人教版八年级数学下册17.1勾股定理同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册17.1勾股定理同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 119.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-23 21:16:06 | ||
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文档简介
17.1 勾股定理
选择题
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c的长为（ ）
A.26?? ? B.18?? ? C.20? ?? ? D.21
2.Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )．
A.8 B.4 C.6 D.无法计算
3.如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )．
A.5m B.7m C.8m D.10m
4.如图，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，则EF的长为（ ）
A．5 B．6 C．3 D．4
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ? ?）
A. B. C. D.
6.如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S1，S2+S3之间的关系是（? ）
A.S1>S2+S3????B.S1=S2+S3?? C.S17.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B'F的长为 ( )
A. B． C． D．
8.如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )．
A. B.
C. D.
9.如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
10.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（? ?）
A. B. C. D.
填空题
在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．
12.长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了______m．
13.如图中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第7个直角三角形的斜边长为 。
14.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________________。
15..我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3. 若S1+S2+S3=15，则S2的值是 .
16.如图,在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3 cm,AC= 4 cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C 落在AB边的C'点处，那么△ADC'的面积是 .
综合题
17.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?
18.如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积。
19.A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．
（1）自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
20.将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5米（即图中BC的长）.
（1）求梯子的顶端与地面的距离；
（2）若梯子顶端A下滑1.3米，那么梯子底端C向左移动了多少米？
17.1 勾股定理
答案
选择题
1.C 2.A 3.C 4.A 5.A 6.B 7.B 8.A 9.A 10.D
二、填空题
11.132cm
45°
5
三、综合题
17.7米，420元．
18.
19.解：（1）如图，由A点向BF作垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km.∵160＜200，∴A城要受台风影响.
（2）设BF上点D，DA=200千米，另一点G，有AG=200千米．∵DA=AG，∴△ADG是等腰三角形.∵AC⊥BF，∴AC是DG的垂直平分线，CD=GC.在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得CD==120千米，
则DG=2DC=240千米，∴遭受台风影响的时间是240÷40=6（小时）．
20.（1）AB===2(米).
??(2) 设点A下滑到点，点C移动到点，则=2－1.3=0.7（米），==2.4（米），∴=0.9（米）.
选择题
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c的长为（ ）
A.26?? ? B.18?? ? C.20? ?? ? D.21
2.Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )．
A.8 B.4 C.6 D.无法计算
3.如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )．
A.5m B.7m C.8m D.10m
4.如图，在△ABC中，∠B=40°，EF∥AB，∠1=50°，CE=3，EF比CF大1，则EF的长为（ ）
A．5 B．6 C．3 D．4
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ? ?）
A. B. C. D.
6.如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S1，S2+S3之间的关系是（? ）
A.S1>S2+S3????B.S1=S2+S3?? C.S1
A. B． C． D．
8.如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )．
A. B.
C. D.
9.如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
10.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（? ?）
A. B. C. D.
填空题
在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．
12.长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了______m．
13.如图中的螺旋形由一系列含30°的直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第7个直角三角形的斜边长为 。
14.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________________。
15..我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3. 若S1+S2+S3=15，则S2的值是 .
16.如图,在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3 cm,AC= 4 cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C 落在AB边的C'点处，那么△ADC'的面积是 .
综合题
17.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?
18.如图，在一张长方形ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积。
19.A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．
（1）自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
20.将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5米（即图中BC的长）.
（1）求梯子的顶端与地面的距离；
（2）若梯子顶端A下滑1.3米，那么梯子底端C向左移动了多少米？
17.1 勾股定理
答案
选择题
1.C 2.A 3.C 4.A 5.A 6.B 7.B 8.A 9.A 10.D
二、填空题
11.132cm
45°
5
三、综合题
17.7米，420元．
18.
19.解：（1）如图，由A点向BF作垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km.∵160＜200，∴A城要受台风影响.
（2）设BF上点D，DA=200千米，另一点G，有AG=200千米．∵DA=AG，∴△ADG是等腰三角形.∵AC⊥BF，∴AC是DG的垂直平分线，CD=GC.在Rt△ADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得CD==120千米，
则DG=2DC=240千米，∴遭受台风影响的时间是240÷40=6（小时）．
20.（1）AB===2(米).
??(2) 设点A下滑到点，点C移动到点，则=2－1.3=0.7（米），==2.4（米），∴=0.9（米）.