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人教版数学八下20.1.2中位数和众数（2）中位数和众数的应用
1.某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示(单位:元)
.
则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是(
)
2.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是(
)
A.20,20
B.30,20
C.30,30
D.20,30
3.为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：
在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（
）
4.已知A组四人的成绩分别为90、60、
90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当(
)
5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（
）
6.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:
则得分的众数和中位数分别为(
)
7.某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：
这15名员工每人所创年利润的众数和中位数分别是(
)
8.下表是某男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）
则这组成绩的中位数和平均数分别为(
)
9.在某校开展的“书香校园"读书活动中，学校为了解八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生每学期每人读书的册数，绘制统计表如下:
则这50个样本数据的众数和中位数分别是(
)
10.如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（
）
答案解析：
1.
C
2.
C
3.
B
4.
D
5.
C
6.
C
7.
D
8.
B
9.
D
10.
A(共18张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1803010202R8220010202LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
20.1.2中位数和众数（2）
中位数和众数的应用
学习目标
1．在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；
2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据；
3．经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念.
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自
特点．
平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人
们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影
响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的
数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中
位数描述其趋势，中位数的计算很少．
巩固新知
平均数、中位数和众数都可以反应一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。
巩固新知
巩固新知
例2
某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定
实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当
的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部
统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数
据如下：
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
22
17
16
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售
额是多少？平均的月销售额是多少？
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
頻数/（人数）
销售额/万元
22
23
24
26
28
30
32
頻数/（人数）
1
1
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
5
解:整理上面的数据得到图表如下：
分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
22
17
16
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
巩固新知
人数
销售额/万元
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
頻数/（人数）
1
1
5
4
3
2
3
销售额/万元
22
23
24
26
28
30
32
頻数/（人数）
1
1
1
2
3
1
1
巩固新知
1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
人数
销售额/万元
1+1+5+4+3+2+3+1+1+1+2+3+1+2=30
中间的数为第15、16，所以中位数为18.
解：由图表得众数为15，
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
頻数/（人数）
1
1
5
4
3
2
3
销售额/万元
22
23
24
26
28
30
32
頻数/（人数）
1
1
1
2
3
1
1
巩固新知
1、月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
解：从表或图可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.
巩固新知
人数
销售额/万元
2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
頻数/（人数）
1
1
5
4
3
2
3
销售额/万元
22
23
24
26
28
30
32
頻数/（人数）
1
1
1
2
3
1
1
巩固新知
2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
解：如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数、和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有1/3的营业员获得奖励。
巩固新知
人数
销售额/万元
3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
頻数/（人数）
1
1
5
4
3
2
3
销售额/万元
22
23
24
26
28
30
32
頻数/（人数）
1
1
1
2
3
1
1
巩固新知
3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，
你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为每月18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。
巩固新知
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,
众数
往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响,
这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响.
极端值是指
一组数据中与
其余数据差异
很大的数据
你知道在体操比赛评分时，问为什么去掉一个最高分和最低分吗？
归纳：
归纳小结
巩固新知
练习：下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35
36
38
40
42
42
75
第2组 35
36
38
40
42
42
45
（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，
并解释它们的实际意义（结果取整数）；
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．
解：
第2组：众数42
中位数40
平均数40
第1组：众数42
中位数40
平均数44
解：这两组数据中，只有一个数据不同，第一组是75，第二组是45，因此两组数据的平均数不同，但是他们的中位数和众数相同。由此可以看出，平均数受极端值得影响较大，中位数和众数不受极端值得影响。
巩固新知
（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．
课堂小结
（1）主要了解平均数、众数、中位数
三者的特点和意义的认识．
（2）在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据.
（3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说明．
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
