3.7综合实践 设计长方体的包装方案 教案
文档属性
| 名称 | 3.7综合实践 设计长方体的包装方案 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 15.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-23 14:01:32 | ||
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文档简介
综合与实践：设计长方体的包装方案
教学内容
西师版教科书第58页综合与实践：设计长方体的包装方案。
教学目标
1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2、以小组合作设计与探讨为主要活动形式
，让学生在经历摆一摆，算一算，比一比，说一说，再想一想的过程中，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。培养学生合作探究精神及创新意识。在亲历综合与实践活动中，体验长方体表面积计算的知识在解决生活中省料问题的现实意义，感悟数学和魅力，激发学科学习的兴趣和发现的热情。
教学重点：
应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
教学难点：
经历小组合作探究，探讨长方体的包装方案，体验包装中的省料问题的现实意义及其最佳方案的选择。
教学关键：
在设计活动中让学生独立思考，操作尝试，交流比较、发现
与反思，最终获取经验与感悟。
教学准备
每四人小组各准备8个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体。
教学过程
课前音乐《爸爸去哪儿了》
一、创设情境，引入课题
同学们，刚才这首歌曲你们熟悉吗？对，是《爸爸去哪儿了》，每年6月的第3个星期日是父亲节。为了表达对父亲的爱，子女们会送一些礼物给自己的父亲，为了让礼物更精美，我们需要把礼物包装后再送出去。（出示幻灯片－包装后的礼品盒）
师：你们想不想当一名小小的设计师运用所学的知识来解决一些礼物的包装问题呢？
师：今天这节课，我们就来研究一下长方体包装的问题。
出示课题：设计长方体的包装方案
二、激发兴趣，复习旧知，导入新课
1、师：出示一个长方体，一张（小）纸，问：这张纸能不能把这个长方体包装完？为什么？（面积小了）
出示（大）的包装纸，问：这一张呢？（太浪费了）
请思考：设计长方体的包装方案时，我们需要考虑些什么？（请看幻灯片）
（接口处的面积；携带方便；物体的表面积；物体的长、宽、高；考虑怎样节省包装纸）
今天这节课我们就来研究如果不考虑接口处的面积，怎样才能节约包装纸，降低包装的成本。
3、师：小明挑选了一个打火机送给他的父亲，要包装这个长方体的打火机，如果不考虑接口处的面积，需要多少包装纸，跟这个长方体打火机的什么有关系？
生：跟长方体的表面积有关系，需要多少包装纸就是求这个长方体的表面积。
师：那需要哪些数据呢？
生：长方体的长、宽、高各是多少？
师出示打火机的长、宽、高（8cm、4cm、2cm）。
学生独立完成并汇报。
教师板书：表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2
表面积112cm
2、活动一：
（1）师：厂家为了推销商品，准备做“买一送一”的优惠活动，现在准备把两个打火机包装成一盒，请你帮厂家设计一下，有几种包装方案？我们用学具来摆一摆，试一试。
（2）学生实践：学生小组内动手摆一摆
（3）汇报，教师小结：把两个包装成一盒，可以将上下两个面重叠进行包装，也可以将左右两个面重叠进行包装，还可以将前后两个面重叠进行包装。（出示PPT）
（4）
师：不管怎样重叠来重叠去，它的什么变了，什么没有变？
（生：它的表面积变了，体积没有变。）
（5）师：既然表面积变了，那么你觉得这3种包装方案中哪一种方案更节约包装纸呢？请你猜一猜，并说明原因。
（6）验证：
师：究竟怎样重叠更节约包装纸呢？我们一起来计算，验证一下我们的猜想，请同学们独立计算，边计算边思考，最节约包装纸的包装方案与什么有关？并把计算的结果填写在表格中。
包装（
2
）个长方体
拼成的长方体
表面积(
cm ）
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
上下重叠
前后重叠
左右重叠
（6）汇报
师：谁来分享一下你的结果？……你是怎样算的？（用公式；用表面积之和减去重叠面的面积）
师：通过计算，你发现了什么？（我发现上下面重叠表面积最小，用的包装纸最少。）
师：为什么上下面重叠用的包装纸最少呢？（因为上下面重叠的面积最大）
板书：重叠的面积越大，表面积就越小。
3、活动二
过渡：两个长方体包装在一起我们发现重叠的面积越大，表面积就越小。那么8个长方体包装在一起，怎样重叠才最节约包装纸呢？
教师出示PPT：
8个同样的打火机装成一盒，你怎样包装，才最节约包装纸？
（1）小组活动：摆一摆，算一算，并填写记录表。
4人一个小组，每组8个长方体的学具，合作探究怎样用包装纸最少？活动时，一人摆，两人计算，一人记录，合作完成。
