(共15张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1803010202R8220020101LWJ
慕课联盟课程开发中心：www.moocun.com
20.2数据的波动程度（1）
方差
学习目标
1．经历方差的形成过程，了解方差的意义；
2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.
探究新知
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10
块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
探究新知
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
产量波动较大
产量波动较小
探究新知
探究新知
②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 的差的平方分是
，
我们用这些值的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
巩固新知
③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是：
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
巩固新知
显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．
巩固新知
例1
在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：
甲团
163
164
164
165
165
166
166
167
乙团
163
165
165
166
166
167
168
168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
甲团
163
164
164
165
165
166
166
167
乙团
163
165
165
166
166
167
168
168
由
可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
解：
巩固新知
巩固新知
练习1 计算下列各组数据的方差：
（1） 6
6
6
6
6
6
6；
（2） 5
5
6
6
6
7
7；
（3） 3
3
4
6
8
9
9；
（4） 3
3
3
6
9
9
9．
解：
巩固新知
练习2 如图是甲、乙两射击运动员的10
次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10
次射击成绩的方差哪个大？
成绩/环
次数
甲
乙
10
11
9
8
7
6
0
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
甲:8
9
7
8
10
7
9
10
7
10
乙:7
7
8
9
8
9
10
9
9
9
∴
.
解：
巩固新知
课堂小结
（1）方差怎样计算？
（2）你如何理解方差的意义？
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差
来判断它们的波动情况．
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！杭州慕联教育科技有限公司（www.moocun.com）
人教版数学八下20.2数据的波动程度（1）方差
1.2013年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）
则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，卞列说法错误的是(
)
2.下列一组数据：-2、-1、0、1、2的平均数和方差分别是（
）
A.0和2
B.0和
C.0和1
D.0和0
3.小璇5次仰卧起坐的测试成绩(单位:个)分别为:
48、50、52、50、50,对此成绩描述错误的是(
)
4.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=12,
S乙2=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（
）
5.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（
）
6.一组数据6,6,6,6,6，添加一个数0后，方差将会（
）
7.已知一组数据：1,3,2,6,3.下列关于这组数据的说法，不正确的是（
）
8.对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1，x2,
...，xn,在应用公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+...+（xn-）2]计算方差时，是这n次测量结果的(
)
9.已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（
）
10.小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量,称得六盒纯牛奶的含量分别为:248mL,
250mL,
249mL,
251mL,
249mL,
253mL,
对于这组数据，下列说法正确的是（
）
答案解析：
1.
A
2.
A
3.
C
4.
A
5.
C
6.
A
7.
A
8.
A
9.
D
10.
D
