一元二次方程学案
学习目标：会判断一个方程是否为一元二次方程，能准确写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，能由一元二次方程的概念确定待定系数的取值范围
自主学习，合作探究
活动一：回忆吧
一元一次方程：
（1）定义：只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的 方程，叫一元一次方程.
（2）一般形式：
活动二：思考吧
请你根据下面的问题，设一个未知数，列出方程（只列不解）
(1)学校准备开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少?
(2)两个数，一个数比另一个数大2，且这两个数的平方相加等于20，求这两个数分别是多少？
(3)小亮、小明、小刚三兄弟中，小亮比小明小3岁，小刚比小明大3岁，并且小亮与小刚的年龄乘积是27。则三人的年龄各是多少岁？
活动三：归纳吧
观察、思考与归纳：
（1）观察上面整理后的方程的共同特征，请你类比一元一次方程的命名形式，尝试给此类方程起个名称：
（2）观察上面整理后的方程的共同特征，请你类比一元一次方程的定义，尝试归纳出此类方程的定义
定义：
（3）观察上面整理后的方程，并类比一元一次方程的一般形式，尝试写出此类方程的一般形式
一般形式：
巩固训练，拓展提高
闯关一：阅读思考，概念辨析
下列是一元二次方程的是 _(只填序号)
① x2=0 ② x2+xy+3=0 ③ x2+1=3x ④ x3+x=5 ⑤ 12x2?7x+1=0 ⑥ (2x-3)(x+5)=2x2
闯关二：例题探究、模仿突破
1.请你仔细阅读下面例题，并总结解题步骤：
总结：找一元二次方程的各项系数和常数项的解题步骤：
2.请你找出一元二次方程的各项系数和常数项。
思考：你认为找一元二次方程的各项系数和常数项时，应该注意什么？
闯关三：拓展训练，挑战自我
1.关于x的方程(n?5)x2+3x+5=0 是一元二次方程，则n的取值范围是 .
2.关于x的方程 (m+2)xm + mx-1=0是一元二次方程，则m = .
思考：已知（m2-1）x2+（m-1）x +3=0是关于x的方程，请你判断该方程是什么类型的方程？
课件13张PPT。一元二次方程方程会判断一个方程是否为一元二次方程
能准确写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项
能由一元二次方程的概念确定待定系数的取值范围学习目标：1.定义：只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的 方程，叫一元一次方程.
其中“一元”指的是 ,
“一次”指的是 .一整式一元一次方程：1未知数的次数是1一个未知数2.一般形式： .ax+b=0 (a≠0)自学指导—1.独立完成“活动二”2.合作交流：
观察整理后的方程，交流讨论出“活动三”的内容3.阅读书90页倒数第二行——91页例题上方，找到一般形式及各部分的名称闯关一下列是一元二次方程的是 (只填序号)?闯关二自学指导二仔细阅读“闯关二”的例题，并总结解题步骤 1.先化为一般式
2.再确定各项系数和常数项解题步骤：闯关二自学指导三1.独立完成“闯关二的第2题”2.合作交流：
（1）分析交流“闯关二的第2题”答案
（2）思考：找一元二次方程的各项系数和常数项时，应该注意什么？闯关三?思考：
已知（m2-1）x2+ (m-1)x +3=0是关于x的方程，请你判断该方程是什么类型的方程？闯关三类比法定义一般式?1-1-6?? 自编5道不同类型的一元二次方程，并写出它们的各项系数和常数项
