北师大版七年级数学下册 1.1同底数幂的乘法（22张ppt）

(共22张PPT)
复习回顾（1分钟）
指数
幂
底数
第一章 整式的乘除
1.1 同底数幂的乘法
学习目标（1分钟）
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则（重点）；
2.运用同底数幂的乘法法则进行相关运算.（难点）（中考考点）
光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
导入（1分钟）
3×108×3×10 7×4.22
108×107等于多少呢？
= 37.98× (108×107)．
自学指导1（1分钟）
自学课本P2-P3例1的内容，思考并完成以下几个问题：
1.完成P2做一做,你发现了什么？
2.如果底数同样也是字母，你所发现的结论是否同样能适用？
即am·an　= (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
做一做
=105+8
5
8
13
做一做
做一做
=(-3)m+n
=[(-3)×(-3)×···×(-3)]×[(-3)×(-3)×···×(-3)]
m个(-3)
n个(-3)
(-3)m×(-3)n
猜想: am·an　= (当m、n都是正整数)
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
(m+n)个a
=am+n
即:
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
（aa…a）
（aa…a）
am+n
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
证明：
同底数幂相乘,底数 ,指数 .
P2议一议
不变
相加
自学检测1(6分钟)
1.快速口答






( 77 )
( a15 )
（ x8 ）
（ (-2)11 ）
（5） a7 ·a8
（4） x5 ·x3
（3） (-2)2 · (-2)9
（2） 76×7
（ b6 ）
（6） b5 · b
( 1012 )
（1） 108×104
7=71
2.仿P3例题1计算：
（3）-a2·a5
（2）( -c) m+3 · (-c) 2m
（4）(-a)2·a5
（5）(-a)3·a5
解：
（2）( -c) m+3 · (-c) 2m=(-c)m+3+2m =(-c)3m+3
（3）-a2·a5=-a2+5=-a7
（4）(-a)2·a5=a2·a5=a7
（5）(-a)3·a5=-a3·a5=-a8
讨论更正（3分钟）
（4）(-a)2·a5
（5）(-a)3·a5
解：（4）(-a)2·a5=a2·a5=a7
（5）(-a)3·a5=-a3·a5=-a8
(-a)n=
an(n为偶数)
-an(n为奇数)
笔记：
自学指导2（1分钟）
1.P3想一想
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？
即am·an·ap等于什么？

2.同底数幂乘法性质的逆用：
根据am · an = am+n，可得am+n= · .
(m，n都是正整数)



am·an·ap=am+n+p (m,n,p是正整数)
am
an
学生自学，教师巡视（3分钟）
自学检测2（5分钟）
一选择题
1.x·x3·x4等什么（ ）
A.x7 B.x8 C.x0 D.x12
2.计算(-x)m+1·(-x)2m-1·(-x)m的结果（ ）
A.x4m B.-x4m C.(-x)4m D.(-x)4m+2
3.同底数幂的运算法则可以逆用：am+n＝am·an
(m，n都是正整数)，a16可以写成(　　)
A．a8＋a8 B．a8·a2
C．a8·a8 D．a4·a4
4.若xm＝3，xn＝5，则xm+n等于(　　)
A．8 B．15 C．53 D．35
B
C
C
B
自学检测2（5分钟）
二、填空题
1. -x5·x2·x10等于 .
2.若105·101000·10n＝102009，则n＝_______.
3.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约2.3×106块大理石，每块大理石重约2.5×103 kg，胡夫金字塔所用大理石的总质量约为_______________kg.

三、已知3x=2，求3x+2的值.


5.75×109
-x17
1004
解：因为3x=2，所以3x+2=3x·32=2×9=18
小结（1分钟）
1．同底数幂的乘法法则：
(1)语言叙述：同底数幂相乘，底数_____，指数______.
(2)式子表示：am·an＝__________(m，n都是正整数)．
(3)拓展：am·an·ap＝__________(m，n,p都是正整数)．
2.
(-a)n=

3．同底数幂乘法性质的逆用：
am＋n＝_______________(m，n都为正整数)．
不变
相加
am+n
am+n+p
am·an
an(n为偶数)
-an(n为奇数)
当堂训练（10分钟）
一、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）

（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )

（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x2 = x7
y5 + 2 y5 =3y5
c · c3 = c4
×
×
×
×
×
×
区分同底数幂的乘法运算和整式的加法运算

二、选择题.
1.x2·x3等于(　　)
A．x5 B．x6 C．x8 D．x9
2.下列计算正确的是(　　)
A．a2·a3＝a6 B．a4＋a4＝a8
C．2×210＝211 D．a5·a5＝2a10
3.若m·23=26,则m的值为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
4.
C
A
D
下列各式的计算结果等于45的是（ ）
D
A -42·43 B 42·(-4)3 C(-4)2·(-4)3 D(-4)2·43
三、填空题
(1)－x2·x5＝________；
(2)(－2)3·(－2)2＝_______；
(3)(－m)·m·(－m)2＝_______；
(4)2m×8×16=_______；
(5)(a-b)2·(a-b)3=_______.
四、课本习题1.1第1题、第4题
可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积
-x7
-32
-m4
2m+7
(a-b)5
把底数a-b看成一个整体
解：(1)c·c11=c1+11=c12
(2)104×102×10=104+2+1=107
(3)(-b)3·(-b)2=-b3·b2=-b3+2=-b5
(4)-b3·b2=-b3+2=-b5
(5)xm-1·xm+1=xm-1+m+1=x2m (m>1)
(6)a·a3·an=a1+3+n=an+4
4.解：由题意得
960×104×1.3×108=1.248×1015
1. 如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m =____.
选做题：
81
2.
3.(a-b)3·(b-a)2= .
-(b-a)5
板书设计
1．同底数幂的乘法法则：
(1)语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
(2)式子表示：am·an＝am+n(m，n都是正整数)．
(3)拓展：am·an·ap＝am+n+p(m，n,p都是正整数)．
2．同底数幂乘法性质的逆用：
am＋n＝am·an(m，n都为正整数)．