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新人教版八下数学16.1二次根式（1）-二次根式的性质以及意义
1.下列式子中，是二次根式的是（
）
2.下列式子中，不是二次根式的是（
）
3.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（
）
4.已知二次根式有意义，则a的取值范围是（）
5.已知代数式有意义，则a的取值范围是（）
6.已知二次根式有意义，则a的取值范围是（）
7.已知是整数，求正整数a最小值（）
8.已知是整数，则满足条件的a共有几个（）
9.下列式子x取任意实数，代数式都有意义的是（
）
10已知，，求a+b=（）
答案解析：
1.
A
解析：B是三次根式，C中X不一定大于等于零，D是一个单项式。故选：A
2.
D
解析：D是一个分式，不是二次根式
故选：D
3.
B
解析：边长乘以边长等于5，所以边长是B
故选：B
4.
C
解析：
故选：C
5.
D
解析：
故选：D
6.
C
解析：
故选：C
7.
B
解析：a是正整数，a可以取12,16。
故选：B
8.
D
解析：a≤16，满足16-a是一个整数的平方的数有无数个。
故选：D
9.
B
解析：
故选：B
10.
D
解析：
故选：D(共10张PPT)
授课:李老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1703010202R8216010101LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
16.1
二次根式
——二次根式的概念及意义
学习目标
1.
了解二次根式的概念，理解被开方
数必须是非负数的理由；
2.
理解二次根式有意义的条件，
会求根号内所含字母的取值范围；
知识回顾
（1）什么是一个数的平方根？如何表示？
定义：一般地，若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根.
表示：a的平方根是
±
（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？
任何数的平方都是非负数，所以a≥0
表示：一个数a(a≥0)的算术平方根记做
0的算术平方根是0
正数的正的平方根叫做它的算术平方根
探究新知
（1）面积为3
的正方形的边长为_______，面积为
S
的正方形的边长为_______．
（2）一个长方形围栏，长是宽的2
倍，面积为130m2，则它的宽为______m．
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的
时间
t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系
h
=5t
2，如果用含有h
的式子表示
t
，
则t=
_____．
探究新知
观察一下
有什么共同特点？
2.被开方数a≥0.
3.a可以是数,也可以是含有字母的代数式.
1.必需含有二次根号
“
”.
代数式是指用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数或者表示数字的字母连接起来的式子：我们学过的分式、整式、二次根式
定义：一般的，形如
（a≥0）的式子叫做二次根式.
“
”
叫做二次根号。
1、二次根式是一个代数式，算术平方根是一种运算；
2、二次根式一定带根号，而算术平方根不一定带根号；
3、二次根式都可以看成算术平方根，有根号的算术平方根也都是二次根式；
二次根式和算术平方根有什么区别和联系呢？
16的算术平方根
，是一种运算
3的算术平方根
，运算结果
是二次根式
探究新知
巩固新知
例1
当
x
是怎样的实数时，
在实数范围内有意义？
解：要使
在实数范围内有意义，必须
x+2≥0，
∴ x≥-2．
∴ 当
x≥-2时，
在实数范围内有意义．
思考：当
x
是怎样的实数时，
在实数范围内有意
义？
呢？
巩固新知
1、
当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)
(2)
(3)
(4)
解：(1)要使
在实数范围内有意义，必须
a-1≥0，则a≥1.
∴当
a≥1时，
在实数范围内有意义.
(2)
2a+3≥0，则a≥
(3)
-a≥0，
则a≤0
(4)
5-a≥0，
则a≤5
知识小结
1.
二次根式的概念.
2.
理解二次根式有意义的条件，会求根号内所含字母的取值范围.
被开方数大于等于0.
形如
(a≥0)
的式子叫做二次根式.
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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