(共18张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1803010202R8220010201LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
20.1.2中位数和众数（1）
中位数和众数的概念
学习目标
1．了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；
2．会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
3．体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性．
探究新知
引言 作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如
“居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况．
探究新知
下表是某公司员工月收入的资料．
月收
入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
探究新知
（2）如果用（1）
算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
下表是某公司员工月收入的资料．
平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．
不合适．
月收
入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
探究新知
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
下表是某公司员工月收入的资料．
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
月收
入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
探究新知
计算中间两个数据的平均值：
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排
列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为
这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间
两个数据的平均数为这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更
合理地反映该组数据的整体水平．
如何确定一组数据的中位数
第1步：排序，由大到小或由小到大.
第2步：确定是奇个数据或偶个数据.
第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数.
如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数.
探究新知
例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）
136
140
129
180
124
154
146
145
158
175
165
148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
124
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
180
所以样本数据的中位数是147
巩固新知
例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）
136
140
129
180
124
154
146
145
158
175
165
148
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
解:由（1）可知，有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。
这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好
你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？
还可用平均数评价这名选手的成绩
巩固新知
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个数的含义
人数
日加工零件数
3
4
5
6
2
4
6
8
10
7
8
0
共4+5+8+9+6+5=37个
则按顺序第19个零件数6是中位数
中位数6表示加工6个零件的工人的加工零件数居中等水平
巩固新知
如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
月收
入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
探究新知
巩固新知
例5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/㎝
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据中的众数，即23.5cm的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋子.
巩固新知
练习：某校男子足球队的年龄分布如条形图所示．请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）．
人数
年龄/岁
10
8
6
4
2
0
13
15
14
16
17
18
人数
年龄/岁
10
8
6
4
2
0
13
15
14
16
17
18
解：
15岁的人数最多，有8人，故众数是15.
一共22人，中间的两个人为第11人和第12人，由表可知，年龄由小到大排列第11人和第12人年龄为15岁，故中位数为15.
巩固新知
平均数15，代表男子足球队的平均年龄为15岁.
众数15，代表男子足球队年龄分布最多的是15岁.
中位数15，代表男子足球队年龄的中间水平在15岁.
巩固新知
∴这个学校男子足球队平均数为15，众数为15，中位数为15.
课堂小结
（1）如何确定一组数据的中位数和众数？
（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么
信息？能举例说明它们的实际意义吗？
（3）平均数有什么特点，有什么局限性？
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学八下20.1.2中位数和众数（1）中位数和众数概念
1.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为(单位:千克):
5,
2,
3,
5,5,则这组数据的平均数和中位数分别为（
）
2.数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是（
）
3.一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是（
）
4.小明记录了半个月的最高气温如下表：
那么这半个月每天的最高气温的中位数是（
）
5.一组数据2、9、5、5、8、5、8的中位数是（ ）
A．2
B．5
C．8
D．9
6.在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为:350,
310,
320,
250,310,
340,
360，则这组数据的中位数是（
）
7.某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（
）
8.在某次体育测试中，九(一)班五位同学的立定跳远成绩(单位:
m)分别为:
1.71,
1.85,1.85,
1.95,
2.10,则这组数据的中位数是（
）
9.某地区连续5天的最高气温（单位:℃）分别是30,
33,
24,
29,
24.这组数据的中位数是（
）
10.一组数据2,7,6,3,4,7的众数和中位数分别是（
）
答案解析：
1.
C
解析：（5+2+3+5+5）=4；
2.
A
解析：由题意得，中位数为：，
平均数为：
故选：A
3.
C
4.
D
5.
B
解析：将题目中的数据按照从小到大的顺序排列是：
2、5、5、5、8、8、9，
故这组数据的中位数是5，
故选：B
6.
B
7.
D
8.
B
9.
C
10.
D
中位数为：
故选：D
