人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象与性质同步练习（含答案）

26.1.2反比例函数的图象与性质

选择题
已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（ ）
A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定
2.反比例函数 ()的图象的两个分支分别位于 （ ）
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限
C.第二、四象限 D. 第一、四象限
3.在同一平面直角坐标系中，若正比例函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（ ）.
????A. B.
????C. D.
4.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为2，当时，x的取值范围是（　　）

????A. 或 B. 或
????C. 或 ?D. 或
5.已知关于x的函数y＝k(x+1)和y＝－(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )

6.如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ）
A. k1>k2>k3 B. k3>k1>k2
C. k2>k3>k1 D. k3>k2>k1
7.点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到轴的距离为3，若点A在第二象限内.则这个反比例函数的解析式为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
8.如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点．若，则的面积为（　　）

??A. B. C. 4 D. 2
9.如图，一次函数（、b为常数，且）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点，则当时，与的大小关系为（ ? ?）.

???A. 以上说法都不对 ?B. C. D.
10.如图，一次函数与x轴、y轴交于、两点，与反比例函数相交于、两点，分别过、两点作y轴、x轴的垂线，垂足为、，连接、、．有下列三个结论：
①与的面积相等；
②；
③．
其中正确的结论个数是（???　）

??A. 3 B. 2 ??C. 1 ?D. 0
填空题
11.如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．




12.如图，若正方形的顶点和正方形的顶点都在函数的图象上，则点的坐标是______．

13.如图，点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点，，交x轴于点，，则k的值是????????????．

14.已知函数的图象两支分布在第二、四象限内，则的范围是_________
15.正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的面积为_______．





综合题
16.如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y＝的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点，
(1)求直线AB的解析式．
(2)C、D两点坐标．
(3)S△AOC：S△BOD是多少？









17.如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为点，线段交反比例函数的图象交于点，求的面积.









18.如图，直线与x轴、y轴分别相交于、两点，与双曲线相交于点，轴于点，且，点的坐标为.求双曲线的解析式．










19.如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.






















26.1.2反比例函数的图象与性质
答案
选择题
1.B 2.B 3.D 4.D 5.A 6.D 7.D 8.B 9.D 10.B
二、填空题
11.y＝－；
12.
13.9
k<-1
2
三、综合题
16. (1)y＝2x－6；(2)C(3，0)，D(0，－6)；(3)S△AOC：S△BOD＝1：1．；
17.解：
轴，
点是反比例函数的图象上一点，，
点是反比例函数的图象上一点，，
，，
.
答：的面积是2.
18.解：把代入中，求得，
，
由，把代入中，得，即，
把代入，得，
则双曲线解析式为．
19.(1),
(2)4