人教版数学五年级下册 2.1 因数和倍数 课件（共26张PPT）

课件26张PPT。公倍数和最小公倍数人教版五年级下册第四单元
4的倍数有：（ ）6的倍数有：（ ）写出下面各数的倍数。4、8、12、16、20、24、28、32……6、12、18、24、30、36 ……复习：　12、24，…是6和4公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。还可以这样表示。6，18，30，…12，
24，…4，8，16，20，… 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？这种墙砖长3dm，宽2dm。这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?这样画,两边正好同样长。3223263×22×3322322323263×22×3123×42×632232232322323263×22×3183×62×9123×42×6… … … 可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。 这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…回想： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。什么叫公倍数？
什么叫做最小公倍数？
两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数． 我发现:两个数的公倍数都
是它们最小公倍数的倍数。1、找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。
列举法：2、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。
3、找最小，从公有的倍数中找出最小的一个。12的倍数有：18的倍数有：12、24、36、48、60、72…18、36、54、72、90、108…12和18的公倍数有：12和18的最小公倍数是：有没有最大的公倍
数？为什么？注意省略号36、72…
36
例2：请找出30和42的最小公倍数！30＝ 2 × 3 × 5
42＝ 2 × 3 × 7公有的质因数公有的质因数独有的质因数提示：一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数。把30和42分解质因数。用公有的质因数2去除。
用公有的质因数3去除。思考：它们的公倍数应当含有哪些质因数？答：必须含有全部公有的质因数2、3和各自独有的质因数5、7。30和42的最小公倍数是： 2 × 3 × 5 × 7 ＝ 210除到两个商是互质数为止 2 3它们的最小公倍数应当含有哪些质因数？30的质因数2、3、5，42的质因数2、3、7。 1. 列举法
2. 短除法
3. 分解质因数
求最小公倍数的方法：求12和18的最小公倍数。1 21 826 932 3用公有因数2除用公有因数3除除到公因数只有1为止12和18的最小公倍数是： 想一想：
从短除式中能看出36是12 、18的多少倍吗？36是12的3倍36是18的2倍短除法：求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数求最小公倍数是把所有的除数和
最后的两个商连乘起来，就得到
这两个数的最小公倍数。2×3×2×3＝36 练习× 1.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数． 30＝（ ）×（ ）×（ ） 3542＝（ ）×（ ）×（ ） 23730和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝2102. A＝2×2
B＝2×2×3 A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12 2求两个数的最大公因数和最小公倍数，
还可以用下面的方法。 30
9 15
3 52318和24的最大公因数是
2×3 = 618和24的最小公倍数是
2×3× 3× 5 = 90找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和6 2和8 5和6 4和93和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36。你发现了什么？ 两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。 两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。倍数关系看大数
互质关系求乘积用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数 24和18 24和12
14和21 4和9

判断：两个数的公倍数一定比这两个数都大。（ )
×分析：
当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就
是其中较大的那个数。
判断： 不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。

（ )
√例:4和6的最大公因数是2；最小公倍数是12
判断： 48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6 的最小公倍数。（ )
×分析：
两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有1个，
48只是8和6的公倍数，而不是最小公倍数。
谢谢大家！