2.决定组距和组数
3.列频数分布表
4.画频数分布直方图
练一练
江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图（如图）.
（1）他家这个月一共打了多少次长途电话？
（2）通话时间不足10min的多少次？
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？
约102次；
约53次；
0~5min的通话时间最多，10~15min的通话时间最少.
知识小结
画频数分布直方图的步骤
1.计算最大值与最小值的差
2.决定组距和组数
3.列频数分布表
4.画频数分布直方图（以横轴表示数据，纵轴表示频数）
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