包装（8
）个长方体
拼成的长方体
表面积(
cm ）
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
方案一
方案二
方案三
方案四
方案五
方案六
（2）汇报与交流
每个小组派代表汇报表面积计算情况：一人摆，一人汇报。
根据学生的回答，教师板书汇成总表（重复不写）
引导发现：
师：通过刚才的计算，我们来观察一下数据，表面积的大小与所拼成的长方体的什么有关系？（长宽高）哪一种方案长方体的表面积最小呢？为什么？
师：再仔细观察一下，长宽高的数字与表面积的大小有什么关系？（拼成的长方体长、宽、高越接近，所需包装纸越少，拼成的长方体长、宽、高差距越大，所需包装纸越多。）
（拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积就越小。）
同样的体积的情况下，长宽高越接近，它的表面积就越小，所需包装纸就越少。
——板书：（拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积就越小。）
师：那什么情况下，长、宽、高是最接近的？（当长、宽、高相等时，长、宽、高是最接近的。）----------
（出示PPT）长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关。体积一定时，长、宽、高的长度越接近，表面积就越小；当长、宽、高相等时，它的表面积最小。（齐读）
师：当长、宽、高相等时，它是一个什么形状？（正方体）
师小结：通过刚才的设计，我们知道，设计包装纸，我们要尽量让重叠的面积越大，或者是让重叠后的长、宽、高越接近，这样就越节约包装纸。
师：同学们真了不起，发现了这么有用的规律。数学来源于生活，又为生活服务，运用这个发现，我们可以解决更多的长方体的包装设计问题。
四、课堂小结，拓展延伸
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
同学们，包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入地研究一下关于包装的学问。
五、实践活动，学以致用
师：你们可以到超市中调查，看看哪种商品的包装不节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？
【板书设计】
设计长方体的包装方案
重叠的面积越大，表面积就越小。
拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积就越小，所需包装纸就越少。
拼成的长方体长、宽、高差距越大，表面积就越大，所需包装纸越多。
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教学内容
西师版教科书第58页综合与实践：设计长方体的包装方案。
教学目标
1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2、以小组合作设计与探讨为主要活动形式
，让学生在经历摆一摆，算一算，比一比，说一说，再想一想的过程中，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。培养学生合作探究精神及创新意识。在亲历综合与实践活动中，体验长方体表面积计算的知识在解决生活中省料问题的现实意义，感悟数学和魅力，激发学科学习的兴趣和发现的热情。
教学重点：
应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
教学难点：
经历小组合作探究，探讨长方体的包装方案，体验包装中的省料问题的现实意义及其最佳方案的选择。
教学关键：
在设计活动中让学生独立思考，操作尝试，交流比较、发现
与反思，最终获取经验与感悟。
教学准备
每四人小组各准备8个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体。
教学过程
课前音乐《爸爸去哪儿了》
一、创设情境，引入课题
同学们，刚才这首歌曲你们熟悉吗？对，是《爸爸去哪儿了》，每年6月的第3个星期日是父亲节。为了表达对父亲的爱，子女们会送一些礼物给自己的父亲，为了让礼物更精美，我们需要把礼物包装后再送出去。（出示幻灯片－包装后的礼品盒）
师：你们想不想当一名小小的设计师运用所学的知识来解决一些礼物的包装问题呢？
师：今天这节课，我们就来研究一下长方体包装的问题。
出示课题：设计长方体的包装方案
二、激发兴趣，复习旧知，导入新课
1、师：出示一个长方体，一张（小）纸，问：这张纸能不能把这个长方体包装完？为什么？（面积小了）
出示（大）的包装纸，问：这一张呢？（太浪费了）
请思考：设计长方体的包装方案时，我们需要考虑些什么？（请看幻灯片）
（接口处的面积；携带方便；物体的表面积；物体的长、宽、高；考虑怎样节省包装纸）
今天这节课我们就来研究如果不考虑接口处的面积，怎样才能节约包装纸，降低包装的成本。
