(共16张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1712010202R8219020202LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
19.2.2一次函数（2）
一次函数的意义
学习目标
1．会画一次函数的图象；
2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关
系；
3．能根据一次函数的图象和表达式y
=kx+b（k≠0）
理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.
从而理
解一次函数的增减性；
旧知回顾
y=kx（k是常数，k≠0）
正比例函数
y=kx
(k＞0)
x
y
y=kx(k＜0)
图象：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了
,从中你有什么发现？
正比例函数
一次函数
一次函数的定义：
y=kx
旧知回顾
试在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
x
-2
-1
0
1
2
…
y=-6x
…
y=-6x+5
…
12
6
0
-
6
-12
17
11
5
-1
-7
解：
函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值：
画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
探究新知
x
y
0
1
5
y=-6x+5
y=-6x
观察：比较上面两个函数的图象的相同点与不
同点。
填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是_____，并且倾斜程度_____。
函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_____，
即它可以看作由直线y=-6x向____平移_____个单位长度而得到。
直线
相同
(0,5)
上
6
探究新知
根据上面的操作，
考虑一次函数
y=kx+b（k≠0）
的图象是什么形
状，它与直线y=kx
有什么关系？
归纳猜想
探究新知
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣
b∣
个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).
引申：如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2.
探究新知
如何画一次函数y=kx+b（K≠0）的图象呢？
两点法：
一次函数与x轴的交点
与y轴的交点
探究新知
例3
画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
分析：由于一次函数的图象是直线(两点确定一条直线)因此只要确定两个点就能画出它.(我们通常选易算易描的点)
X
0
1
y=2x-1
-1
1
y=-0.5x+1
1
0.5
当然也可以任意取两点哦！
巩固新知
X
0
1
y=2x-1
-1
1
y=-0.5x+1
1
0.5
解：列表
过点（0，-1）与点（1,1）画直线y=2x-1;
过点（0，1）与点（1,0.5）画直线y=-0.5x+1;
(1,1)
(1,0.5)
1
1
-1
Y
X
0
Y=2X-1
Y=-0.5X+1
巩固新知
y
x
o
2
1
·
·
·
·
y=2x+1
y=-2x+l
y=x+1
y=-x+1
观察四个函数的图像，分析在一次函数解析式y=kx+b(k,
b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？
画出函y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象.
巩固新知
当k＞0时，y随x的增大而______；
当k＜0时，y随x的增大而______.
增大
减小
观察前面一次函数的图象,可以发现规律:当k>0时,直线y=kx+b从左向右上升;
k<0时,直线y=kx+b从左向右下降.由此得出:一次函数y=kx+b
(k，b是常数，k≠
0)具有如下性质:
巩固新知
１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_____，图象经过第
象限，y随x增大而_________．
２．分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？
（1）k>0
b>0
（2）k>0
b<0
（3）k<0
b>0
（4）k<0
b<0
巩固新知
一、三、四
增大
一、二、三
一、三、四
二、三、四
一、二、四
y
x
o
2
1
1、一次函数的图象画法：两点法，通常取与x轴交点（-b/k,0）和与y轴交点（0，b）,当然也可以根据解析式取易算易描的点！
2、平移规律：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移∣
b∣
个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).
3、一次函数y=kx+b
(k，b是常数，k≠
0)具有如下性质:
当k＞0时，y随x的增大而______；
当k＜0时，y随x的增大而______.
增大
减小
课程小结
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学八下19.2.2一次函数（2）一次函数的图像及其性质
1.已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（
）
2.已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能是（
）
3.若k≠0，b＞0，则y=kx+b的图象可能是（
）
4.若式子有意义，则一次函数y=（k-1）x+1-k的图象可能是（
）
5.在同一平面直角坐标系中，正确表示函数y=kx+k（k≠0）与y=（k≠0）的图象的是（）
6.已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（
）
7.一次函数y=-2x-5的图象经过坐标系的（
）
8.对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（
）
9.对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a。例如：min={2，-1}=-1，若关于x的函数y=min{2x-1，-x+3}，则该函数的最大值为（
）
10.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1,1），B（3,1），C（2,2），当直线y=x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（）
答案解析：
1.
D
2.
A
3.
C
4.
B
5.
A
6.
A
7.
C
8.
D
9.
D
10.
B
