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第9章
不等式与不等式组小结复习
授课:乐乐老师
人教版《数学》
七年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1705010202R7209040101LL
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
学习目标
1.不等式的性质
2.解一元一次不等式（组）
3.一元一次不等式的应用
赵军说不等式a>2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现1>2这样的错误结论.他的说法对吗？
不等式的性质
不等式的性质1
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
不等式的性质2
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的性质3
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
如果a
>b，那么a
±
c>b
±
c.
如果a
>b，c
>0，那么ac>bc（或
）.
如果a
>b，c
<0，那么ac）.
解下列不等式和不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
解：
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
0
7
解下列不等式和不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（2）
①
②
解：（2）解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
从图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集
0
4
1
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x
<
a或x
>
a的形式.
1.解一元一次不等式
2.解一元一次不等式组
主要步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.
一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10h，从B地匀速返回A地用了不到12h，这段江水流速为3km/h，轮船在静水里的往返速度v不变，v满足什么条件？
分析：从上游到下游是顺水航行，速度为（v+3）km/h；从下游到上游是逆水航行，速度为（v-3）km/h.
解得
所以v满足的条件是：v
>
33.
解：根据题意得
知识小结
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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人教版数学七下第九章不等式与不等式组小结复习
单项选择题
1.
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2.如图，是关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集，则a的取值是（ ）
3.一元一次不等式2x﹣3≥﹣1的解集在数轴上表示为（ ）
4.不等式的解集是（
）
A．x≥﹣1
B．x≤﹣1
C．x≥4
D．x≤4
5.不等式2（x﹣1）≥x的解集在数轴上表示为（ ）
B.
C.
D.
6.关于x的不等式x﹣b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A．﹣3＜b＜﹣2
B．﹣3＜b≤﹣2
C．﹣3≤b≤﹣2
D．﹣3≤b＜﹣2
7.解不等式的过程中，错误之处是（
）
A．5（2+x）＞3（2x﹣1）
B．10+5x＞6x﹣3
C．5x﹣6x＞﹣3﹣10
D．x＞13
8.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2016﹣2017赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（ ）
A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48
C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥48
9.不等式组
3x-1＞2的解集是（
）
8-4x≤0
A．x＞l
B．x≥2
C．x≥1
D．x＞2
10.几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（ ）
A．至少4人
B．至多4人
C．至少5人
D．至多5人
答案解析：
单项选择题
1.
D
2.
C
3.
A
4.
D
5.
A
6.
B
7.
D
解析：解不等式，
8.
A
【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．
【分析】根据题意表示出胜与负所得总分数大于等于48，进而得出不等关系．
【解答】解：这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是：
2x+（32﹣x）≥48．
故选：A．
9.
B
解析：
10.
C
，
