1.3合数 质数 教案
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文档简介
质数和合数教学设计
【教材分析】
?《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
【教学背景分析】
五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
【设计理念】
在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。
【教学目标设计】
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
【教学重点】：理解质数和合数的意义
【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】：
?? 一. 复习旧知。 1、?怎样找一个数的因数？
??2. 、分类: ??? 师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的) ????二、探究新知：
1.导入课题: ??? 师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。 其实自然数还有一种新的分类方法。同学们你们想知道吗?
2.学习质数,合数。 ??? 1.写出1~20各数的因数。(课件出示,学生完成表格) ??? 1的因数：1 6的因数：1,2,3,6, 11的因数：1,11, 16 1,2,4,8,16, ??? 2 的因数：1、 2 7的因数：1,7, 12的因数： 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17, ??? 3的因数： 1,3, 8的因数： 1,2,4,8, 13的因数：1,13, 18 1,2,3,6,9,18, ??? 4的因数： 1,2,4, 9 的因数： 1,3,9, 14的因数： 1,2,7,14, 19 1,19 ??? 5的因数：1,5, 10 的因数： 1,2,5,10, 15的因数：1,3,5,10 20
?3.观察思考 ??? 师:这些数的因数的个数一样多吗?(生:不一样) ??? 师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗? ??? 学生讨论,分类 (分为哪几类) ?4.学生汇报结果(表格,学生完成) ??? 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上因数的 ??? 1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12 ??? 17,19 14,15,16,18,20
（全班交流）? 板书完成：有一个因数：1
??????????????????????? 有两个因数：2、3、5、7、11、
??????????????????????? 有两个以上因数：4、6、8、9、10、12
（1）质数
师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？
（出示：只有1和它本身两个因数）板书
命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）
再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）??? 想一想：最小的质数是几？最大的呢？
（2）合数
师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？
（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数
命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念
所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）
再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）??? ????想一想：最小的合数是几？最大的呢？
（3）?? 探究1既不是质数又不是合数 ??? 师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有 ??? 一个因数的,
想一想: 1是质数吗?是合 数吗?为什么?
(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。) （4）? 给自然数分类. ??? (1) 师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为(奇数和偶数) ??? (课件 奇 偶)。如果按照因数个数的多少,自然数又可以 分为哪几类?
(课件 出示：1质 合) ? (2)判断(课件出示) ??? 1)理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下???下列各数中哪些是质数,哪些是合数。《书》P23. ??? 17 22 29 35 37 87 93 96 ??? 提问:你是怎么判断的,又正确又快?是不是要把这个数的所有因数都查完? ??? 生:只有看这个数除了1和它本身还有没有别的因数,就可以了。
（二）动手实践，制作100以内的质数表。
???????? 1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。
2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）
3、?怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！
4、你还有什么发现吗？
三、快乐闯关
（1）最小的质数是＿＿；最小的合数是＿；既不是质数又不是合数的数是＿
（2）一个四位数，个位上的数既不是质数又不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是＿＿
四、猜一猜
(1)一个电话号码是一个三位数，第一个数既不是质数又不是合数，第二个数是最小的奇数，第三位数是最大的一位数，这个电话号码是＿＿，它是＿＿电话。
(2)一个电话号码前两位都是最小的奇数，第三个数是最小的偶数，这个电话号码是＿＿，它是＿＿电话。
（3）一个三位数的电话号码，第一位数字是所有自然数的约数，第二个数是最小的质数，
第三个数是最小的自然数，这个号码是＿＿，它是＿＿电话。
五、拓展提高
（1）既不是质数也不是合数。
（2）最小奇数与最小质数的和。
（3）最小的合数。
（4）最小合数与最小质数的和。
（5）最小的偶数。
（6）最小的自然数。
（7）一位数中最大的质数。
（8）即不是质数又不是合数与最小合数的和。
（9）一位数中最大的合数。
（10最小的两位数与一位数中最大的质数的差。
（11）最小的质数。
四、课堂小结，激发学生的学习热情。
??? 同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了。关于质数与合数的学问还多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想吗？请同学们课外阅读课本26页小知识。
五、全课总结? 你有什么收获？
教学反思
导入部分：谈话引起思考。首先通过学生有着特殊感情的自己的的学号作介绍的形式对学过的“数的整除”进行复习，教师适时提炼奇数和偶数十我们刚刚学过的一种给自然数分类，今天从因数的 个数继续研究自然数分类，看看你有什么发现。这样不仅很好地把生活与数学连接起来，使学生感觉到数学来源于生活。而且自然的引出新知，并为新知点名方向，新知识是在学过的知识基础上进行的，从心理上减轻学习难度
新授部分：也是本节课的主体部分。主要以学生动手操作、探究交流的形式进行。让学生找出１－20各数的所有因数，并引导学生观察这些因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，自觉地把这些数分成三类，在分类的基础上，引出质数和合数的概念。这部分衔接自然，紧密。同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。
练习巩固部分：制作100 以内的质数表，练习应用。在学习100以内的质数表时，并没有让学生死记硬背，而是让学生自主制作质数表。让学生在制表过程中充分体验知识的获取过程，提高学生有序思维、分析 、判断及推理的能力。
本节课我设计了一系列形式多样的练习，目的有二：其一是为了加深对新知的理解和掌握，其二是为了让学生感知质数与合数、奇数和偶数这几个概念的区别，让学生在有趣、有层次的练习中获得新知、突破难点。
【教材分析】
?《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
【教学背景分析】
五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
【设计理念】
在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。
【教学目标设计】
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
【教学重点】：理解质数和合数的意义
【教学难点】：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】：
?? 一. 复习旧知。 1、?怎样找一个数的因数？
??2. 、分类: ??? 师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的) ????二、探究新知：
1.导入课题: ??? 师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。 其实自然数还有一种新的分类方法。同学们你们想知道吗?
