人教版七年级数学下册 9．1．2 不等式的性质 课件（第2课时 共16张PPT）

(共16张PPT)
9.1.2不等式的性质
第2课时
学习目标
用不等式的性质解不等式

不等式性质的应用
复习巩固
不等式的性质怎么描述？
不等式的性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.

不等式的性质2：如果 a＞b，c＞0，那么ac＞bc

不等式的性质3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc

1、指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质:
(1)由5a>4,得a>?,根据　　　　　　　　　　　????;
(2)由a+3>0,得a>-3,根据　　　　　　　　　　???;
(3)由-2a<1,得a>-?,根据　　　　　　　　　????;
(4)由3a>2a+1,得a>1,根据　　　　　　　　　????.
基础训练9：下列 不等式变形正确的是（ ）
A.由4x-1>2,得4x>1 B.由5x>3,得x>

C.由 ，得Y>2 D.由-2x<4,得x<-2
B
不等式的性质1
不等式的性质3
不等式的性质1
不等式的性质2
基础训练11：不等式5-2x>1的正整数解是__________。
分析：利用不等式的性质，可得到它的解集为：x<2；所以正整数解就为：x=1。

基础训练12:
已知不等式（a-1)x>b.

(1)如果 ，试求a的取值范围；

(2)如果 ，试求a的取值范围。
x=1
解：
（1)由题意得：a-1>0
∴a>1
(2)由题意得：a-1<0
∴a<1


1
知识点
用不等式的性质解不等式
用数轴表示不等式的解集时要“两定”：
一定边界点，
二定方向；
注意：
若不等号是“≥”或“≤”，则边界点是实心圆点；
若不等号是“＞”或“＜”，则边界点是空心圆圈．
用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示解集．
(1)x与4的差不小于6;
(2)x的3倍与1的差小于或等于8.
例1
解：
(1)x－4≥6，x≥10. 解集在数轴上表示如图1所示．
(2)3x－1≤8, x≤3.解集在数轴上表示如图2所示．
图1
图2
关键词语 表明数量的不等关系
①大于
②比...大 ①小于
②比...小 ①不大于
②不超过（不足）
③至多 ①不小于
②不低于（高于）
③至少
不等号 ＞ ＜ ≤ ≥
练习：
1、如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是(　　)
C
2、满足不等式x－2≤3的自然数是(　　)
A．1、2、3、4、5 B．0、1、2、3、4、5
C．0、1、2、3、4 D．无数多个
B


2
知识点
不等式性质的应用
某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm， 高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，现准备向它继续注水. 用V(单位：cm3)表示新注入水
的体积，写出V的取值范围 .
例2
10 cm
分析：求新注入水的体积V的取值范围，那就需 要知道容器的体积和原有水的体积。
且：V+原有水的体积不超过容器的体积。
注意：V不能为负数。
解：
由题意可得：
V+3×5×3≤3×5×10,
V≤105.
又∵V不能是负数，
∴V≥0 并且 V≤105.
在数轴上表示V的取值范围如图所示：
练习：
某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10 g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是(　　)
A．320 g＜x＜340 g
B．320 g≤x＜340 g
C．320 g＜x≤340 g
D．320 g≤x≤340 g
D
1、C
2、D
3、C
4、B
5、70≤a≤75
总结：
1、用数轴表示不等式解集的一般方法：
①画数轴；
②定边界点，注意边界点是实心还是空心，若边界点在解集内，则是实心圆点，若不在解集内，则是空心圆圈；
③定方向，原则是“小于向左，大于向右”．
用数轴表示不等式的解集，体现了一种重要的数学思想——数形结合思想．
2、列不等式解决实际问题时，要抓住题目中的关键词，利用关键词的意思列出准确的不等式 .
课后作业
基训101页—102页：第6题——第14题
再见！