(共13张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1711010202R8219010202LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
19.1.2函数的图像（2）
函数的三种表示方法
学习目标
1．掌握函数的三种表示方法；
2．能灵活应用函数的三种表示方法.
探究新知
问题1：有根弹簧原长10
cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5
cm，设所挂的重物为m
kg，受力后弹簧的长度为l
cm，根据上述信息完成下表：
m/kg
0
1
2
3
3.5
…
l/cm
11.75
11.5
11
10.5
10
受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？
是
l=0.5m+10
问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公里，他付费y元.用含t的式子表示y，y是t的函数吗？
y=8+2(t-3)
∴
y=2t+2
是
探究新知
问题3：如图是某地某一天的气温变化图.
T/
（1）指出其中的两个变量是
，
.
（2）其中
是
的函数，自变量是
.
气温T
时间t
气温T
时间t
时间t
探究新知
问题1：表示函数有哪三种方法？
列表法、解析式法和图象法.
问题2：这三种表示方法各有什么优点？
列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系；
解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系；
图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系.
问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？
探究新知
请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：
表示方法
全面性
准确性
直观性
形象性
列表法
解析式法
图象法
√
×
×
×
×
×
×
√
√
√
√
√
从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.
探究新知
例1.
一水库的水位在最近5
h内持续上涨，下表记录了这5
h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
巩固新知
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
O
1
t
y
1
2
3
4
5
4
3
2
5
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？
巩固新知
(2)水位高度y是否为时间t的函数
如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？
y=3+0.3x
(3)据估计这种上涨规律还会持续2
h，预测再过2
h水位高度将为多少米.
水位越来越高
能
O
1
t
y
1
2
3
4
5
4
3
2
5
巩固新知
1.本节课学习了什么数学知识？
2.本节课学习了什么数学方法？
（1）函数的三种表示方法.
（2）不同表示方法的优缺点.
（3）不同表示方法的具体选择.
（4）不同表示方法的相互转化.
数形结合思想.
课堂小结
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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人教版数学八下19.1.2函数的图像（2）函数的三种表示方法
1.某学习小组做了一个实验:从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果,测得有关数据如下：
2.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）
3.赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如：下）
4.
2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是(
)
5.下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）
6.某烤鸡店在确定烤鸡时间时主要依据的是下面表格中的数据:
用关系式表示:设鸡的质量是o千克，烤制时间为t分钟，则可得t=40∞+20;我们也很容易地转化为图象表示.”这种变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言表示之间的转换，就是（）的表现之一.
7.小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间之间的变化情况的是(
)
8.如图所示的函数图象反映的过程是:小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为(
)
A.1.1千米
B.2千米
C.15千米
D.37千米
9.长方形的周长为24cm,其中-边长为xcm
(其中x>0)，面积为ycm2,则y与x的关系式为（）
10.小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是:
20元/月包接听，主叫0.2元/分钟.这个月内，他手机所剩话费y
(元)与主叫时间t
(分钟)之间的函数关系是（）
答案解析：
1.
B
2.
A
3.
C
4.
D
5.
D
6.
B
7.
D
8.
A
9.
D
10.
B
