(共13张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1704010202R8216020101LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
16.2
二次根式的乘除
二次根式的除法
学习目标
1.掌握并理解二次根式的除法运算
2.
能运用二次根式的除法公式进行化简
3.理解最简二次根式的概念
探究新知
（1）
（2）
（3）
观察这两排式子，你能发现什么规律？
（a≥0，b＞0）
一般的，二次根式的除法法则是
巩固新知
例4
计算
（1）
（2）
解：（1）
（2）
探究新知
（a≥0，b＞0）
（a≥0，b＞0）
巩固新知
例5
化简
（1）
（2）
解：（1）
（2）
例6
计算
（1）
（2）
（3）
巩固新知
解：（1）解法1：
解法2：
解法2中，
是为了去掉分母中的根号.
巩固新知
（2）
（3）
观察这些结果，都有什么特点？
（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或者因式
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式
在二次根式运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式
（1）被开方数不含分母
探究新知
例7
设长方形的面积为
,相邻两边长分别为a，b.已知
，
，求a.
解：因为
，所以
巩固新知
答：a的长为
练习
1.计算
（1）
（2）
2.化简
（1）
（2）
巩固新知
知识小结
1、利用商的二次根式的性质化简二次根式；
2、二次根式的除法一般有两种方法；
（1）利用公式
，（a≥0，b＞0）；
（2）把除法写成分式的形式，在进行分母有理化；
3、二次根式的化简时要先化为最简二次根式，然后再进行分母有理化；
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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新人教版八下16.2二次根式的乘除（2）二次根式的除法
计算÷的结果是（）
A.1
B.
C.
D.以上答案都不对
2.下列各式的计算中，正确的是（）
A.=×=6
B.
C.
D.3=
3.下列运算正确的是（）
A.=
B.-1÷3×=-1
C.2×
D.a÷2a2=
4.计算÷÷的结果是（）
A.
B.
C.
D.
5.如果=，那么x的取值范围是（）
6.化简：正确的是（）
A.
B.2
C.4
D.
7.化简的结果是（
）
A.-
B.-
C.-
D.-
8.下列结论中，对于实数a、b，成立的个数有（）
①=；②；③=±a；④=a2
9如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①·=1；②=；③÷=-b，其中正确的是（
）
10.式子成立的条件是（）
答案解析：
B
解析：∵
=
=
=
故选：B
C
解析：A.、
B.=5，运算错误，故本选项错误；
C.===9，故本选项正确；
D.=3×=，运算错误，故本选项错误。
故选：C
C
解析：A.=4，
-1÷3×，
2×=，计算正确，故本选项正确；
a÷2a2=，计算错误，故本选项错误。
故选：C
A
解析：原式=
故选：A
D
解析：由题意可得，x-1≥0且x-2＞0，
解得x＞2.
故选：D
D
解析：
故选：D
C
解析：原式=
=-
故选：C
C
解析：、无意义，
②∵在中，a＞0，b≥0，
∴，
∴=，②成立；
③∵=|a|，
∴③不成立；
④∵=a2，
故选：C
B
解析：
∴①，正确；②=，错误；③÷=-b，正确，
故选：B
C
解析：根据题意得：
1-x≥0，
x＞0
故选：C
