六年级下册数学单元测试- 1.圆柱与圆锥 北京版（含答案）

六年级下册数学单元测试- 1.圆柱与圆锥
一、单选题
1.从圆锥的顶点向底面做垂直切割，所得到的截面是一个（）。
A.?长方形????????????????????????????????B.?圆????????????????????????????????C.?三角形????????????????????????????????D.?等腰三角形
2.一个圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，则它的体积扩大到它的（??? ）
A.?27倍??????????????????????????????????????????B.?9倍??????????????????????????????????????????C.?6倍
3.一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的（??? ）。
A.?底面半径?????????????????????????????B.?底面直径?????????????????????????????C.?底面周长?????????????????????????????D.?侧面积
4.做一个底面半径10cm，高30cm的圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）（?? ）
A.?1884平方厘米??????????????????????????B.?2512平方厘米??????????????????????????C.?628平方厘米
5.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8
二、判断题
6.圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。（ ）
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，且它们的体积相差6 ，圆柱的体积是6×2＝12 ．（ ）
8.一个圆柱的直径和高相等，则圆柱体的侧面展开图是正方形。 （ ）
9.圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积。（ ）
10.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形．（ ）
三、填空题
11.一台轧路机的滚筒长1.2米，直径为0.8米，如果它滚动20周，则轧路面积是________平方米．
12.如果把三角形以OB为轴转动一圈，形成的圆锥的体积是________立方厘米？
13.一个圆柱的表面积是401.92dm2 ， 底面周长是25.12dm，它的高是________dm，它的侧面积是________dm2。
14.一个底面积为28.26cm2的圆柱形木棒，如果把它从正中间截成两段，表面积比原来增加________cm2。
15.一个圆锥，底面积是12 ，高是5cm，体积是________? ．
四、解答题
16.一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
17.把“底面"“底面的周长"“高”分别标在图B圆柱侧面展开图中的合适位置。
五、应用题
18.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高为12分米，底面直径是高的 ，做这个水桶，至少用铁皮多少平方分米？（用进一法保留整数）

参考答案
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【解答】圆锥的侧面展开图是一个等腰的三角形。
【分析】对圆锥的性质的理解。
2.【答案】 A
【解析】【解答】 ?，由此可得，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，它的体积扩大到它的27倍.
故答案为：A.
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的a倍，它的体积扩大到它的a3倍，据此解答.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：那么圆柱的高等于它的底面周长。 故答案为：C。 【分析】一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的高是正方形的边长，底面周长也是正方形的边长，所以圆柱的高等于它的底面周长。
4.【答案】 B
【解析】【解答】需要纸板的面积就是圆柱形纸盒的侧面积+2个底面面积之和，即：
2×3.14×10×30+3.14×102×2
＝1884+628
＝2512（平方厘米）
故选：B
【分析】需要纸板的面积就是圆柱形纸盒的表面积，求表面积可用S＝2πr h+2πr2解答。
5.【答案】D
【解析】【解答】体积公式为V＝πr2h ， 圆柱体的底面半径和高都扩大2倍后，它的体积变化为：V＝π（2r）22h＝8πr2h ， 所以体积扩大了8倍。
【分析】已知底面半径和高，应用圆柱的体积公式即可得到。
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】圆柱的高是上下底面的垂直连线，所以高可以有无数条；圆锥的高是顶点到下底面的距离，圆锥的顶点只有一个，所以高只有一条。
【分析】根据圆柱的特征、圆锥的特征可以得出。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】6÷(3-1)×3=9（立方分米）故答案为：错误。
【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6立方厘米”，所以6立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：设一个圆柱的直径为d厘米，高也为d厘米。?底面周长=d；因dd，故侧面展开图不是正方形。故答案为：错误。
【分析】如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱体的侧面展开图就是正方形。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据圆柱的表面积的意义可知，圆柱的侧面积与两个底面积的和就是圆柱的表面积，原题说法正确.故答案为：正确
【分析】圆柱是由两个圆形的底面和一个侧面组成的，所以：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积.
10.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图可能是平行四边形，原题说法错误.故答案为：错误
【分析】圆柱的侧面沿高剪开后是一个长方形或正方形，如果斜着剪开，就会得到一个平行四边形.
三、填空题
11.【答案】19.2π
【解析】【解答】解：π×0.8×1.2×20=19.2π(平方米)故答案为：19.2π
【分析】用滚筒周长乘长即可求出滚筒的侧面积，也就是滚动一周的面积，再乘20即可求出轧路的总面积.
12.【答案】 113.04
【解析】【解答】3.14×62×3×=3.14×36=113.04(立方厘米)故答案为：113.04
【分析】底面半径是6cm，高是3cm，圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式计算即可.
13.【答案】12；301.44
【解析】【解答】解：底面半径：25.12÷3.14÷2=4(dm)，底面积：3.14×42=50.24(dm2)；侧面积：401.92-50.24×2=301.44(dm2)高：301.44÷25.12=12(dm).故答案为：12；301.44
【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆面积公式求出底面积；用表面积减去底面积的2倍即可求出侧面积，用侧面积除以底面周长即可求出高.
14.【答案】56.52
【解析】【解答】解：28.26×2=56.52(平方厘米)故答案为：56.52
【分析】从中间截开后会增加两个截面，也就是增加两个底面积，由此计算即可.
15.【答案】 20
【解析】【解答】12×5×=20(立方厘米)故答案为：20
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式计算即可.
四、解答题
16.【答案】 解：圆锥的底面直径为：15.7÷3.14＝5（厘米）
则切割后表面积增加了：5×3÷2×2＝15（平方厘米）
答：表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米。
【解析】【分析】切成两半后，表面积增加了2个三角形面积； 底面周长÷π=底面直径，底面直径就是三角形的底； 三角形的底×三角形的高÷2=一个三角形面积，一个三角形面积×2=增加的面积。
17.【答案】解：如图：
【解析】【分析】圆柱展开后会得到两个相同的圆形和一个长方形，这个长方形就是圆柱的侧面展开图，长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽就是圆柱的高.
五、应用题
18.【答案】 解：12×""=9(分米)3.14×(9÷2)2+3.14×9×12=3.14×20.25+339.12=63.585+339.12≈403(平方分米)答：至少用铁皮403平方分米.
【解析】【分析】用高乘先求出底面直径，水桶只有一个底面，用圆面积公式求出底面积，用底面周长乘高求出侧面积，把底面积加上侧面积就是要用铁皮的面积.