5.3认识方程 教案
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文档简介
《认识方程》教学设计
一、教材分析
：
《方程的认识》是西师版小学数学教材五年级下册第五单元“认识方程”中的第二部分内容，是学生学习代数初步知识的开始。教材运用丰富的问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。
《方程的认识》是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。通过本课的教学，要使学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系。本课的教学在学生日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。
二、教学目标：
基于对教材内容和学生情况的分析，我将本课教学目标定为：
（1）在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；
（2）结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；
（3）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；
（4）使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
三、教学重点难点：
本节课的教学重点是理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。
四、教学过程设计：
（一）、提出问题，激发欲望
师：今天，张老师和大家一起来学数学。我们一起来认识方程。（板书课题）你们对方程有什么认识或理解呢？或者还想知道什么？
师：方程是什么，学习方程的作用，大家真会提问题！看来同学们对方程有一定的了解，同时也有一丝期待！今天我们一起来研究方程。
（二）、创设情境，体验感知
师：看，我要给大家介绍一个很重要的朋友。(揭开贴在黑板上的纸，露出精美的教具天平，)
天平是称）物体的质量。要是左边重，天平就会——向左边倒，倾斜。
师：要是右边重，天平就会向这边——向右边倒，倾斜。(感受到天平的直观，体会平衡的含义。)
师：现在老师拿300克的砝码，放到天平的一边，会怎么样？（会向右边倾斜。）
师：我们要在天平的左边放上水果，谁上来放一放。（抽一位学生上台把一个香蕉教具放进天平左边的托盘上，香蕉的质量是120克）
师：这时天平会怎么样？
(向右倾斜。)
师：你再放一个重180克的苹果。（生放进一个180克的梨教具）这时天平会怎么样呢？
(平衡了。)
师：还可以怎么说？(相等了。)
师：（指着黑板上的教具天平）右边是一个300克的砝码，左边放了一个120克和一个180克的水果，天平平衡了，你能用数学语言记录吗？
（生写算式，请其中的一个学生写好后贴到黑板上）如果把梨拿走，想象一下天平会怎样？如果把梨换成一个苹果，大家想象天平可能会出现的结果。请大家用数学语言记录下来(
学生把写好的算式贴在黑板上)，如果把天平里的物品换成一个核桃和20克的砝码，右边放一个50克的砝码，大家想象天平又将可能出现什么情况？（把学生写好的算式卡片贴在黑板上）把左边托盘里的物品换成三个苹果，这现象又该怎样记录呢？
师：把每个苹果看成x，3个苹果即为3x，这样更便于思考。
师：（用手势指一指天平里的物品质量）假如这些都知道了，换成已知的水果质量，这个式子能记录下来吗？
50+120=20+50×3。（把事先准备好的纸条贴在黑板上）
(三)、分类研究，抽象归纳
师：（指着黑板上记录的许多算式）同学们，一会儿工夫，我们在天平里称不同的物品，称呀，称呀，称出了那么多算式。这些算式乱糟糟的，怎么办？（整理。）
师：整理的办法就是……（分类。）
师：回忆一下我们称物体的过程，有哪几种情况？（学生不断用手势比画：平衡、倾斜），根据这些现象，可以分成几类？（学生分组进行学习活动后汇报）
（不相等的分成一类，含有字母的分成一类，只含有数的分成一类。）
（分成两类。不相等的分成一类，相等的分成一类。）
师：谁上来分一分？（指名到黑板上分一分以后，对台下的其他同学说）虽然大家没有上来分纸条，但是每个同学都看得非常认真！
师：这么快就把乱糟糟的式子分好了。这些式子叫什么？（师用手势比画相等的式子）
（相等的式子，等式。）
师：（顺势指另外一组算式）这组看着好像很陌生吧！这边叫等式，这边叫什么呢？（不等式。）
师：关于不等式的知识今天我们暂时不研究，我们主要研究另一组等式，看看等式，你们还有新的思考吗？
（都是等式，有的只是数，有的却含有未知数x、方框和文字。）
师：从这个角度看，这些等式又可以怎么分？
（含有文字的分成一类，不含文字的分成一类。）
（意思是x
和文字、方框都表示未知数，所以分一类）
师：不管是文字、方框还是字母，只要表示未知数我们就把它们分为一类。（师请两位学生圈出不同的两类，指着其中的一类）这一类等式，与原来我们见到的等式不一样。它可能叫什么？猜一猜。（方程。）
