上海市上海中学2019-2020学年高一第二学期阶段测试数学试卷及答案（PDF版含简答案）

上海中学2019学年高一第二学期数学阶段性练习
、填空题(每空3分,共30分)
1.已知点A(2,-1)在角a的终边上,则sina=
2.函数y=sin(丌x+2)的最小正周期是
3.一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是
4.已知函数f()=simx(re[nD和函数g()=lamx的图像交于A,B,C三点,则△ABC的面积为
5.在平面直角坐标系xOy中,角a与角B都以x轴正半轴为始边,它们的终边关于y轴对称.若sina==,则
(a-P)
则sin2x=
7.设x,y∈(0,n),且满足
n x-cos" x+cos xcos" v-sinrsin y
8.我国古代数学家秦九部在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为:在△ABC中,∠A,∠B,
∠C所对的边长分别为a,b,c,则△ABC的面积S
a2+b2-c2
(ab)
根据此公式,若
acos B+(b+3e)cosA=0,且a2-b2-c2=2,则AABC的面积为
9.若函数f(x)==(y2b/a-1a∈R)在区间07上有两个不同的零点x,x,则+巧-a的取值范
10知函数f(a)=g在(0)上单调递,则实数m的取值范围是
二、选择题(毎题4分,共24分)
1.已知cosa=k,k∈(-1,1),a
sin(丌+a)
A-√1-k2
B.④1-k2
2.对任意的锐角a,B,下列不等关系中正确的是()
A sin(a+B)>sina+sin B
B sin(a+B)>cosa+cos B
C cos(a+B)D cos(a+B)3.设函数∫(x)=Ain(ax+)(A,O,φ是常数,A>0,a>0,例为了得到f(x)的图像,则只需将g(x)=cos2x的图像()
A向右平移个单位
B.向右平移个单位
C.向左平移个单位
D向左平移个单位
4若函数/()=1(2x=3)与(=xx都在区间(bXQa5b值为()
n
B
5,已知a,B为锐角且a+B,x∈R,()-g(B2则下列说法正确的是()
n B
sIna
A∫(x)在定义域上为单调递增函数
B.f(x)在定义域上为单调递减函数
C.∫(x)在(-∞,0上为增函数,在(O,+∞)上为减函数
D.f(x)在(-∞,0]上为减函数,在(0,+∞)上为增函数
6.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边的长,若a2+b2=2020c,则-21n41nB—的值
tan c(tan A+tan
为()
B.2018
C.2019
D.2020
解答题(本大题共6题,共46分,解答各题必须写出必要的步骤)
n(a) cos(+a)cos-a
1.(本恩满分6分)化简
cos(丌-a)sin(2丌+a)tan(m+a