2.学习质数,合数。 ??? 1.写出1~20各数的因数。(课件出示,学生完成表格) ??? 1的因数：1 6的因数：1,2,3,6, 11的因数：1,11, 16 1,2,4,8,16, ??? 2 的因数：1、 2 7的因数：1,7, 12的因数： 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17, ??? 3的因数： 1,3, 8的因数： 1,2,4,8, 13的因数：1,13, 18 1,2,3,6,9,18, ??? 4的因数： 1,2,4, 9 的因数： 1,3,9, 14的因数： 1,2,7,14, 19 1,19 ??? 5的因数：1,5, 10 的因数： 1,2,5,10, 15的因数：1,3,5,10 20
?3.观察思考 ??? 师:这些数的因数的个数一样多吗?(生:不一样) ??? 师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗? ??? 学生讨论,分类 (分为哪几类) ?4.学生汇报结果(表格,学生完成) ??? 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上因数的 ??? 1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12 ??? 17,19 14,15,16,18,20
（全班交流）? 板书完成：有一个因数：1
??????????????????????? 有两个因数：2、3、5、7、11、
??????????????????????? 有两个以上因数：4、6、8、9、10、12
（1）质数
师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？
（出示：只有1和它本身两个因数）板书
命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）
再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）??? 想一想：最小的质数是几？最大的呢？
（2）合数
师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？
（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数
命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念
所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）
再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）??? ????想一想：最小的合数是几？最大的呢？
（3）?? 探究1既不是质数又不是合数 ??? 师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有 ??? 一个因数的,
想一想: 1是质数吗?是合 数吗?为什么?
(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。) （4）? 给自然数分类. ??? (1) 师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为(奇数和偶数) ??? (课件 奇 偶)。如果按照因数个数的多少,自然数又可以 分为哪几类?
(课件 出示：1质 合) ? (2)判断(课件出示) ??? 1)理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下???下列各数中哪些是质数,哪些是合数。《书》P23. ??? 17 22 29 35 37 87 93 96 ??? 提问:你是怎么判断的,又正确又快?是不是要把这个数的所有因数都查完? ??? 生:只有看这个数除了1和它本身还有没有别的因数,就可以了。
（二）动手实践，制作100以内的质数表。
???????? 1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。
2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）
3、?怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！
4、你还有什么发现吗？
三、快乐闯关
（1）最小的质数是＿＿；最小的合数是＿；既不是质数又不是合数的数是＿
（2）一个四位数，个位上的数既不是质数又不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是＿＿
四、猜一猜
(1)一个电话号码是一个三位数，第一个数既不是质数又不是合数，第二个数是最小的奇数，第三位数是最大的一位数，这个电话号码是＿＿，它是＿＿电话。
(2)一个电话号码前两位都是最小的奇数，第三个数是最小的偶数，这个电话号码是＿＿，它是＿＿电话。
（3）一个三位数的电话号码，第一位数字是所有自然数的约数，第二个数是最小的质数，
第三个数是最小的自然数，这个号码是＿＿，它是＿＿电话。
五、拓展提高
（1）既不是质数也不是合数。
（2）最小奇数与最小质数的和。
（3）最小的合数。
（4）最小合数与最小质数的和。
（5）最小的偶数。
（6）最小的自然数。
（7）一位数中最大的质数。
（8）即不是质数又不是合数与最小合数的和。
（9）一位数中最大的合数。
（10最小的两位数与一位数中最大的质数的差。
（11）最小的质数。
四、课堂小结，激发学生的学习热情。
??? 同学们善于观察、肯于动脑、敢于提问，真是太好了。关于质数与合数的学问还多着呢！你们听说过数学皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想吗？请同学们课外阅读课本26页小知识。
五、全课总结? 你有什么收获？
教学反思
导入部分：谈话引起思考。首先通过学生有着特殊感情的自己的的学号作介绍的形式对学过的“数的整除”进行复习，教师适时提炼奇数和偶数十我们刚刚学过的一种给自然数分类，今天从因数的 个数继续研究自然数分类，看看你有什么发现。这样不仅很好地把生活与数学连接起来，使学生感觉到数学来源于生活。而且自然的引出新知，并为新知点名方向，新知识是在学过的知识基础上进行的，从心理上减轻学习难度
新授部分：也是本节课的主体部分。主要以学生动手操作、探究交流的形式进行。让学生找出１－20各数的所有因数，并引导学生观察这些因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，自觉地把这些数分成三类，在分类的基础上，引出质数和合数的概念。这部分衔接自然，紧密。同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。
练习巩固部分：制作100 以内的质数表，练习应用。在学习100以内的质数表时，并没有让学生死记硬背，而是让学生自主制作质数表。让学生在制表过程中充分体验知识的获取过程，提高学生有序思维、分析 、判断及推理的能力。
本节课我设计了一系列形式多样的练习，目的有二：其一是为了加深对新知的理解和掌握，其二是为了让学生感知质数与合数、奇数和偶数这几个概念的区别，让学生在有趣、有层次的练习中获得新知、突破难点。