人教版八年级数学下册第十六章 二次根式测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十六章 二次根式测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 588.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-23 14:33:30 | ||
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文档简介
?第十六章 二次根式测试题
（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列是最简二次根式的是（ ）
A． B．
C． D．
2．要使二次根式有意义，则x必须满足的条件是（ ）
A．x≥ B．x＞
C．x≥ D．x＞
3．下列运算中正确的是（ ）
A．= B．=±2
C．=1+2 D．=3
4．化简下列二次根式，与可以合并的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 下列等式成立的是（ ）
A. 2×3=6 B. 2×3=6
C. 2×3=150 D. 2×3=30
6. 方程x=的解为（ ）
A. x= B. x=
C. x= D. x=
7. 下列计算正确的是（ ）
A． 4-3= B．×=10
C．+= D．÷=9
8. 已知（a-）2+=0，则ab等于（ ）
A. -1 B.
C. - D. 2
9. 如图1，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A. 3-6 B. 3-3
C. 3-2 D. 6-2
10. 已知f（x）=，当x=时，f（）==；当x=时，即f（）==.那么f（）+f（）+f（）+ f（）+f（）+…+f（）+f（）的值是（ ）
A. n- B. n-
C. n- D. n+
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. 计算-的结果等于 .
12. 把化为最简二次根式，结果是 .
13. 一个直角三角形的两直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的面积是
cm2．
14. 已知4-的整数部分为 ，小数部分为 .
15. 对于任意非负数a，b，符号“*”表示一种新的运算，规定a*b=?+，则3*5的值为 .
16．按照图2所示的运算程序，输入数字“9”，输出的结果是 .
图2
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17．（每小题4分，共8分）计算：
（1）×（1-）?3.
（2）（+）2 ?（+）（-）；
18. （每小题5分，共10分）（1）解方程：-x=-x.
（2）已知x=+3 ，y=-3，求x2-y2+xy的值.
19. （6分），，在数轴上的位置如图3所示，化简：.
图3
20. （7分）已知x，y为实数，且y＝2+3?．求2x-3y的值．
21. （9分）已知长方形长a=，宽b=．
①求长方形的周长；
②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系．
22．（12分）先阅读下面一段文字，然后解答问题.
的有理化因式是，的有理化因式是，的有理化因式是
.
观察下面的运算：
①（2＋）（2－）＝（2）2－（）2＝12－2＝10；
②（5＋3）（5－3）＝（5）2－（3）2＝150－18＝132；
③（＋）（－）＝（）2－（）2＝－.
从上面的计算中，我们发现，将一个二次根式＋乘以－，其积是有理式，由此我们可以得出：
（1）3－3的有理化因式是 ，3＋4的有理化因式是 ；
（2）把下列各式的分母有理化：
①；②.
附加题（20分，不计入总分）
观察下列各式：
请利用你所发现的规律，解决下列问题：
（1）第4个算式为： ；
（2）求的值；
（3）求的值．
第十六章 二次根式测试题（二）
一、1. D 2. B 3. D 4. C 5. D 6. B 7. B 8. C 9. B 10. A
二、11. ＜ 12. 13. -1- 14. 2 15. 2 2- 16. 17. 7
三、17. 解：（1）原式=3-3×?3=?.
（2）原式=2+2+3?（2-3）=6+2.
18. 解：（1）化简，得-x=-x.
移项、合并同类项，得x=-.
系数化为1，得x=.
（2）x2-y2+xy=（x-y）（x+y）+xy.
当x=+3 ，y=-3时，原式=[（+3）-（-3）] [（+3）+（-3）]+（+3）（-3）=6×2+（7-9）=12-2.
19. 解：观察数轴，得a＜b＜0＜c，且，所以c-b＞0.
原式=-a+（a+c）+（c-b）=2c-b.
20. 解：由题意可知解得x=5.
当x=5时，y=?.
所以原式=2×5-3×（?）=10+3．
21. 解：①长方形的周长为2×（+）=2×（2+）=6；
②长方形的面积为×=2×=6.
则正方形的边长为，所以此正方形的周长为4.
因为6=，4=，且＜，所以6＞4.
所以长方形的周长大于正方形的周长．
22. 解：（1）＋，3－4；
（2）①＝＝；
②＝＝＝＝＝1＋.
