人教版数学七年级下册：8.3 实际问题与二元一次方程组 课件（第2课时）（共15张PPT）
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| 名称 | 人教版数学七年级下册：8.3 实际问题与二元一次方程组 课件（第2课时）（共15张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 98.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-24 20:19:16 | ||
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文档简介
课件15张PPT。
人教版 七年级数学下册
第8章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组（第2课时）
学习目标1.用二元一次方程组解决实际问题.
2.体会数学建模的思想.
重点：理解题意,寻求题中等量关系列方程.
难点：寻找“关键词”,列出等量关系.回顾旧知列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
1.审
2.设
3.列
4.解
5.答
1.一条船顺流航行，每小时行驶18 km；逆流航行,每小时行驶16 km.若船在静水中的速度是每小时x千米，水流的速度是每小时y千米，则列出的方程组（ ）.A.B.C.D.B 2.一个长方形,它的长减少4 cm,宽增加2 cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽.设长方形的长为x cm,宽为y cm，根据题意列方程组______. 方法一：方法二：1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法？2.把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形,又有
哪些折法？●●●●做一做：分割长方形面积的问题可转化为分割边长的问题 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？（4）甲、乙两种作物的单位面积产量的
比是1:2，那么甲、乙两种作物的总产量
的比与种植面积的比有什么关系？（1）什么是单位面积的产量?（2）甲、乙两种作物的单位面积产量的
比是1:2是什么意思?（3）什么是总产量?总产量=单位面积的产量×种植面积甲总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积甲总产量：乙总产量=甲种植面积：2×乙种植面积甲总产量：乙总产量=甲种植面积：2×乙种植面积 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？1:2乙甲甲乙估一估：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，如果种植面积相同，总产量的比是______，这与问题中要达到的结果是“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”比较,你发现作物___的种植面积要增加,作物____的种植面积要减少.从而估计这块土地划分后较大一块土地种____种作物，较小一块土地种____种作物． xy100x100y21100x2×100y列表法x+y = 200100x：(2×100y）= 3:4甲总产量：乙总产量=甲种植面积：2×乙种植面积xy:: 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？解：过点E作EF⊥CD，交CD于点F.设AE＝x m，BE＝y m. 根据题意列方程组为解得答:过长方形土地的长边上离一端120 m处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种甲种作物,较小的一块种乙种作物.xy 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？你还能设计其他种植方案吗？解：过点E作EF⊥AD,交BC于点F.
设DE＝x m,AE＝y m. 根据题意列方程组为解得答：过长方形土地的短边上离一端60 m处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种甲种作物,较小的一块种乙种作物.x y 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？转化、数形结合、列表法 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3 km,平路每小时走4 km,下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min,从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少？走上坡路的时间+走平路的时间= ______．
走平路的时间+走下坡路的时间=_______.
42min54min解:设甲地到乙地平路长x km,坡路长y km.xkmy km甲地乙地 你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？ 列方程组更加简单直接 本节课你学到了哪些数学方法和数学思想？数学方法：数形结合法、列表格法
数学思想：转化思想、建模思想必做题：
1.一个长方形的周长是200 cm,长比宽的3倍少4 cm,求长和宽各是多少.
2.A市至B市的航线长9750千米，一架飞机从A市飞往B市需12.5小时，它逆风飞行同样的航线需13小时.求飞机的平均速度以及风速.选做题：
1.如图,8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,大长方形的宽为60 cm ,每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
(试试看，你能列出几种方程组)2.用一些长短相同的小木棍按图所示,连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边.已知摆放的正方形比六边形多4个,并且一共用了110个小木棍,问连续摆放了正方形和六边形各多少个？
人教版 七年级数学下册
第8章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组（第2课时）
学习目标1.用二元一次方程组解决实际问题.
2.体会数学建模的思想.
重点：理解题意,寻求题中等量关系列方程.
难点：寻找“关键词”,列出等量关系.回顾旧知列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
1.审
2.设
3.列
4.解
5.答
1.一条船顺流航行，每小时行驶18 km；逆流航行,每小时行驶16 km.若船在静水中的速度是每小时x千米，水流的速度是每小时y千米，则列出的方程组（ ）.A.B.C.D.B 2.一个长方形,它的长减少4 cm,宽增加2 cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽.设长方形的长为x cm,宽为y cm，根据题意列方程组______. 方法一：方法二：1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法？2.把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形,又有
哪些折法？●●●●做一做：分割长方形面积的问题可转化为分割边长的问题 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？（4）甲、乙两种作物的单位面积产量的
比是1:2，那么甲、乙两种作物的总产量
的比与种植面积的比有什么关系？（1）什么是单位面积的产量?（2）甲、乙两种作物的单位面积产量的
比是1:2是什么意思?（3）什么是总产量?总产量=单位面积的产量×种植面积甲总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积甲总产量：乙总产量=甲种植面积：2×乙种植面积甲总产量：乙总产量=甲种植面积：2×乙种植面积 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？1:2乙甲甲乙估一估：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，如果种植面积相同，总产量的比是______，这与问题中要达到的结果是“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”比较,你发现作物___的种植面积要增加,作物____的种植面积要减少.从而估计这块土地划分后较大一块土地种____种作物，较小一块土地种____种作物． xy100x100y21100x2×100y列表法x+y = 200100x：(2×100y）= 3:4甲总产量：乙总产量=甲种植面积：2×乙种植面积xy:: 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？解：过点E作EF⊥CD，交CD于点F.设AE＝x m，BE＝y m. 根据题意列方程组为解得答:过长方形土地的长边上离一端120 m处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种甲种作物,较小的一块种乙种作物.xy 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？你还能设计其他种植方案吗？解：过点E作EF⊥AD,交BC于点F.
设DE＝x m,AE＝y m. 根据题意列方程组为解得答：过长方形土地的短边上离一端60 m处,作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种甲种作物,较小的一块种乙种作物.x y 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？转化、数形结合、列表法 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3 km,平路每小时走4 km,下坡每小时走5 km，那么从甲地到乙地需54 min,从乙地到甲地需42 min.甲地到乙地全程是多少？走上坡路的时间+走平路的时间= ______．
走平路的时间+走下坡路的时间=_______.
42min54min解:设甲地到乙地平路长x km,坡路长y km.xkmy km甲地乙地 你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？ 列方程组更加简单直接 本节课你学到了哪些数学方法和数学思想？数学方法：数形结合法、列表格法
数学思想：转化思想、建模思想必做题：
1.一个长方形的周长是200 cm,长比宽的3倍少4 cm,求长和宽各是多少.
2.A市至B市的航线长9750千米，一架飞机从A市飞往B市需12.5小时，它逆风飞行同样的航线需13小时.求飞机的平均速度以及风速.选做题：
1.如图,8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形,大长方形的宽为60 cm ,每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
(试试看，你能列出几种方程组)2.用一些长短相同的小木棍按图所示,连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边.已知摆放的正方形比六边形多4个,并且一共用了110个小木棍,问连续摆放了正方形和六边形各多少个？