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人教版数学八下第十八章平行四边形小结复习
1.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）
2.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（）
A. AC⊥BD
B. AB=AC
C. ∠ABC=90
D. AC=BD
3.正方形具有菱形不一定具有的性质是（）
4.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（）
5.四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）
6.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD,CD的中点，则EF等于（）
7.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（）
A. AB=CD
B. AD=BC
C. AC=BD
D. ∠ABC+∠BAD=180°
8.如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）
A. AB∥CD
B. AB=CD
C. AC=BD
D. OA=OC
9.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，∠B=150°，则平行四边形ABCD的面积为（）
A. 2
B. 3
C. 3
D. 6
10.已知，在平行四边形ABCD中，BC-AB=2cm，BC=4cm，则平行四边形ABCD的周长是（）
答案解析：
1.
A
2.
A
3.
B
4.
A
5.
B
6.
C
解析：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=8，
∵点E、F分别是BD、CD的中点，
∴EF=BC=×8=4．
故选:C
7.
B
8.
C
9.
B
解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=150°，
∴∠A=30°，
过点D作AE⊥AB于点E，
，
在Rt△ADE中，可得DE=12AD=1，
则S四边形ABCD=AB×DE=3.
故选：B
10.
B(共15张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1709010202R8218030101LWJ
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第十八章小结复习
学习目标
2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正
方形的性质和判定.
1.进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互关系.
3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理.
知识梳理
四边形
矩形
菱形
平行四边形
一个角是直角
一组邻
边相等
正方形
一组邻边相等
一个角
是直角
两组对边
分别平行
图形的性质
图形
元素
边
角
对角线
对边平行且相等
对边平行且相等
对边平行,
四条边都相等
对边平行,
四条边相等
对角相等
四个角都为直角
对角相等
四个角都为直角
对角线互相平分
对角线相等
且互相平分
对角线互相垂直平分,
每条对角线平分对角
对角线互相垂直
平分且相等,
每条对角线平分对角
平行
四边形
1）两组对边分别平行。2）两组对边分别相等。
3）一组对边平行且相等。4）两组对角分别相等。
5）两条对角线互相平分
矩形
平行
四边形
+90°角
矩形
+对角线相等
平行
四边形
矩形
四边形
+3个直角
矩形
判定方法
菱形
平行
四边形
+邻边相等
菱形
+对角线垂直
平行
四边形
菱形
四边形
+四边相等
菱形
+邻边相等
正方形
矩形
+90°角
菱形
正方形
平行
四边形
正方形
+邻边相等
+90°角
正方形
判定方法
图形
轴对称图形
×
2条
2条
4条
对称性
1、在
ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°
则CD=________，AC=________
∠BAD=________，
∠ADC=____
A
B
C
D
O
8
130°
6
50°
2、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，
∠AOB=
60°，AB=6，则AC=_______
12
第2题图
A
B
C
D
O
3、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周长是
.
５、正方形ABCD中，E为BC上一点，且EF⊥
BD于F,
那么
△EFB是_____
_三角形.
第3题图
A
B
C
D
E
F
等腰直角
16
5、如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2.
求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积.
解:(1)
∵ABCD是菱形，
∴AD=AB，AD∥BC.
又∵DE⊥AB，E为中点，
∴AD=AB，
∴△ABD为正三角形.
∴∠DAB=60°，
∴∠ABC=
120°.
5、如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2.
求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积.
（2）在菱形ABCD中，
AC⊥BD且互相平分，AC平分∠DAB，
又∵∠DAB=60°，
∴∠OAB=30°，
∵AB=2，
∴BO=1，AO=
，
∴AC=2AO=2，BD=2BO=
（3）
菱形面积=底×高=对角线乘积的一半
已知：如图，E、F为
ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，
求证：BE=DF．（用两种证法）
解题思路
方法一：
通过证明△ABE≌△CDF
，
得到BE=DF.
已知：如图，E、F为
ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，
求证：BE=DF．（用两种证法）
o
解题思路
方法二：
通过证明平行四边形
得到BE=DF.
正方形
平行四边形
矩形
菱形
1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互关系以及它们的性质和判定.
2、在研究各种平行四边形的性质和判定一般哪几个角度？
边、角、角平分线
3、解决问题时注意的“转化”思想.
慕联提示
亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
下节课我们不见不散！