附加题：
解：（1）
（2）原式
．
（3）原式
．
图1
第6页共4页
（本试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列是最简二次根式的是（ ）
A． B．
C． D．
2．要使二次根式有意义，则x必须满足的条件是（ ）
A．x≥ B．x＞
C．x≥ D．x＞
3．下列运算中正确的是（ ）
A．= B．=±2
C．=1+2 D．=3
4．化简下列二次根式，与可以合并的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 下列等式成立的是（ ）
A. 2×3=6 B. 2×3=6
C. 2×3=150 D. 2×3=30
6. 方程x=的解为（ ）
A. x= B. x=
C. x= D. x=
7. 下列计算正确的是（ ）
A． 4-3= B．×=10
C．+= D．÷=9
8. 已知（a-）2+=0，则ab等于（ ）
A. -1 B.
C. - D. 2
9. 如图1，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A. 3-6 B. 3-3
C. 3-2 D. 6-2
10. 已知f（x）=，当x=时，f（）==；当x=时，即f（）==.那么f（）+f（）+f（）+ f（）+f（）+…+f（）+f（）的值是（ ）
A. n- B. n-
C. n- D. n+
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. 计算-的结果等于 .
12. 把化为最简二次根式，结果是 .
13. 一个直角三角形的两直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的面积是
cm2．
14. 已知4-的整数部分为 ，小数部分为 .
15. 对于任意非负数a，b，符号“*”表示一种新的运算，规定a*b=?+，则3*5的值为 .
16．按照图2所示的运算程序，输入数字“9”，输出的结果是 .
图2
三、解答题（本大题共6小题，共52分）
17．（每小题4分，共8分）计算：
（1）×（1-）?3.
（2）（+）2 ?（+）（-）；
18. （每小题5分，共10分）（1）解方程：-x=-x.
（2）已知x=+3 ，y=-3，求x2-y2+xy的值.
19. （6分），，在数轴上的位置如图3所示，化简：.
图3
20. （7分）已知x，y为实数，且y＝2+3?．求2x-3y的值．
21. （9分）已知长方形长a=，宽b=．
①求长方形的周长；
②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系．
22．（12分）先阅读下面一段文字，然后解答问题.
的有理化因式是，的有理化因式是，的有理化因式是
.
观察下面的运算：
①（2＋）（2－）＝（2）2－（）2＝12－2＝10；
②（5＋3）（5－3）＝（5）2－（3）2＝150－18＝132；
③（＋）（－）＝（）2－（）2＝－.
从上面的计算中，我们发现，将一个二次根式＋乘以－，其积是有理式，由此我们可以得出：
（1）3－3的有理化因式是 ，3＋4的有理化因式是 ；
（2）把下列各式的分母有理化：
①；②.
附加题（20分，不计入总分）
观察下列各式：
请利用你所发现的规律，解决下列问题：
（1）第4个算式为： ；
（2）求的值；
（3）求的值．
第十六章 二次根式测试题（二）
一、1. D 2. B 3. D 4. C 5. D 6. B 7. B 8. C 9. B 10. A
二、11. ＜ 12. 13. -1- 14. 2 15. 2 2- 16. 17. 7
三、17. 解：（1）原式=3-3×?3=?.
（2）原式=2+2+3?（2-3）=6+2.
18. 解：（1）化简，得-x=-x.
移项、合并同类项，得x=-.
系数化为1，得x=.
（2）x2-y2+xy=（x-y）（x+y）+xy.
当x=+3 ，y=-3时，原式=[（+3）-（-3）] [（+3）+（-3）]+（+3）（-3）=6×2+（7-9）=12-2.
19. 解：观察数轴，得a＜b＜0＜c，且，所以c-b＞0.
原式=-a+（a+c）+（c-b）=2c-b.
20. 解：由题意可知解得x=5.
当x=5时，y=?.
所以原式=2×5-3×（?）=10+3．
21. 解：①长方形的周长为2×（+）=2×（2+）=6；
②长方形的面积为×=2×=6.
则正方形的边长为，所以此正方形的周长为4.
因为6=，4=，且＜，所以6＞4.
所以长方形的周长大于正方形的周长．
22. 解：（1）＋，3－4；
（2）①＝＝；
②＝＝＝＝＝1＋.
附加题：
解：（1）
（2）原式
．
（3）原式
．
图1
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