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人教版数学八下20.1.1平均数（2）频数加权平均数
1.某市举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩,从中抽查了50名学生的成绩如下表:
这次数学竞赛的平均成绩是(
)
2.学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这20名同学玩手机游戏的平均数为(
)
3.下面是教材113页中,加权平均数的计算公式:=，如其中n表示的意义是(
)
4.下表是校女子排球队员的年龄分布，则校女子排球队的平均年龄为(
)
5.在某公司的面试中，李明的得分情况为:个人形象89分，工作能力93分，交际能力83分.已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为3:
4:
4,则李明的最终成绩是（
）
6.在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的平均数是(
)
A.88
B.89
C.90
D.91
7.统计学校足球队员的年龄，结果如表:
根据表中信息可以判断该足球队队员的平均年龄为(
)
8.某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示.
那么4月份这100户家庭的节电量(单位:千瓦时)的平均数是(
)
9.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如表所示:这8名同学捐款的平均金额约为(
)
10.在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款(
)
A.30元
B.33元
C.36元
D.35元
答案解析：
1.
A
2.
B
3.
A
4.
C
5.
C
6.
B
7.
C
8.
A
9.
A
10.
B(共15张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1803010202R8220010102LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
20.1.1平均数
（2）
频数加权平均数
学习目标
1．理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数；
2．会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力．
探究新知
问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高（单
位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们
的平均身高．
解：他们的平均身高为：
所以，他们的平均身高为161.2
cm．
探究新知
例2、某班级为了解同学年龄情况，作了一次年
龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，
16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
所以，他们的平均年龄约为14岁．
探究新知
能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？
在求
n
个数的算术平均数时，如果
x1
出现
f1
次，
x2
出现
f2
次，…，xk
出现
fk
次（这里
f1
+
f2
+…+
fk
=
n
），
那么这
n
个数的平均数
也叫做
x1
，x2
，…，xk
这
k个数的加权平均数，其中f1
，
f2
，…，fk
分别叫做x1
，x2
，…，xk
的权．
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
探索
为了解5
路公共汽车的运营情况，公交部门
统计了某天5
路公共汽车每个运行班次的载客量，得到
下表，这天5
路公共汽车平均每班的载客量是多少（结
果取整数）？
巩固新知
说明1 数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
巩固新知
说明2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
巩固新知
载客量/人
组中值
频数（班次）
1≤x＜21
11
3
21≤x＜41
31
5
41≤x＜61
51
20
61≤x＜81
71
22
81≤x＜101
91
18
101≤x＜121
111
15
解：
巩固新知
先按动有关键，使计算器进入统计状态，然后依次输入数据
以及它们的权
；最后按动求平均数的功能键，计算器便会求出平均数
的值
探究新知
练习1、为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．
所用时间t/min
人数
0＜t
≤10
4
10＜t
≤20
6
20＜t
≤30
14
30＜t
≤40
13
40＜t
≤50
9
50＜t
≤60
4
所用时间t/min
组中值
频数（班次）
0＜t
≤10
5
4
10＜t
≤20
15
6
20＜t
≤30
25
14
30＜t
≤40
35
13
40＜t
≤50
45
9
50＜t
≤60
1
55
4
所用时间t/min
组中值
频数（班次）
0＜t
≤10
5
4
10＜t
≤20
15
6
20＜t
≤30
25
14
30＜t
≤40
35
13
40＜t
≤50
45
9
50＜t
≤60
1
55
4
解：
巩固新知
∴该班学生平均每天做课外作业所用时间为30.8min.
练习2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1
cm）．
0
2
4
6
8
10
12
14
40
50
60
70
80
90
频数
周长/cm
45
55
65
75
85
巩固新知
0
2
4
6
8
10
12
14
40
50
60
70
80
90
频数
周长/cm
45
55
65
75
85
解：
巩固新知
∴这批法国梧桐树干的平均周长约为9.8cm.
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地反映这组数据的集中趋势？
利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明．
数据
权
频数
组中值
课堂小结
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