师：这的确叫方程。那什么叫方程？大家商量商量。
（等式里有未知数的是方程。）
师：你们真行呀，总结得越来越好了。一起读一读书上是怎么说的，看看跟我们总结的一样吗？
(四)、辨析对话，深入理解
师:
刚才我们通过自主思考、小组活动基本了解了方程的含义，这就算认识方程了吗？没完。通过练习可以巩固我们学习的知识，大家看课件判断，认为是方程的用手势钩表示，不是方程的用手势叉表示。
a-15
(
)
5y＝315(
)
9.8＋0.2＝10
(
)
n＋17＞27(
)
80＋□＝120(
)
36-X=9×3
(
)
师：请大家看第一题，开始判断。
（请你记住是方程的式子必须同时满足两个条件：含有未知数，同时还得是等式。）
(五)、逐步抽象，体验建模
师：
至此，同学们只认识了方程式是怎么样的，方程还有许多的知识，回顾一下我们开始的学习过程，我们称呀称呀，谁帮的忙？
（天平！）
老师边说边寻找地方把天平藏起来（寻找心里的天平）
师：你心中有天平吗？在哪儿呢？（学生用手势比画示意在自己心里）现在看看天平是否在你心中。
（课件出示，请学生用数学语言来描述图意）
师：提醒大家解决问题的第一步是统观全局。
一个水壶的水可以倒满两个热水瓶和一个水杯。
全班跟着教师的口述演示：一瓶倒满了，第二瓶也倒满了，水杯也倒满了。
师：你心中的天平到底在哪里呢？能用数学语言说一说吗？
（两个热水瓶的盛水量＋200毫升=2000毫升。）
师:
我们的要求是用数学的语言记录下来。
(2000=200+2x。)
师：这儿的x
表示什么我不懂。
（x
是一个暖水瓶的盛水量。）
师：你心中的天平就是这样的，体现的是什么关系？
(等量关系。)
师:
等量关系是非常重要的。还有其他方式吗？
2b+200=2000。
2z+200=2000。
师：我这样写可以吗？(2y=2000)（生齐说：减去200）它又表示什么意思？
(一个水壶的水去掉一个水杯的水后就剩下两个暖水瓶的水。)
师：同学们，你心中的天平被你调出来了！它帮你找到了问题中的——等量关系，这很重要。
师：（出示4块月饼称重的情境）一块月饼多重？
(4x=280。)
(六)、联系生活，创新提升，
全课小结
师：大家会写一个方程了吗？
(学生写方程)
师：你们能根据这个方程讲一个数学故事吗？（学生讲故事）
师：这样的故事多不多？到哪里去找呢？（生活中！）
师：铃声已响，有收获吗？把收获回家说给爸爸妈妈听一听吧。下课了，老师特别想听听你们的感受。
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一、教材分析
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《方程的认识》是西师版小学数学教材五年级下册第五单元“认识方程”中的第二部分内容，是学生学习代数初步知识的开始。教材运用丰富的问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。
《方程的认识》是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。通过本课的教学，要使学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系。本课的教学在学生日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。
二、教学目标：
基于对教材内容和学生情况的分析，我将本课教学目标定为：
（1）在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；
（2）结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；
（3）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；
（4）使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
三、教学重点难点：
本节课的教学重点是理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。
四、教学过程设计：
（一）、提出问题，激发欲望
师：今天，张老师和大家一起来学数学。我们一起来认识方程。（板书课题）你们对方程有什么认识或理解呢？或者还想知道什么？
师：方程是什么，学习方程的作用，大家真会提问题！看来同学们对方程有一定的了解，同时也有一丝期待！今天我们一起来研究方程。
（二）、创设情境，体验感知
师：看，我要给大家介绍一个很重要的朋友。(揭开贴在黑板上的纸，露出精美的教具天平，)
天平是称）物体的质量。要是左边重，天平就会——向左边倒，倾斜。
师：要是右边重，天平就会向这边——向右边倒，倾斜。(感受到天平的直观，体会平衡的含义。)
师：现在老师拿300克的砝码，放到天平的一边，会怎么样？（会向右边倾斜。）
师：我们要在天平的左边放上水果，谁上来放一放。（抽一位学生上台把一个香蕉教具放进天平左边的托盘上，香蕉的质量是120克）
