人教版数学七年级下册 7．2．2 用坐标表示平移 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
7.2.2用坐标表示平移


B
A
C
A′．

1．已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A′重合.

2．把鱼往左平移6cm.(假设每小格是1cm)








































A
B



体 验 回 顾
1． 什么叫做平移？
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
　　把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.
平移后图形的位置改变，形状、大小不变.
7.2.2用坐标表示平移
^
y
>
x
0
1


























A


1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
0
E


3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5

6
0
1
1、如图：1、将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ， )；
2、将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2( ， )；

A1

-4
-3
3
-3

A2

你发现了什么？
一. 探索图形的平移与图形上点的坐标间的关系
探究
(1)左、右平移：
向右平移a个单位

原图形上的点(x，y) ，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位

原图形上的点(x，y) ，　　　　　　　　　　
(x+a，y)
(x-a，y)
总结规律1：
图形平移与点的坐标变化间的关系
左右平移:左减右加纵不变
探究


























A


1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
0
E


3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5

6
0
1
3、将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( ， )；
4、将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( ， ).


A3

A4

-2
1
-2
-5
你发现了什么？
一. 探索图形的平移与图形上点的坐标间的关系
(2)上、下平移：
向上平移b个单位

原图形上的点(x，y) ，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位

原图形上的点(x，y) ，　　　　　　　　　　
(x，y+b)
(x，y-b)
总结规律2：
图形平移与点的坐标变化间的关系
上下平移:上加下减横不变
我来试一试
1.已知点A（-2，-3）：
（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点A1点
的坐标是 ；
（2）将点A向左平移6个单位长度得到点A2，则 点A2点
的坐标是 ；


（3，-3）
（-8，-3）
右加纵不变
左减纵不变
（3）将点A向上平移3个单位长度得到点A1，则 点A1点
的坐标是 ；
（4）将点A向下平移4个单位长度得到点A2，则 点A2点
的坐标是 ；

上加横不变
下减横不变
左右平移:左减右加纵不变
上下平移:上加下减横不变
（-2，0）
（-2，-7）
2. 将坐标为（－4，－1）的点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标分别是（ ）
A.（2，2）
B.（－2，2）
C.（－2，－2）
D.（2，－2）
C
右移横加
上移纵加
如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
课本78页练习
练习：

A′



B′
C′
D′
A′（-3，1）
B′（1，1）
C′（2，4）
D′（-2，4）
解：如图所示，平移后
各点坐标分别为：
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1.例题探索
如图， △ ABC三个顶点的坐标
(4，3)，B(3，1)，C(1，2)

（1）将三角形ABC三
个顶点的横坐标都减去6，
纵坐标不变，分别得到
点A1，B1，C1
（2）依次连接A1，B1，C1，
各点，得到三角形A1B1C1
猜想： △ A1B1C1与△ABC的 大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？
则有A1 ，B1 ，C1 .
(-2，3)
(-3，1)
(-5，2)










-3 -2 -1 1 2 3 4 x
3
2
1
-2
-1
-3
4
y



A
B
C
-5
-4
A1
B1
C1
(4，3)
(1，2)
(3，1)
(-2，3)
(-3，1)
(-5，2)









解：如图所得△ A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同，△ A1B1C1是由△ABC向左平移6个单位得到的
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变.分别得到点A2，B2，C2



2
3
A2
C2
B2
1
A
C
B



A
C
B

4
x
-
3

y
1
-
1
-
2
-
4
1
2
-
1
-
2
-
3
-
4
0
猜想： △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
A(4，3) B(3，1) C(1，2)
A2(4，-2)

B2(3，-4)

C2(1，-3)



解：如图所得△A ２ B ２ C ２与△ABC的大小、形状完全相同，△A ２ B ２ C ２可以看作将△ABC向下平移５个单位得到.










（3）
△ABC三个顶点的坐标分别是
A(-2，-2)、B(-3，-4)、C(-5，-3)

x
0
y

1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
-2
-1
-3
-4

将三角形ABC三个顶点的横坐标都加4，同时纵坐标都加5，得到△ A1B1C1图形又有什么变化？
A
C
B



-5
A
C
B



解：如图所得△ A1B1C1三点的坐标分别是A1（2，3），B1（ 1，1），C1（-1，2），依次连接这三点，△ A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同，可以发现△ A1B1C1是由△ABC先向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到的。

1
1
1





归纳
P(x， y)




横坐标加a（a＞0)
向右平移a个单位
横坐标减a（a＞0)
向左平移a个单位

纵坐标加a（a＞0)
向上平移a个单位
纵坐标减a（a＞0)
向下平移a个单位
点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（ ）
A. 向上平移4个单位长度所得到的
B. 向左平移4个单位长度得到的
C. 向下平移4个单位长度所得到的
D. 向右平移4个单位长度得到的
A
上下平移:上加下减横不变
练习：
已知坐标平面内点A(－2，4)，如果将坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A的对应点A′的坐标是__________.
(1，2)
三.挑战自我

x
























y
0
1
4
2
3
-4
-1
-3
-2
1
4
2
3
-1
-2
-3
1.有相距5个单位的两点 A(-3，a)，B(b，4)，AB//x轴，则a= ___ ，b= ___ .
A
B



4
2
四.灵活运用
2.有相距5个单位的两点 A(-3，a)，B(b，4)，AB//x轴，则a= ___ ，
b= ————.

4
2 或-8
四.灵活运用
向左平移
a个单位
向下平移
个单位
b
向上平移
个单位
b
向右平移
a个单位
小结
P(x， y)
P(x， y-b)
P(x， y+b)


P(x-a， y)
P(x+a， y)


上下平移:
上加下减
横不变
左右平移:左减右加纵不变
由平移方向会写出坐标
由坐标变化能找到平移方向
总
结
一般地，在平面直角坐标系内：
1.如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；
2.如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.