(共13张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1705010202R8216030101LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
16.3
二次根式的加减（1）
一般法则
学习目标
1.
掌握二次根式加减运算的步骤和方法
2.
会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算．
现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别为8
和18
的正方形木板？
7.5dm
5dm
探究新知
2x+3x=5x
整式的加减-合并同类项
运用同样的方法可以将被开方数相同的二次根式合并
分配律
＜1.5
＜7.5
探究新知
化为最间二次根式
用分配律合并
一般的，二次根式的加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
探究新知
巩固新知
例1
计算
（1）
（2）
解：（1）
（2）
步骤：“一化简、二判定、三合并”
巩固新知
例2
计算
（1）
（2）
解：（1）
巩固新知
（2）
练习
1.下列计算是否正确？为什么？
（1）
；
（2）
；
（3）
.
巩固新知
2.计算：
（1）
；
（2）
解：（1）
（2）
巩固新知
3.如图，两个圆的圆心相同，他们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d（π取3.14，结果保留小数点后两位）.
解：大圆半径记为R，小圆半径记为r.
解得，
答：宽度d为0.83.
d
巩固新知
知识小结
一、掌握二次根式的加减运算；
二、二次根式加减运算步骤
一化
二找
三合并
三、如何合并被开方数相同的二次根式？
类比实数中的合并同类项
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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人教版数学八下16.3二次根式的加减（１）一般法则
下列计算正确的是（）
A.+=2
B.3+=3
C.+=
D.+=3+
计算-9的结果是（）
A.
B.-
C.-
D.
3.下列计算正确的是（）
A.-=
B.(-3)2=6
C.3a4-2a2=a2
C.(-a3)2=a5
4.计算2-的结果是（）
A.-
B.-2
C.-4
D.-8
5.下列各式的计算结果中，不正确的是（）
B.-=
下列运算不正确的是（）
A.3-=2
在下列算式中：①+=;②5-2=3;③=+=4;④+=4,其中正确的是（）
下列计算正确的是（）
A.=（y≠0）
B.xy2÷=2xy（y≠0）
C.2+3=5(x≥0,y≥0)
D.(xy3)2=x2y6
9.化简-x的结果为（）
A.x-x
B.x-
C.2x
D.0
10.已知+4+m=30，则m的值为（）
答案解析：
D
解析：A.+=2,故A错误；
B.3+不能合并，故B错误
C.+不能合并，故C错误
D.+=3+，故D正确
故选D
B
解析：-9=2-9×=2-3=-
故选：B
A
解析：(A)原式=2-=，故A正确
故选：A
B
解析：2-
=-3
=-2
故选：B
B
故选：
B、-=2-=，故原式计算错误，符合题意；
故选：B
B
解析：A、3-=2，正确；
B
解析：①+
②5-2=3，故正确；
③==，故错误；
④+=4，故正确
故选：B
D
解析：A.无法化简，故此选项错误；
xy2÷=2xy3,故此选项错误；
+3,无法计算，故此选项错误；
(xy3)2=x2y6，正确
故选：D
D
解析：原式=-=0
故选：D
C
解析：∵+4+m=30，
∴++=30，
∴5=30，
∴=6
∴m=6
故选：C
