五年级下册数学一课一练-4.18长方体的面、棱、顶点 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-4.18长方体的面、棱、顶点
一、单选题
1.一个正方体有(? ????)个面。
A.?6个???????????????????????????????????B.?一个???????????????????????????????????C.?6个一样大小的面
2.用一根64厘米长的铁丝，正好可以焊接一个长8厘米、宽4厘米、高（　　）厘米的框架模型．
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?6
3.两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架(铁丝没有多余)，另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是(? )厘米。
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
4.要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝（? ）厘米．
A.?28???????????????????????????????????????????B.?56???????????????????????????????????????????C.?118
二、判断题
5.正方体是特殊的长方体。
6.（1）如果一个长方体有两个面是正方形，那么其余的四个面一定相同。
（2）有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形一定是长方体或正方体。
（3）一个正方体的一条棱长是6厘米，这个正方体的所有棱长的和是72厘米。
7.因为正方体的长、宽、高都相等，所以正方体是特殊的长方体。
8.长方体有8个顶点
9.一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．
三、填空题
10.把48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是________厘米
11.下列图形中________号是长方体，________号是正方体。

12.挖一个长4米，宽3米，深1.5米的长方体水池，它的占地面积是________平方米，这个水池的容积是________立方米．
13.长方体和正方体都有________个面，________个顶点，________条棱．
四、解答题
14.长方体的长是10分米宽是8分米，高是5分米，长方体的棱长总和是多少分米？
15.求下图的表面积。

五、综合题
16.用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的材料：
小棒长度 1号袋 2号袋 3号袋 4号袋
9cm 8根 10根 3根 2根
7cm 4根 3根 8根 12根
4cm 4根 3根 5根 2根

（1）要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用________号袋的材料．
（2）如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？
六、应用题
17.如图所示，将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，表面积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米?



参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】一个正方体有6个面。
故选：C
【分析】长方体有6个面，如果每个面都是正方形它就成为正方体，即可得解。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：64÷4﹣（8+4）
=16﹣12
=4（厘米），
答：高是4厘米．
故选：B．
【分析】有一根长64厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长方体，这个长方体的棱长总和就是64厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长与宽的和即可．
3.【答案】 B
【解析】【解答】(5+4+3)×4
=12×4
=48（cm）；
48÷12=4（厘米）.
故答案为：B.
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体棱长总和，依据公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4，据此求出这根铁丝的长度，然后由公式：正方体的棱长总和=棱长×12，可以推出：正方体的棱长=棱长总和÷12，据此列式解答.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：（7+5+2）×4
=14×4
=56（厘米）；
答：至少需要56厘米铁丝．
故选：B．
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【分析】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．答案：正确
6.【答案】（1）1
（2）0
（3）1
【解析】【解答】（1）如果一个长方体有两个面是正方形，那么其余的四个面一定相同，此题说法正确；
（2）长方体或正方体的特征是：有6个面，12条棱，8个顶点，但是有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形不一定是长方体或正方体，原题说法错误；
（3）6×12=72（厘米），原题说法正确.
故答案为：（1）正确；（2）错误；（3）正确.
【分析】如果一个长方体有两个面是正方形，那么其余的四个面也是相等的正方形；长方体或正方体的特征是：有6个面，12条棱，8个顶点；已知正方体的棱长，求棱长总和，用公式：正方体的棱长×12=正方体的棱长总和，据此解答.
7.【答案】正确
【解析】【解答】因为正方体的长、宽、高都相等，所以正方体是特殊的长方体，说法正确。
【分析】因为正方体的长、宽、高都相等，所以正方体是特殊的长方体，即可判断。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】长方体三条棱长相交的点叫做长方体的顶点，长方体共有8个顶点.
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：如果这个长方体有四个面是正方形，那么另外两个面一定是正方形，这个物体一定是正方体.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】长方体最多只有两个相对的面是正方形，正方体每个面都是正方形，由此判断即可.
三、填空题
10.【答案】 4
【解析】【分析】依据正方体的特征，12条棱都相等，求出棱长为48÷12＝4答案：4
11.【答案】 ① ；③
【解析】【分析】依据长方体、正方体的特征：长方体有六个面，十二条棱，八个顶点。是由六个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同。十二条棱按长度可以分成三组。正方体也有六个面，十二条棱，八个顶点。是由六个正方形围成的立体图形，所有的面完全相同，十二条棱长短完全相同。据此即可判断。所以答案为① 、③
12.【答案】 12；18
【解析】【解答】4×3=12（平方米）；12×1.5=18（立方米）。
故答案为：12；18。
【分析】占地面积就是长方体的底面积，占地面积=长×宽，容积=底面积×高。
13.【答案】 6；8；12
【解析】【解答】解：长方体和正方体的共同特征是：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．
故答案为：6，8，12．
【分析】根据长方体和正方体的共同特征：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱．此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体和正方体的共同特征．
四、解答题
14.【答案】解：（10+8+5）×4
=23×4
=92（分米）
答：这个长方体的棱长总和是92分米．
【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答．
15.【答案】 解：正方体的表面积=棱长×棱长×6
0.5×0.5×6=1.5（平方分米）
【解析】【分析】先求出一个面的面积，就是正方形的面积，边长乘以边长，因为正方体的6个面，是完全相同的，所以求表面积，只要用一个面的面积乘以6就可以了。
五、综合题
16.【答案】 （1）1
（2）解：表面积为：7×7×2+7×9×4，
=98+252，
=350（平方厘米）；
答：如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张350平方厘米
【解析】【解答】解：（1）根据长方体的特征，一般情况长方体的12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下，有8条棱的长度相等．
因此，用8根9厘米和4根7厘米长的小棒（不能折断）和橡皮泥，搭成一个正方体，体积最大．
故答案为：1．
【分析】根据长方体的特征，它有12条棱，8个顶点，6个面．它的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，在特殊情况下（有两个相对的面是正方形），它有8条棱的长度相等，另外4条棱的长度相等，又因长宽高的值越大，其体积就越大，由此确定出长、宽、高的值，再据长方体的表面积即可得解．此题主要考查长方体的棱的特征，由此解决问题．
六、应用题
17.【答案】解：16÷4=4（平方米）
3×2=6（米）
4×6=24（立方米）
答：原长方体的体积是24立方米。
【解析】【分析】表面积增加了16平方米，增加的部分，是4个横截面，那么可以求出每个横截面的面积是4平方米，与原长方体的侧面的面积相同，因为每段2米，原长方形的总长是6米，求出体积是24平方米。