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人教版数学八下第十七章勾股定理小结复习
1.若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（）
A.5
B.6
C.
D.5或
2.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
以上答案都不对
3.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）
A.+1
B.-+1
C.-1
D.
4.在△ABC，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC,BN=BC,则MN的长为（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
5.在下列条件中：1：2：3，中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）
6.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a-6)2++|c-10|=0，则三角形的形状是（）
7.如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（）
A.6
B.5
C.4
D.3
8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）
A. 4
B. 3
C. 5
D. 4.5
9.一个钝角三角形的两边长为3/4，则第三边可以为（）
10.在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是（）
A. 30
B. 36
C. 72
D. 125
答案解析：
D
解析：；
故选：D
A
解析：∵正方形小方格边长为1，
∴BC==2，
AC==，
AB==，
在△ABC中，
∵BC2+AC2=52+13=65,AB2=65，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形。
故选：A
C
解析：图中的直角三角形的两直角边为1和2，
∴斜边长为：=
∴-1到A的距离是，那么点A所表示的数为：-1.
故选：C
C
解析：∵在△ABC中，∠ACB=90 ，AC=40，CB=9，
∴根据勾股定理得：AB==41，
又AM=AC，BN=BC，
则MN=AM+BN AB=AC+BC AB=40+9 41=8，
故选：C
C
解析：三角形；
D
解析：≥0，,
又∵（a-b）2++|c-10|=0,
B
解析：如图，延长AB、CD相交于E，
计算得AE=16，DE=8，
∴BC=3，CE=6，
于是CD=DE-CE=2，
BC+CD=5.
故选：B
B
解析：∵在Rt△ABC中,∠C=90 ，
∴BC⊥AC，即BC是△DAB的高，
∵△DAB的面积为10，DA=5，
∴DA·BC=10，
∴BC=4，
∴CD===3.
故选:B
C
解析：设第三边为c，
若这个三角形为直角三角形，则第三边为=5，
B
解析：作CE⊥AD，AF⊥CD，
在△ACD中S=·AD·CE=·CD·AF，
∵AC=CD，∴AE=DE=3，故CE==4，
∴AF==，
∴△ABC的面积为×(10+5)×=36，
故选B(共13张PPT)
授课:李卫老师
人教版《数学》
八年级下册
[慕联教育同步课程]
课程编号：TS1706010202R8217030101LWJ
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第十七章小结复习
学习目标
1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构；
2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在解决数学问题中的作用.
（背景介绍：我们知道，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理．在西方，勾股定理又称
为“毕达哥拉斯定理”．人们为了纪念这位伟大的科学家，在他
的家乡建了这个雕像．）
勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，
那么a2+b2=c2．
逆定理：如果三角形的三边长a，b，c
满足a2+b2=c2，
那么这个三角形是直角三角形．
勾股定理
直角三角形边
长的数量关系
勾股定理
的逆定理
直角三角
形的判定
互逆
定理
练习1 在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，
则第三边c的长为 ．
变式 在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c
的长为 ．
或
练习2 分别以下列四组数为一个三角形的边长：①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．
其中能构成直角三角形的有
．
①②③
解（1）
（2）
（3）
（4）
练习3 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1
m，当他把绳子的下端拉开5
m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（
）．
A．8
m
B．10
m
C．12
m
D．14
m
x
x+1
5
x=12
C
解：设旗杆长度为x，则绳子长度为x+1，由勾股定理得
例1 如图，每个小正方形的边长都为1．
（1）求四边形ABCD的面积与周长；
（2）∠BCD是直角吗？
A
B
C
D
解：（1）
∴四边形ABCD的周长为
A
B
C
D
S=25-2.5-4-1-2-1=14.5
（2）链接BD,则
又∵
∴
所以△BCD是直角三角形，∴∠BCD是直角
例2 如图所示，测得长方体的木块长4
cm，宽3
cm，高4
cm．一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点
A
处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短，并求最短路径．
A
B
C
H
G
F
B
R
解：AR=3+4=7
∴最短距离为
.
两个定理（勾股定理及其逆定理）；
两种重要思想（转化思想、数形结合思想）．
勾股定理
直角三角形边
长的数量关系
勾股定理
的逆定理
直角三角
形的判定
互逆
定理
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亲爱的同学，课后请做一个习题测试，假如达到90分以上，就说明你已经很好的掌握了这节课的内容，有关情况将记录在你的学习记录上，亲爱的同学再见！
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