沪科版七年级下册数学 10．3平行线的性质 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第10章 相交线、平行线与平移(沪科版七下)
10.3 平行线的性质
两直线平行
1、同位角相等
2、内错角相等
3、同旁内角互补
平行线的判定方法有哪些呢？
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢
合作探究
知识回顾

A
B
C
D
M
N
1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）
任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？再任选一对同位角试一试？由此你能得到什么结论？
3
4
1
5
2
6
8
7
交流合作,探索发现
65°
65°
c
a
b
1
2
合作交流一
量一量
b
2
a
c
1
拼一拼
∠1=∠2
两直线平行，同位角相等.
平行线的性质1
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
性质发现
∴∠1=∠2
∵a∥b
简单的说，
几何语言:
b
1
2
a
c
A
B
C
D
M
N
如上图，当AB∥CD时，你还会发现内错角∠3与∠5的大小有什么关系？同旁内角∠4与∠5之间又有什么关系？你能说明理由吗？
3
4
1
5
2
6
8
7
交流合作,探索发现
解：∵a∥b(已知)
a
b
c
1
2
3
如果a//b ,你不进行测量，你能用性质1推出∠2 = ∠3吗
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等)
∴ ∠2=∠3(等量代换)
合作交流二
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
结论
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
性质发现
∴∠2=∠3
∵a∥b
简单的说，
几何语言:
b
1
2
a
c
3
如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？为什么 如果同学们不进行测量，你能用性质1推出吗
合作交流三
b
1
2
a
c
4
解：∵ a//b ( 已知 )
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
∵ ∠1 +∠4=180°（平角定义）
∴ ∠2 +∠4=180°
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
结论
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
性质发现
∴ 2+ 4=180°
∵a∥b
符号语言:
简单的说，
b
1
2
a
c
4
A
B
C
D
M
N
3
4
1
5
2
6
8
7
探索发现，归纳整理
两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
结论
例 已知：如图所示，点D、E、F分别在△ABC的边 AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°。
（1）试求∠ADE的度数；
（2）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？
解（1）∵DE ∥ BC
∴∠ADE=∠B=48 °
（2）由（1），得∠ADE=48 °
而∠DEF=48 °，∴ ∠ADE= ∠DEF ∴ EF ∥ AB
师生互动,典例示范
看图填空：
A
B
C
D
E
F
（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE= ，依据 是 ；
（2）由DE∥BC ，可以得到∠DFB = ，依据是 ；
（3）由DE∥BC ，可以得到 ∠C+ = 180°，
依据是 ；
（4）由DF∥AC，可以得到 ∠AED= ，依据
是 ；
（5）由DF∥AC ，可以得到∠C = ，依据是
∠B
∠EDF
∠CED
∠EDF
∠BFD
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
巩固练习
如图,已知直线a∥b,
∠1 = 500,求∠2的度数.
a
b
c
1
2
∴∠ 2= 500 (等量代换).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2
(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 500 (已知),
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
3
4
拓展提高
变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
∴∠ 2= 47（两直线平行，同位角相等）
解：∵ ∠3 =∠4( )
∴a∥b( )
又∵∠ 1 = 470 ( )
c
1
2
3
4
a
b
d
同位角相等,两直线平行
已知
已知
体会.分享
说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！！！
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
性质1
课堂小结
1.平行线的性质
性质2
性质3
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
线的关系
角的关系
判定
性质
2.平行线的性质和平行线的判定
区 别 与 联 系
课堂小结
必做: 1.完成教材P131 习题10.3 第 3题,第4题
2.请完成初中数学《同步练习》 习题10.3（一）
选做：
作业布置
已知:如图,AB∥CD,EF⊥AB于点O,FG交CD于点P,当∠1=30°时,求∠EFG的度数.
再见！
祝同学们学习进步！