(共15张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：
TS1801010202R8219030101LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
19.3课题学习：选择方案（1）
上网收费方案
学习目标
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；
3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．
探究新知
下表给出A，B，C
三种上宽带网的收费方式：
选取哪种方式能节省上网费？
该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
探究新知
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？
怎样计算费用？
费用
月使用费
超时费
=
+
超时使用价格
超时时间
×
超时费
=
分别计算每种方案的费用．
探究新知
A，B，C
三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？
方案C费用固定；
方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．
能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？
分析问题
当上网时间不超过25h时，
y1＝30元；
当上网时间超过25h时，
y1＝30+超时费，即
y1＝30+0.05×60×（t－25）.
我们记网费用y
元，上网时间t
h，
y1=
30，
0≤t≤25；
3t-45，
t＞25．
探究新知
y1=
30，
0≤t≤25；
3t-45，
t＞25．
探究新知
类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？
y2=
50，
0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
探究新知
方案A费用：
方案B费用：
方案C费用：
y1=
30，
0≤t≤25；
3t-45，
t＞25．
y2=
50，
0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y3=120．
得到三种方案的上网费用y
元与上网时间t
h
之间的函数解析式．
探究新知
能把这个问题描述为函数问题吗？
设上网时间为
t，方案A，B，C的上网费
用分别为
y1
元，y2
元，
y3
元，且
请比较y1，y2，y3的大小．
这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点．怎么办？
——先画出图象看看．
y1=
30，
0≤t≤25；
3t-45，
t＞25．
y2=
50，
0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y3=120．
120
50
30
25
50
75
O
t
y
y1
y2
y3
分类：y1＜y2＜y3时，y1最小；
y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小；
y2＜y1,且y2＜y3时，y2最小；
y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小．
解：结合图象可知：
（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t
=31 ；
（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31 ；
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31 ．
解：设上网时间为t
h，方案A，B，C的上网费用分别为y1
元，y2
元，
y3
元，则
y1=
30，
0≤t≤25；
3t-45，
t＞25．
y2=
50，
0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
y3=120．
结合图象可知：
（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t
=31 ；
（2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31 ；
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31 ．
120
50
30
25
50
75
O
t
y
y1
y2
y3
巩固新知
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；
当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
y2＞y3，令3t-100＞120，解不等式，得t＞73 ．
解：y2=y3，令3t-100=120，解方程，得t
=73
；
120
50
30
25
50
75
O
t
y
y1
y2
y3
巩固新知
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
实际问题
函数问题
设变量
找对应关系
函数问题的解
实际问题的解
解释实
际意义
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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人教版数学八下19.3课题学习：选择方案（1）上网收费方案
1.在平面直角坐标系中，一条直线经过第三象限内A、B两点，过A、B分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形周长均为10，则该直线的函数表达式为（
）
2.一次函数y=kx+b的图象经过点（0,5）和点B（4,0），则在该图象和坐标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有（
）
如图，若点P（-2,4）关于y轴的对称点在一次函数y=x
+b的图象上，则b的值（
）
A.-2
B.2
C.-6
D.6
4.一次函数的图象经过点（1,2），且y的值随着x值的增大而减小，那么这个函数的表达式可能是（
）
5.如图是一次函数y=kx+b的图象，则一次函数的解析式是（
）
6.如图，直线l与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段AB上的一动点，过点C分别作CE⊥x轴于点E，作CF⊥y轴于点F。若四边形OECF的周长为6，则直线l的表达式为（
）
7.八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（
）
8.如图，一次函数y=--4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=AB，则正比例函数的解析式为(
)
9.如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=kx+b（b＞0）与y轴交于点B，∠BCA=60°，连接AB，∠α=105°，则直线y=kx+b的表达式为（
）
10.如图，正方形OABC中，点B（4,4），点E,F分别在边BC，BA上，OE=2，若∠EOF=45°，则OF的解析式为（
）
答案解析：
1.
C
2.
A
3.
B
4.
A
5.
C
6.
D
7.
B
8.
B
9.
B
10.
B
解析：