3、师：小明挑选了一个打火机送给他的父亲，要包装这个长方体的打火机，如果不考虑接口处的面积，需要多少包装纸，跟这个长方体打火机的什么有关系？
生：跟长方体的表面积有关系，需要多少包装纸就是求这个长方体的表面积。
师：那需要哪些数据呢？
生：长方体的长、宽、高各是多少？
师出示打火机的长、宽、高（8cm、4cm、2cm）。
学生独立完成并汇报。
教师板书：表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2
表面积112cm
2、活动一：
（1）师：厂家为了推销商品，准备做“买一送一”的优惠活动，现在准备把两个打火机包装成一盒，请你帮厂家设计一下，有几种包装方案？我们用学具来摆一摆，试一试。
（2）学生实践：学生小组内动手摆一摆
（3）汇报，教师小结：把两个包装成一盒，可以将上下两个面重叠进行包装，也可以将左右两个面重叠进行包装，还可以将前后两个面重叠进行包装。（出示PPT）
（4）
师：不管怎样重叠来重叠去，它的什么变了，什么没有变？
（生：它的表面积变了，体积没有变。）
（5）师：既然表面积变了，那么你觉得这3种包装方案中哪一种方案更节约包装纸呢？请你猜一猜，并说明原因。
（6）验证：
师：究竟怎样重叠更节约包装纸呢？我们一起来计算，验证一下我们的猜想，请同学们独立计算，边计算边思考，最节约包装纸的包装方案与什么有关？并把计算的结果填写在表格中。
包装（
2
）个长方体
拼成的长方体
表面积(
cm ）
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
上下重叠
前后重叠
左右重叠
（6）汇报
师：谁来分享一下你的结果？……你是怎样算的？（用公式；用表面积之和减去重叠面的面积）
师：通过计算，你发现了什么？（我发现上下面重叠表面积最小，用的包装纸最少。）
师：为什么上下面重叠用的包装纸最少呢？（因为上下面重叠的面积最大）
板书：重叠的面积越大，表面积就越小。
3、活动二
过渡：两个长方体包装在一起我们发现重叠的面积越大，表面积就越小。那么8个长方体包装在一起，怎样重叠才最节约包装纸呢？
教师出示PPT：
8个同样的打火机装成一盒，你怎样包装，才最节约包装纸？
（1）小组活动：摆一摆，算一算，并填写记录表。
4人一个小组，每组8个长方体的学具，合作探究怎样用包装纸最少？活动时，一人摆，两人计算，一人记录，合作完成。
包装（8
）个长方体
拼成的长方体
表面积(
cm ）
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
方案一
方案二
方案三
方案四
方案五
方案六
（2）汇报与交流
每个小组派代表汇报表面积计算情况：一人摆，一人汇报。
根据学生的回答，教师板书汇成总表（重复不写）
引导发现：
师：通过刚才的计算，我们来观察一下数据，表面积的大小与所拼成的长方体的什么有关系？（长宽高）哪一种方案长方体的表面积最小呢？为什么？
师：再仔细观察一下，长宽高的数字与表面积的大小有什么关系？（拼成的长方体长、宽、高越接近，所需包装纸越少，拼成的长方体长、宽、高差距越大，所需包装纸越多。）
（拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积就越小。）
同样的体积的情况下，长宽高越接近，它的表面积就越小，所需包装纸就越少。
——板书：（拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积就越小。）
师：那什么情况下，长、宽、高是最接近的？（当长、宽、高相等时，长、宽、高是最接近的。）----------
（出示PPT）长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关。体积一定时，长、宽、高的长度越接近，表面积就越小；当长、宽、高相等时，它的表面积最小。（齐读）
师：当长、宽、高相等时，它是一个什么形状？（正方体）
师小结：通过刚才的设计，我们知道，设计包装纸，我们要尽量让重叠的面积越大，或者是让重叠后的长、宽、高越接近，这样就越节约包装纸。
师：同学们真了不起，发现了这么有用的规律。数学来源于生活，又为生活服务，运用这个发现，我们可以解决更多的长方体的包装设计问题。
四、课堂小结，拓展延伸
通过这节课的学习，你有什么收获和体会？
同学们，包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入地研究一下关于包装的学问。
五、实践活动，学以致用
师：你们可以到超市中调查，看看哪种商品的包装不节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？
【板书设计】
设计长方体的包装方案
重叠的面积越大，表面积就越小。
拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积就越小，所需包装纸就越少。
拼成的长方体长、宽、高差距越大，表面积就越大，所需包装纸越多。
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