(共11张PPT)
10.2
直方图（2）
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1706010202R7210020201LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
频数分布直方图的应用
学习目标
进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．
例
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）：
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6
5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8
6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5
6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
5.2
6.0
7.0
6.4
6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
5.7
7.4
6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6
5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0
5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
6.8
6.6
4.7
5.7
5.7
5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.9
5.4
6.0
5.2
6.0
6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
解：（1）计算最大与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是
7.4－4.0=3.4.
（2）决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4，如果取组距为0.3
，那么由于
可以分成12组，组数适合．于是取组距为0.3
，组数为12．
（3）列频数分布表.
分
组
划
记
频
数
4.0≤x＜4.3
1
4.3≤x＜4.6
1
4.6≤x＜4.9
2
4.9≤x＜5.2
正
5
5.2≤x＜5.5
正正
11
5.5≤x＜5.8
正正正
15
5.8≤x＜6.1
正正正正正
28
6.1≤x＜6.4
正正
13
6.4≤x＜6.7
正正
11
6.7≤x＜7.0
正正
10
7.0≤x＜7.3
2
7.3≤x＜7.6
1
合
计
100
（4）画频数分布直方图.
从上表和上图中看到，麦穗长度大部分落在5.2
cm至7.0
cm之间，其他范围较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.
练一练
一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：
24.4
19.1
22.7
20.4
21.0
21.6
22.8
20.9
21.8
18.6
24.3
20.5
19.7
23.5
21.6
19.8
20.3
22.4
20.2
22.3
21.9
22.3
21.4
19.2
23.5
20.5
22.1
22.7
23.2
21.7
21.1
23.1
23.4
23.3
21.0
24.1
18.5
21.5
24.4
22.6
21.0
20.0
20.7
21.5
19.8
19.1
19.1
22.4
请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适.
解：（1）计算最大与最小值的差.
在样本数据中，最大值是24.4，最小值是18.5，它们的差是
24.4－18.5=5.9.
（2）决定组距和组数.
最大值与最小值的差是5.9，如果取组距为1.0，那么由于
可以分成6组，组数适合．于是取组距为1.0
，组数为6．
练一练
（3）列频数分布表.
销售量
划
记
频
数
18.5≤x＜19.5
正
6
19.5≤x＜20.5
正
7
20.5≤x＜21.5
正
9
21.5≤x＜22.5
正正
12
22.5≤x＜23.5
正
8
23.5≤x＜24.5
正
6
合计
48
练一练
（4）画频数分布直方图.
频数
销售量
14
12
10
8
6
4
2
18.5
19.5
20.5
21.5
22.5
23.5
24.5
知识小结
频数分布直方图的应用
1.计算最大值与最小值的差
2.决定组距和组数
3.列频数分布表
4.画频数分布直方图（以横轴表示数据，纵轴表示频数）
画频数分布直方图的一般步骤：
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学七下10.2直方图（2）频数分布直方图的应用
单项选择题
1.在样本容量为160的频数直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1：4，则中间一组的所占的百分比为（ ）
A．40%
B．32%
C．25% D．20%
2.某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为（ ）
A．2，3，5，7，2
B．1，3，4，5，1
C．2，3，5，6，2
D．2，4，5，4，2
3.在对2016个数据进行整理的频数分布直方图中，各组频数之和与频率（即频数与总数之比）之和分别等于（ ）
A．2016，1
B．2016，2016
C．1，2016
D．1，1
4.统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
5.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．
若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（ ）
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
6.一个容量为50的样本中，数据的最大值是123，最小值是45，若取每组终点值与起点值的差为10，则该样本可以分（ ）
A．5组或6组
B．6组或7组
C．7组或8组
D．8组或9组
7.已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（ ）
8.某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）
9.12月4日是国家“宪法日”，某地区随机抽取了一部分市民进行了宪法知识测试，测试成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制频数直方图如图所示，下列说法不正确的是（ ）
10.某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（ ）
答案解析：
单项选择题
1.
D
2.
A
【考点】频数分布直方图．
【分析】长方形高的比等于频数的比，据此即可求解．
【解答】解：长方形高的比等于10：15：25：35：10=2：3：5：7：2．
故选A．
3.
A
【考点】频数（率）分布直方图．
【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1即得答案．
【解答】解：∵各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1，
∴各组数据频数之和与频率之和分别等于2016，1．
故选A．
4.
A
5.
B
6.
D
7.
A
8.
B
9.
A
10.
A
