(共13张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1705010202R8216030201LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
16.1
二次根式的加减（2）
混合运算
学习目标
1．综合运用运算法则和运算规律进行二次根式的运算;
2．能说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性.
（1）整式混合运算的顺序：先乘方，再乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）二次根式的乘除法法则：
（a≥0，
b≥0），
（a≥0，b＞0）;
（3）二次根式的加减法法则：先将二次根式化为最简二次根式，再合并;
（4）我们学过的乘法公式:
，
探究新知
这是我们八年级上整式的运算里学的知识：主要有：
探究新知
思考：把上面式子中的x、y改成二次根式呢？以上运算规律是否依然成立？
答案是：仍然成立，整式中的x、y意义是非常广泛的，当然也包括二次根式，所以整式中的运算规律也适用于二次根式.
探究新知
例3 计算：
（1）
（2）
解：（1）
思考：（1）中，每一步的依据是什么？
第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；
第二步的依据是：二次根式乘法法则；
第三步的依据是：二次根式化简．
巩固新知
解（2）
思考：（2）中，每一步的依据是什么？
第一步的依据是：多项式除以单项式法则；
第二步的依据是：二次根式除法法则．
巩固新知
探究新知
例4
计算
（1）
（2）
解：（1）
第一步的依据是：多项式乘多项式法则；
第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数
相同的二次根式；
第三步的依据是：合并同类项．
解：（2）
依据：平方差公式．
注意：乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．
巩固新知
练习
1.计算
（1）
（2）
解：（1）
（2）
巩固新知
2.计算
（1）
；
（2）
.
解（1）
（2）
巩固新知
知识小结
本课是在上一课的基础上，结合二次根式的化简、
乘除和加减运算，利用交换律、结合律、分配律及多项式乘法公式进行二次根式的混合运算．
通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？
每一步都要有根有据，不能理所当然
二次根式混合运算主要运用了二次根式的运算法则以及整式的运算规律
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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人教版数学八下16.3二次根式的加减（２）混合运算
计算-·的结果是（）
A.
B.
C.
D.2
2.化简（-2）2006·（+2）2007的结果为（）
A.-1
B.-2
C.+2
D.--2
3.下面计算正确的是（）
A.3+=3
B.÷=3
C.+=
D.=-2
4.下列计算不正确的是（）
A.-=
B.3×2=6
C.（2）2=8
D.=
5.下列计算正确的是（）
A.+=
B.3-=3
C.×=
D.=-3
下列各式计算正确的是（）
A.3-=3
B.×=
C.×4=6
D.2+2=
化简2-+的结果是（）
A.
B.-
C.
D.-
下列各式计算正确的是（）
A.+=
B.4-3=1
C.2×3=6
D.÷=2
下列运算错误的是（）
A.=3
B.3×2=6
C.（+1）2=6
D.（+2）（-2）=3
10.计算：3÷3-2的结果为（）
A.-2
B.
C.6-2
D.36-2
答案解析：
C
解析：原式=3-
=3-
=
故选：C
C
解析：原式=（-2）2006·（+2）2007
=[（-2）2006·（+2）2006]×（+2）
=[（-2）·（+2）]2006×（+2）
=+2
故选：C
B
解析：∵3+不能合并，故选项A错误；
∵÷==3，故选项B正确；
∵+不能合并，故选项C错误；
∵=2，故选项D错误；
故选：B
A
解析：A.与-
B.原式=6=6，所以B选项的计算正确；
D.原式=，所以D选项的计算正确。
故选：A
C
解析：A.与不能合并，
原式=2，所以B选项错误；
原式==，所以C选项错误；
故选：C
B
解析：2，错误；
原式==4，正确；
D.原式=2+2，错误；
故选：B
A
解析：2-+
=2-+4
=
故选：A
D
解析：
B.原式=，错误；
D.原式===2，正确
故选：D
C
解析：A.原式=3，
B.原式=6=6，所以B选项的计算正确；
C.原式=5+2+1=6+2，所以C选项的计算不正确；
故选：C
C
解析：3÷3-2
=6÷-2
=6-2
故选：C
