六年级下册数学专项训练《圆柱的表面积与体积》（无答案）北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学专项训练《圆柱的表面积与体积》（无答案）北师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-23 14:06:03 | ||
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文档简介
一、必记公式及进率：
圆的面积＝
圆的周长＝
圆柱的侧面积＝
圆柱的表面积＝圆柱的体积＝
长方体的表面积＝
长方体体积＝
正方体的表面积＝
正方体体积＝
圆锥的体积＝
１平方米＝（ ）平方分米 １平方分米＝（ ）平方厘米
１立方米＝（ ）立方分米 １立方分米＝（ ）立方厘米
１升＝（ ）毫升 １立方分米＝（ ）升 １立方厘米＝（ ）毫升
知识点回顾：
已知圆的周长，求圆的直径或半径： d=C/π r=C/2π
已知圆柱的侧面积S1,高为h,求它的半径或者直径： r=S1/h/2π d=S1/h/π
已知圆柱的侧面积S1，半径为r，求其高： h=S1/2r/π
已知圆柱的侧面积S1，直径为d，求其高：h=S1/d/π
已知圆柱的体积为V，半径为r，求其高：h=V/π/r^2
已知圆柱的体积为V，直径为d，求其高：h=V/π/d
已知圆柱的体积为V，高为h，求其底面积或半径或直径。 S1=V/h r=√S1/π d=2xr
例题：把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了54.4平方厘米，这根木料的底面积是（ 13.6 ）平方厘米。
解析：首先看到这种题先画图，
-------
原来圆柱的底面2个，截成3段后，增加4个面。4个面的面积为54.4平方厘米。
因此列式为：54.4÷4=13.6（平方厘米）
练习：
把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米。
一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。
把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（ ）。
一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?
例题：把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
解析：看到这种题型，先画图。
沿着直径切开可以知道，增加的2个横截面为长方形。
2个长方形的面积为48平方分米。因此一个长方形的面积为：48÷2=24（平方分米）
已知高为6分米，高相当于长方形的长。因此可列式为：24÷6=4（分米）。
因为是沿直径切开，所以可以知道长方形的宽为直径。因此直径为d=4分米
半径r=d÷2=4÷2=2（分米）
圆的体积公式为：V=Sh=πr^2 ×h
3.14×2×2×6=75.36（立方分米）
答：原来这个圆柱的体积是75.36立方分米。
练习：
把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？
把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。
例题：一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是 ( 2rπ )。
解析：已知侧面展开为正方形，正方形的特点：4条边长都相等，那么由此可知：正方形的边长为圆柱底面的周长。圆的底面周长公式： C=πd=π×2r 。已知r，因此底面的周长为 C=π×2r=2rπ。 正方形边长4条都相等，圆柱的高为正方形的其中一条边长，因此高为 2rπ 。
练习：
一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（ ）厘米。
一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？
把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是多少立方分米?
例题：一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？
解析：先画图。
减少2cm后的图形 这个为减少的部分，即高为2cm
减少的部分高为2cm，侧面积为50.24平方厘米。圆柱的侧面积为：S=πd X h= πX2rXh
已知高为2cm,因此可以求出圆的底面半径。列式为：
50.24÷2=25.12（平方厘米） 25.12÷3.14÷2=4（厘米）
求出来半径为4厘米。现在求体积减少多少平方厘米。
圆柱的体积公式为：V=Sh=πr^2 ×h
3.14×4×4×2=100.48（立方厘米）
答：它的体积减少100.48立方厘米。
练习：
一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？
一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
圆的面积＝
圆的周长＝
圆柱的侧面积＝
圆柱的表面积＝圆柱的体积＝
长方体的表面积＝
长方体体积＝
正方体的表面积＝
正方体体积＝
圆锥的体积＝
１平方米＝（ ）平方分米 １平方分米＝（ ）平方厘米
１立方米＝（ ）立方分米 １立方分米＝（ ）立方厘米
１升＝（ ）毫升 １立方分米＝（ ）升 １立方厘米＝（ ）毫升
知识点回顾：
已知圆的周长，求圆的直径或半径： d=C/π r=C/2π
已知圆柱的侧面积S1,高为h,求它的半径或者直径： r=S1/h/2π d=S1/h/π
已知圆柱的侧面积S1，半径为r，求其高： h=S1/2r/π
已知圆柱的侧面积S1，直径为d，求其高：h=S1/d/π
已知圆柱的体积为V，半径为r，求其高：h=V/π/r^2
已知圆柱的体积为V，直径为d，求其高：h=V/π/d
已知圆柱的体积为V，高为h，求其底面积或半径或直径。 S1=V/h r=√S1/π d=2xr
例题：把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了54.4平方厘米，这根木料的底面积是（ 13.6 ）平方厘米。
解析：首先看到这种题先画图，
-------
原来圆柱的底面2个，截成3段后，增加4个面。4个面的面积为54.4平方厘米。
因此列式为：54.4÷4=13.6（平方厘米）
练习：
把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（ ）平方厘米。
一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。
把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（ ）。
一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?
例题：把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
解析：看到这种题型，先画图。
沿着直径切开可以知道，增加的2个横截面为长方形。
2个长方形的面积为48平方分米。因此一个长方形的面积为：48÷2=24（平方分米）
已知高为6分米，高相当于长方形的长。因此可列式为：24÷6=4（分米）。
因为是沿直径切开，所以可以知道长方形的宽为直径。因此直径为d=4分米
半径r=d÷2=4÷2=2（分米）
圆的体积公式为：V=Sh=πr^2 ×h
3.14×2×2×6=75.36（立方分米）
答：原来这个圆柱的体积是75.36立方分米。
练习：
把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？
把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。
例题：一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是 ( 2rπ )。
解析：已知侧面展开为正方形，正方形的特点：4条边长都相等，那么由此可知：正方形的边长为圆柱底面的周长。圆的底面周长公式： C=πd=π×2r 。已知r，因此底面的周长为 C=π×2r=2rπ。 正方形边长4条都相等，圆柱的高为正方形的其中一条边长，因此高为 2rπ 。
练习：
一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（ ）厘米。
一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？
把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是多少立方分米?
例题：一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？
解析：先画图。
减少2cm后的图形 这个为减少的部分，即高为2cm
减少的部分高为2cm，侧面积为50.24平方厘米。圆柱的侧面积为：S=πd X h= πX2rXh
已知高为2cm,因此可以求出圆的底面半径。列式为：
50.24÷2=25.12（平方厘米） 25.12÷3.14÷2=4（厘米）
求出来半径为4厘米。现在求体积减少多少平方厘米。
圆柱的体积公式为：V=Sh=πr^2 ×h
3.14×4×4×2=100.48（立方厘米）
答：它的体积减少100.48立方厘米。
练习：
一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？
一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？