师：这时天平会怎么样？
(向右倾斜。)
师：你再放一个重180克的苹果。（生放进一个180克的梨教具）这时天平会怎么样呢？
(平衡了。)
师：还可以怎么说？(相等了。)
师：（指着黑板上的教具天平）右边是一个300克的砝码，左边放了一个120克和一个180克的水果，天平平衡了，你能用数学语言记录吗？
（生写算式，请其中的一个学生写好后贴到黑板上）如果把梨拿走，想象一下天平会怎样？如果把梨换成一个苹果，大家想象天平可能会出现的结果。请大家用数学语言记录下来(
学生把写好的算式贴在黑板上)，如果把天平里的物品换成一个核桃和20克的砝码，右边放一个50克的砝码，大家想象天平又将可能出现什么情况？（把学生写好的算式卡片贴在黑板上）把左边托盘里的物品换成三个苹果，这现象又该怎样记录呢？
师：把每个苹果看成x，3个苹果即为3x，这样更便于思考。
师：（用手势指一指天平里的物品质量）假如这些都知道了，换成已知的水果质量，这个式子能记录下来吗？
50+120=20+50×3。（把事先准备好的纸条贴在黑板上）
(三)、分类研究，抽象归纳
师：（指着黑板上记录的许多算式）同学们，一会儿工夫，我们在天平里称不同的物品，称呀，称呀，称出了那么多算式。这些算式乱糟糟的，怎么办？（整理。）
师：整理的办法就是……（分类。）
师：回忆一下我们称物体的过程，有哪几种情况？（学生不断用手势比画：平衡、倾斜），根据这些现象，可以分成几类？（学生分组进行学习活动后汇报）
（不相等的分成一类，含有字母的分成一类，只含有数的分成一类。）
（分成两类。不相等的分成一类，相等的分成一类。）
师：谁上来分一分？（指名到黑板上分一分以后，对台下的其他同学说）虽然大家没有上来分纸条，但是每个同学都看得非常认真！
师：这么快就把乱糟糟的式子分好了。这些式子叫什么？（师用手势比画相等的式子）
（相等的式子，等式。）
师：（顺势指另外一组算式）这组看着好像很陌生吧！这边叫等式，这边叫什么呢？（不等式。）
师：关于不等式的知识今天我们暂时不研究，我们主要研究另一组等式，看看等式，你们还有新的思考吗？
（都是等式，有的只是数，有的却含有未知数x、方框和文字。）
师：从这个角度看，这些等式又可以怎么分？
（含有文字的分成一类，不含文字的分成一类。）
（意思是x
和文字、方框都表示未知数，所以分一类）
师：不管是文字、方框还是字母，只要表示未知数我们就把它们分为一类。（师请两位学生圈出不同的两类，指着其中的一类）这一类等式，与原来我们见到的等式不一样。它可能叫什么？猜一猜。（方程。）
师：这的确叫方程。那什么叫方程？大家商量商量。
（等式里有未知数的是方程。）
师：你们真行呀，总结得越来越好了。一起读一读书上是怎么说的，看看跟我们总结的一样吗？
(四)、辨析对话，深入理解
师:
刚才我们通过自主思考、小组活动基本了解了方程的含义，这就算认识方程了吗？没完。通过练习可以巩固我们学习的知识，大家看课件判断，认为是方程的用手势钩表示，不是方程的用手势叉表示。
a-15
(
)
5y＝315(
)
9.8＋0.2＝10
(
)
n＋17＞27(
)
80＋□＝120(
)
36-X=9×3
(
)
师：请大家看第一题，开始判断。
（请你记住是方程的式子必须同时满足两个条件：含有未知数，同时还得是等式。）
(五)、逐步抽象，体验建模
师：
至此，同学们只认识了方程式是怎么样的，方程还有许多的知识，回顾一下我们开始的学习过程，我们称呀称呀，谁帮的忙？
（天平！）
老师边说边寻找地方把天平藏起来（寻找心里的天平）
师：你心中有天平吗？在哪儿呢？（学生用手势比画示意在自己心里）现在看看天平是否在你心中。
（课件出示，请学生用数学语言来描述图意）
师：提醒大家解决问题的第一步是统观全局。
一个水壶的水可以倒满两个热水瓶和一个水杯。
全班跟着教师的口述演示：一瓶倒满了，第二瓶也倒满了，水杯也倒满了。
师：你心中的天平到底在哪里呢？能用数学语言说一说吗？
（两个热水瓶的盛水量＋200毫升=2000毫升。）
师:
我们的要求是用数学的语言记录下来。
(2000=200+2x。)
师：这儿的x
表示什么我不懂。
（x
是一个暖水瓶的盛水量。）
师：你心中的天平就是这样的，体现的是什么关系？
(等量关系。)
师:
等量关系是非常重要的。还有其他方式吗？
2b+200=2000。
2z+200=2000。
师：我这样写可以吗？(2y=2000)（生齐说：减去200）它又表示什么意思？
(一个水壶的水去掉一个水杯的水后就剩下两个暖水瓶的水。)
师：同学们，你心中的天平被你调出来了！它帮你找到了问题中的——等量关系，这很重要。
师：（出示4块月饼称重的情境）一块月饼多重？
(4x=280。)
(六)、联系生活，创新提升，
全课小结
师：大家会写一个方程了吗？
(学生写方程)
师：你们能根据这个方程讲一个数学故事吗？（学生讲故事）
师：这样的故事多不多？到哪里去找呢？（生活中！）
师：铃声已响，有收获吗？把收获回家说给爸爸妈妈听一听吧。下课了，老师特别想听听你们的感受。
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