(共15张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1711010202R8219010101LWJ
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19.1.1
变量与函数（1）
变量
学习目标
1.体验常量与变量之分，
2.了解常量与变量的概念，
3.在简单过程中辨别常量和变量.
探究新知
万物皆变
为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律.
探究新知
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为
s
千米，行驶时间为
t
小时，填下面的表:
60
120
180
240
300
路程
=
速度×时间
请说明你的道理
试用含的
t
式子表示
s
S
=
60t
在这个过程中我们发现，这些数量中速度是不变的量，时间和路程是变化的量
探究新知
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？
早场票房收入
=
10×150
=
1500
（元）
日场票房收入
=
10×205
=
2050
（元）
晚场票房收入
=
10×310
=
3100
（元）
请说明道理：
票房收入
=
售价×售票张数
在这个过程中我们发现，这些数量中售价是不变的量，票的数量和票房收入是变化的量.
探究新知
圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r
分别为10
cm，20
cm，30
cm
时，圆的面积S
分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？
rcm
10
20
30
S
100π
400π
900π
探究新知
在这个过程中我们发现，这些数量中π是不变的量，r和s是变化的量
用10
m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长
x
分别为3
m，3.5
m，4
m，4.5
m
时，它的邻边长y
分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？
x
y
A
B
C
D
探究新知
x
3
3.5
4
4.5
y
2
1.5
1
0.5
在这个过程中我们发现，这些数量中周长10是不变的量，矩形的长和宽是变化的量.
x+y=5
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
数值不断
变化的量
变量
数值固定
不变的量
常量
探究新知
练习1、指出下列变化过程中的变量和常量：
（1）汽油的价格是7.4元/升，加油
x
L，车主加油付油费
y
元；
解：
y=7.4x
常量：汽油的价格；变量：加油量，油费.
（2）小明看一本200
页的小说，看完这本小说需要t
天，平均每天所看的页数为
n；
解：
nt=200
常量：200页；变量：看完小说的天数t，平均每天所看的页数n.
巩固新知
（3）用长为40
cm
的绳子围矩形，围成的矩形一边长为
xcm，其面积为
S
cm2．
解：一边长为x，另一边长20-x，
S=x（20-x)
常量：绳子的长度40cm，
变量：矩形的一边长xcm，其面积为
S
cm2.
巩固新知
（4）把10本书随意放入两个抽屉（没个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本.
解：由题意的：x+y=10
常量：一共10本书;
变量：第一个抽屉放入x本、第二个抽屉放入y本.
巩固新知
2、（1）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价
a（元）的关系式为
。
其中的变量是
，常量是
。
n=
50/a
n、a
50元
（2）计划购买10只乒乓球，购买所能钱的数目m与单价
a（元）的关系式为
。
其中的变量是
，常量是
。
常量和变量是两个对立而又统一的量．它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同．
m=10a
m、a
10只
巩固新知
1．在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量．
2．常量和变量是两个对立而又统一的量．它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同．
课堂小结
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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人教版数学八下19.1.1变量与函数（1）变量与常量
骆驼被称为沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）
沙漠
体温
时间
骆驼
2.对于圆的周长公式C=2rR，下列说法错误的是（
）
A.
π是变量
B.
R、C是变量
C.R是自变量
D.
C是因变量
3.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(
)
①行驶速度;②行驶时间;③行驶路程;④汽车油箱中的剩余油量.
4.下列给出的式子中，x是自变量的是（）
5.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):
6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度
y
(cm)
与所挂的物体的质量x
(kg)之间有下面的关系，下列说法不正确的是(
)
7.在圆面积公式S=πR2中，变量是（）
8.某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
9.将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是(
)
10.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）
答案解析：
1.
B
2.
A
3.
C
4.
D
5.
C
解析：
6.
A
7.
D
8.
C
9.
C
10.
B
故选：B
