3.6 长方体 正方体整理与复习 教案

长方体和正方体的整理与复习
学习内容：《长方体和正方体的整理与复习》
学习目标：
1. 通过整理复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。
2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。
学习重点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
学习难点：在表面积计算中对需要计算几个面，算哪几个面的思考。
对在具体情境中应该是求表面积还是求体积的分析和理解。
对各种知识的综合应用。
学情分析：这是学生第一次接触立体图形，它是进一步学习圆柱体和圆锥体的基础知识，是培养学生空间观念的重要部分。本节复习课是学生学过“长方体和正方体”这一单元的全部知识之后进行的。全面复习了长方体与正方体的概念、计算及灵活的运用公式解决实际中存在的表面积和体积问题。
复习课对于数学教学有着重要的意义，通过复习把平时所学的孤立、分散、繁杂的知识，进行概括、归纳、整理，使之系统化、简单化、典型化，成为有机联系的整体。通过复习使学生看到知识的全貌，掌握知识间的相互关系。这样便于学生理解和记忆，达到举一反三，触类旁通，提高能力的目的
学习准备：课件 牛奶盒
学习过程：
一、创设情境　导入新课
同学们，最近老师买了一个鱼缸，瞧——鱼缸的棱是用角钢做的，四周是用玻璃做的，底面是不锈钢板做成的。看到这个长方体的鱼缸，你能提出哪些数学问题？ 预设：
（1）鱼缸的体积是多少立方分米？（2）至少要用多少平方分米的玻璃？
（3）至少要用多长的角钢？ （4）不锈钢板的面积是多少平方分米？
（5）这个鱼缸可以装多少升的水？（6）鱼缸里水的体积是多少？
课件呈现问题
①至少要用多长的角钢？
②不锈钢板的面积是多少平方分米？
③至少要用多少平方分米的玻璃？
④鱼缸的体积是多少立方分米？
⑤这个鱼缸可以装多少升水？
2、描述问题
师：我们来看看这些问题分别与长方体的什么有关系呢？
求角钢的长，就是求（ ）；求不锈钢板的面积就是求（ ）；求玻璃的面积就是求（ ）；求鱼缸的体积就是求长方体的（ ）；求鱼缸能装多少水就是求鱼缸的（ ）。（板书）
这些知识都与长方体和正方体的有关知识有关，下面我们就对他们进行一下整理和复习。（板书课题）
二、树立学习内容
（一）自主回忆
1教师用大屏幕演示长方体和正方体的模型
大家知道了长方体和正方体的很多知识，我们在研究立体图形时，
一般都是从点线面开始研究。（学生再说一些知识）如果我们这样写下去，是不是显得很乱，也太浪费时间了？有没有一个好的办法，可以把这些知识很清楚很有条理的展示出来，你们认为用什么形式比较好呢？（ ）
2 大家看自己的学习稿，为了清楚，我们把表格分为两部分，能看懂吗？
3 现在就请你们一边回忆一边整理，将长方体和正方体的知识以表格的形式整理出来。订正----------课件展示
（二）归纳总结 出示表格：
形体
相同点
不同点
联系
面
棱
顶点
面的形状
面的面积
棱长
长
方
体
正
方
体
除了表格中谈到的这些，有关长方体和正方体的知识，你还有什么需要提醒大家注意的吗？（ ）
怎样计算图形的表面积体积容积呢？自己先总结表格。
形体
表面积
体积（容积）
定义
计算公式
常用单位
定义
公式
常用单位
长方体
正方体
三、理解应用　走进生活
（一）基础练习
1根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。
2一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?

3看鱼缸图片，根据给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
4判断
（1）1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点（ ）
（2）有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。
（3）长方体中相对面的面积相等。 （ ）
（4）一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为6厘米。 （ ）
（5）一杯饮料150升。 （ ）
（6）长方体是特殊的正方体。 （ ）
5填空
2.3dm3=( ) L =( ) mL
1.5m3=（ ）dm3
3500cm3=( ) dm3
（二）发挥想象
某公园要建一个长50米，宽18米，池深2.5米的游泳池，根据这些数据信息，你能提出哪些数学问题？
（三）能力提升
1 把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？
2把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
3一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？

四 全课总结
1 自我评价
2课堂总结：通过整理、复习，我们再次熟悉了长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；进一步认识了长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法；理解了它们的内在联系，并解决了实际问题。
像鱼缸、牛奶盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。
板书设计：


长方体和正方体 特征 （表格）

体积表面积和容积的计算公式 （表格）
教学反思：复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。使知识系统化、条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。要充分发挥复习课的作用，避免将复习课上成重复课，复习课应当选择恰当的教学策略。
1、积极思考，加强知识的理解
复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络。
如：复习长正方体的特征：8个顶点、12条棱、6个面。目的：唤起学生的记忆，并为下面的复习奠定基础。再根据图形中的条件，计算它的棱长和、表面积、体积，在计算的同时说说计算的依据。这是通过计算，复习长正方体的求积方法，说依据，反过来帮助学生认清了长正方体的特征就是计算方法的根本。 根据长正方体的特征，请学生用一句话概括长方体与正方体的关系，为的是让学生理解长正方体间的关系。同时渗透数学常识，将来的学习可以举一反三。表格让学生填写长方体和正方体的相同点与不同点很好。
2、要让学生置疑困难，动手动脑，多实践。
在课前做一些调查，学生对这一知识点还存在哪些疑问，教师再把这些疑问聚中起来，然后进行归纳分类。在课堂将所有的疑问摆出来，分小组，自行带教学法用具，让学生交流，汇报，老师奖学生们的闪光的东西总结出来，通过实践活动，把问题一一解决。
3、总结知识，揭示规律，
在基本知识上，要有新的突破和发现，加强概括，分析等能力。
提高练习目的解题策略指导——排除法，而且巩固长方体的长、宽、高之间的联系，渗透思维的训练，只要去掉底面积最大的一块，就是用料最省的、大体积除以小体积等于时间。拓展练习是综合运用长正方体点、棱、面的特征来解决问题。