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人教版数学八下19.2.2一次函数（3）一次函数解析式的确定
1.在平面直角坐标系中，一条直线经过第三象限内A、B两点，过A、B分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形周长均为10，则该直线的函数表达式为（）
如图，若点P（-2,4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b图象上，则b的值（
）
A.-2
B.2
C.-6
D.6
3.一次函数的图象经过点（1，2），且y的值随着x值的增大而减小，那么这个函数的表达式可能是（）
4.一次函数y=kx+b的图象经过点（0,5）和点B（4,0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（
）
5.如图是一次函数y=kx+b的图象，则一次函数的解析式是（
）
6.如图，直线l与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段AB上的一动点，过点C分别作CE⊥x轴于点E，作CF⊥y轴于点F。若四边形OECF的周长为6，则直线l的表达式为（
）
7.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两个部分，则该直线l的解析式为（
）
8.如图，一次函数y=-x-4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为（
）
9.如图，正方形OABC中，点B（4,4），点E，F分别在边BC，BA上，OE=2，若∠EOF=45°，则OF的解析式为（
）
10.如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=kx+b（b＞0）与y轴交于点B，∠BCA=60°，连接AB，∠α=105°，则直线y=kx+b的表达式为（
）
答案解析：
1.
C
2.
B
3.
A
4.
A
5.
C
6.
D
7.
B
8.
B
9.
B
10.
B(共12张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1712010202R8219020203LWJ
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19.2.2一次函数（3）
一次函数解析式的确定
学习目标
1．学会用待定系数法求一次函数解析式；
2．了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值．
探究新知
前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
两点法——两点确定一条直线
思考：
反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
探究新知
求下图中直线的函数解析式.
O
2
x
1
2
-2
-1
1
解：设y=kx.
∵经过点（1,2），
∴
k=2.
∴y=2x.
探究新知
例4
已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式.
解：设y=kx+b.
经过点（3，5）、（-4，-9），
∴y=2x-1
解得
k=2，
b=-1.
3k+b=5，
-4k+b=-9.
探究新知
在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？
函数解析式y=kx+b
一次函数的图象直线l
满足条件的两定点（x1，y1）（x2，y2）
解出
选取
选取
解出
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
探究新知
例5：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.
（1）填写下表
购买量/kg
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
…
付款金额/元
…
2.5
5
7.5
10
12
14
16
18
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象
探究新知
（2）设购买量为xkg，付款金额为y元
当0≤x≤2时，y=5x;
当x
＞2时，y=0.8×5（x-2）+10=4x+2
函数图像如图所示
y与x的函数解析式也可合起来表示
y=
5x
，
0≤x≤2
4x+2，
x
＞2
思考
你能由上面的解析式解决以下问题吗？由函数图像也能解决这些问题吗？
（1）一次购买1.5kg种子，需付款多少元？
（2）一次购买3kg种子，需付款多少元？
我们称此类函数为分段函数.
巩固新知
1.已知一次函数的图像经过点（9，0）和点（24,20）.写出函数解析式.
解：设y=kx+b.
经过点（9，0）、（24，20），
解得
9k+b=0，
24k+b=20.
k=
，
b=-12.
∴y=
x-12
一个实验室在：0：00---2:00保持20℃的恒温，在2:00-4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出图像.
解：0≤t≤2时，T=20
2≤t≤4时，T=20+5（t-2）=5t+10
O
20
x
2
4
-2
-1
10
30
巩固新知
课堂小结
1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.
2.数形结合解决问题的一般思路.
3.分段函数的表示及其图像
设解析式
解方程
代入原解析式
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
