2020春华师版九下数学 28.1.2这样选择样本合适吗课件(34张PPT)

课件34张PPT。2.从部分看全体
3.这样选择样本合适吗1.从部分看全体就是用_____的某种特性去估计_____的相应特
性．
2.抽样调查的优缺点
(1)优点：调查的范围___、节省时间和人力、物力．
(2)缺点：不如普查得到的调查结果_____,它得到的只是_____
值．样本总体小精确估计3.抽样调查时,所选取的样本要有_______、_______,样本容量
要_______.
【点拨】用样本的平均数、频率、方差等估计总体的平均数、
频率、方差等数据,是从部分看全体的一种方法.代表性广泛性足够大【预习思考】抽样调查得到的估计值是否接近实际情况，主要
取决于什么？
提示：取决于样本的大小以及它的代表性． 用样本估算总体的特性
【例1】为进一步加强中学生近视眼的
防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工
作纳入学校和教师的考核内容.为此，某县教育局主管部门对今
年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘
制了如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：
(1)求表中a，b的值，并补充完频数分布直方图；
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均为正常，估计该县5 600名初中
毕业生视力正常的有多少人？【规范解答】(1)由15÷0.05=300(人)，所以
a=300×0.25=75(人). ………………………………2分
b=60÷300=0.20.补图如图： ………………………6分(2)因为视力在4.9以上(含4.9)的频率为
0.25+0.20=0.45.………………………………………………7分
所以5 600×0.45=2 520(人).
答：估计该县5 600名初中毕业生视力正常的有2 520人.…8分【互动探究】如何用部分估计总体？
提示：用样本的平均数、频率、方差等估计总体的平均数、频
率、方差等数据,从而得到总体的数据特征.【规律总结】
估算总体数目的三个步骤
1.从总体中选取部分个体做上标记；
2.将带标记的个体充分混合到总体中；
3.再抽取一个样本,计算频率进行估计．【跟踪训练】
1.某校为举办“庆祝建党90周年”的活动,从
全校1 400名学生中随机调查了280名学生,其中有80人希望举办
文艺演出,据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为( )
(A)1 120 (B)400 (C)280 (D)80【解析】选B.由题意知从全校1 400名学生中随机调查了280名
学生,其中有80人希望举办文艺演出,
∴希望举办文艺演出的学生所占的百分比为80÷280=
∴该学校希望举办文艺演出的学生人数约为1 400× =400人．2.某市属国家珍稀动物“大鲵”保护地,科考人员某日在其中一
个保护区捕捞6只大鲵,并在它们身上都做了标记后放回,几天
后，在该保护区又捕捞18只大鲵,其中2只身上有标记,据此估计
该保护区约有大鲵多少只( )
(A)54 (B)24 (C)32 (D)108
【解析】选A.捕捞18只大鲵,其中2只身上有标记,即有标记的占
到 即可认为有标记的占总数的 又有标记的一共有6只,
所以总数即可求得约为6÷ =54(只).3.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数
量,设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回
山林；一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有
5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为______
只．【解析】由题意可知，重新捕获500只,其中带标记的有5只,可
以知道,在样本中,有标记的占到 而在总体中,有标记的共
有100只,所以100÷ =10 000只．
答案：10 000 样本的选择
【例2】某区教育管理部门为了考察全区学生的身体发育情况,
来到一家少年业余体育学校调查200名在那里学习的学生的身体
情况.请你判断这个抽样调查选取样本的方法是否合适,说明理
由.【解题探究】
1.开展调查之前,要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能
成为调查对象．
2.判断抽样调查选取样本的方法是否合适,一个最为显著的特点
就是看抽样调查的调查对象在总体中是否具有代表性.
3.因为少年业余体育学校的学生锻炼身体的机会相对较多,身体
素质比较好,所以不具有代表性.
4.所以这个抽样调查选取样本的方法不合适.【规律总结】
样本抽取时注意“三点”
1.样本要具有代表性；
2.样本容量要足够大；
3.抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到,避免遗
漏某一个群体.【跟踪训练】
4.在选取样本时,下列说法不正确的是( )
(A)所选样本必须足够大
(B)所选样本要具有普遍代表性
(C)所选样本可按自己的爱好抽取
(D)仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
【解析】选C.选取样本必须足够大,且要具有普遍代表性,对于
总体的估计才准确,所以不正确的是C.【高手支招】为了获得精确的调查数据,所抽取的样本应具有代
表性和广泛性(即每个个体获得抽取的可能性机会均等),但是由
于抽样采用的方法不正确,往往导致样本不具有代表性和广泛性,
从而出现偏差.5.英语课代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确,就从
中选了三行进行检查,以此作为判断的依据,他的这种抽样调查
方法______.(填“合适”或“不合适”)
【解析】抽样调查为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意
样本的代表性和广泛性,所以课代表从中选了三行进行检查是合
适的.
答案：合适1.下列的调查中,选取的样本具有代表性的有( )
(A)为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查
(B)为了解某校1 200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学
生进行调查
(C)为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查
(D)为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调
查【解析】选B.选项A，C，D中的抽样调查,对抽取的对象划定了
范围,因而不具有代表性.B中为了了解某校1 200名学生的视力
情况,随机抽取该校120名学生进行调查具有代表性.2.在调查一年内某地区降雨的情况时，下列选取样本较为恰当
的是( )
(A)春、夏、秋、冬各观察一个月
(B)春、夏、秋、冬各观察一天
(C)春天和秋天各观察一个月
(D)冬天和夏天各观察一个月【解析】选A.抽取样本的注意事项就是要考虑样本具有广泛性
与代表性，为了调查一年内某地区降雨的情况，随机抽取春、
夏、秋、冬各观察一个月作为样本较为恰当.3.某校在“爱护地球,绿化祖国”的创建活动
中,组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况,学
校随机抽样调查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下
表：
则这100名同学平均每人植树____棵；若该校共有1 000名学生,
请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是______棵.【解析】平均数=(4×30+5×22+6×25+8×15+10×8)÷100
=580÷100=5.8棵,植树总数约为5.8×1 000=5 800棵.
答案：5.8 5 8004.某校八年级共240名学生参加某次数学测试,
教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计,共有12名学生成
绩达到优秀等级,根据上述数据，估算该校八年级学生在这次数
学测试中达到优秀的人数大约有_____人.
【解析】随机抽取了40名学生的成绩进行统计,共有12名学生成
绩达到优秀等级,∴样本优秀率为12÷40=30%,又∵某校八年级
共240名学生参加某次数学测试,∴该校八年级学生在这次数学
测试中达到优秀的人数约为240×30%=72人.
答案：725.某市晚报上刊登了这样一则新闻,标题为“本市电动自行车合
格率为82%”.
(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为
82%？
(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查,还是抽样调查？为
什么？(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36
辆,你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？
(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车，发现有1辆不合
格,即合格率为50%,是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚
假新闻？为什么？【解析】(1)因为本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自
行车的质量分析,所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的
合格率均为82%．
(2)抽样调查.因为全市电动自行车的数量很多,对其进行普查
会浪费很大的人力、物力,是不科学的．(3)电动自行车接受检查的数量为36÷(1-82%)=200(辆).
(4)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻.因为本市
电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析,调查新闻
是否虚假,应按随机的原则抽取,在总体中每一个单位被抽取的
机会是均等的．