1.5整理与复习 教案
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文档简介
总复习——第一课时
课 题：因数与倍数
教学内容：教材第103页1、2题及第106页练习二十八第l题。
教学目标：
1、通过整理与复习，使学生巩固自然数、非零自然数、因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、掌握2 、3 、5 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
3、经历整理因数与倍数有关知识的过程，使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概念。
4、在学习活动中，体验数学知识逻辑趣味。激发学生的学习兴趣，培养观察、操作和思维能力。
教学重点：能自主梳理知识，形成自己的认知结构和知识网络。
教学难点：能灵活运用所学知识，解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
课前热身：
整理复习学过的知识。要求：
（一）、要对每个知识点的意义理解并掌握。
（二）、把自己的整理结果写在作业本上。
（三）、上课前检查整理情况。
创设情景，导入复习：
师出示：1,2,3,4,5。请学生用所整理的知识来描述这些数字。
根据学生回答，师实时板书：自然数、非零自然数、因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数。并请学生分别说说这些数的意义。
回顾整理，建构网络：
（一）、分组整理，用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一副知识网络。
（二）、小组交流，师生共同调整刚才的整理结果，形成一个相对完整、科学的知识网络。
（三）、再次溶入知识网络
1、2,3,5的倍数特征：
（1）、引导学生回忆2,3,5的倍数特征。
（2）、举例说明2,3,5的倍数特征。
（3）、师生共同把“2,3,5的倍数特征”这个知识点溶入知识网络图。
2、把一个合数写成几个质数相乘的形式：
（1）、引导学生回忆把一个合数写成几个质数相乘的形式的方法。
（2）、举例：把36写成几个质数相乘的形式。（重点：“短除法”）
（3）、师强调改写时需要注意的几个地方。
（4）、师生共同把“把一个合数写成几个质数相乘的形式”这个知识点溶入知识网络图。
3、公因数、公倍数：
（1）、引导学生回忆什么是公因数、公倍数。
（2）、举例：找16和12的公因数和公倍数的方法。（重点：“集合法”）
（3）、找16和12的最大公因数和最小公倍数。（重点：“集合法”和“短除法”）
（4）、总结求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
（5）、总结求几个数的最大公因数和最小公倍数的几种情况。
（6）、师生共同把“公因数、最大公因数，公倍数、最小公倍数”这个知识点溶入知识网络。
（四）、优化再建：
引导学生对比整理结果，再次感受。
重点复习，强化提高：
(一)、基础知识：
1、在1 ~ 20的数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。（ ）是质数，（ ）是合数。既是质数，又是偶数的有（ ），既是奇数，又是合数的有（ ）。
2、把48写成几个质数相乘的形式。
3、填一填，并说说理由。
在45,24,25,30,90,26,29中,2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有（ ）；2,5的倍数有（ ）；3,5的倍数有（ ）；2,3,5的倍数有（ ）。
4、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
13和91 9和10 12和16
（二）、拓展延伸：
1、手机号码破译。
我打我手机号码：ABCDEFGHIJK是：
A：既不是质数，也不是合数；B：3的最小倍数；C：8的最大因数；D：最小的质数的4倍；E：最小的奇数；F：最小的合数；G：9的因数中的质数；H：最大的一位数；I：既是6的倍数，又是6的因数；J：最小的偶数；K：既是偶数，又是质数。
2、判断题：（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）、因为0.6÷0.2=3，所以0.6是0.2的倍数，0.2是0.6的因数。（ ）
（2）、因为20÷10=2，所以20是倍数，10是因数。（ ）
（3）、在所有的自然数中，除了偶数，就是奇数。（ ）
（4）、自然数可以分为质数、合数和1。（ ）
（5）、个位上是3,6,9的数，一定是3的倍数。（ ）
（6）、一个奇数与一个偶数的和，一定是2的倍数。（ ）
（7）、任何一个自然数，最少有两个因数。（ ）
（8）、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（ ）
（9）、一个合数的因数比一个质数的因数多。（ ）
（10）、把21写成几个质数相乘的形式是21=1×3×7（ ）
（11）、一个数越大，它的因数就越多。（ ）
（12）、1是所有自然数的因数。（ ）
3、填空：
（1）、12的因数有（ ），18的因数有（ ），12和18的公因数有（ ），12和18的最大公因数是（ ）。
（2）、如果a=b+1,（a、b都是非零自然数），那么a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（3）、如果a=3b（a、b都是非零自然数），那么a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（4）、如果A=2×3×3，B=2×3×5，那么A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4、问题解决：
（1）、有两根圆木，一根长12米，一根长16米。要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段圆木最长是多少米？一共可以截成多少段？
（2）、把一块长12米，宽10米的长方形地块，分成大小相等的正方形地，用来种蔬菜，并且没有剩余。正方形地的边长最大是多少米？一共可以分成多少块？
（3）、把一些文具分给同学们，平均分给12个人，剩1个，平均分给18个人，也剩1个。这些文具至少有多少个？
（4）、1路公交车每8分钟一趟，2路公交车每12分钟一趟，如果这两路公交车8:00同时发车，至少要到什么时刻才同时发车？
附板书：
倍数与因数
公因数 最大公因数
因数
质数和合数 把一个合数写成几个质数相乘的形式
倍数与因数
倍数 公倍数 最小公倍数
奇数
2、3、5的倍数的特征
偶数
课 题：因数与倍数
教学内容：教材第103页1、2题及第106页练习二十八第l题。
教学目标：
1、通过整理与复习，使学生巩固自然数、非零自然数、因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、掌握2 、3 、5 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
3、经历整理因数与倍数有关知识的过程，使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概念。
4、在学习活动中，体验数学知识逻辑趣味。激发学生的学习兴趣，培养观察、操作和思维能力。
教学重点：能自主梳理知识，形成自己的认知结构和知识网络。
教学难点：能灵活运用所学知识，解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
课前热身：
整理复习学过的知识。要求：
（一）、要对每个知识点的意义理解并掌握。
（二）、把自己的整理结果写在作业本上。
（三）、上课前检查整理情况。
创设情景，导入复习：
师出示：1,2,3,4,5。请学生用所整理的知识来描述这些数字。
根据学生回答，师实时板书：自然数、非零自然数、因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数。并请学生分别说说这些数的意义。
回顾整理，建构网络：
（一）、分组整理，用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一副知识网络。
（二）、小组交流，师生共同调整刚才的整理结果，形成一个相对完整、科学的知识网络。
（三）、再次溶入知识网络
1、2,3,5的倍数特征：
（1）、引导学生回忆2,3,5的倍数特征。
（2）、举例说明2,3,5的倍数特征。
（3）、师生共同把“2,3,5的倍数特征”这个知识点溶入知识网络图。
2、把一个合数写成几个质数相乘的形式：
（1）、引导学生回忆把一个合数写成几个质数相乘的形式的方法。
（2）、举例：把36写成几个质数相乘的形式。（重点：“短除法”）
（3）、师强调改写时需要注意的几个地方。
（4）、师生共同把“把一个合数写成几个质数相乘的形式”这个知识点溶入知识网络图。
3、公因数、公倍数：
（1）、引导学生回忆什么是公因数、公倍数。
（2）、举例：找16和12的公因数和公倍数的方法。（重点：“集合法”）
（3）、找16和12的最大公因数和最小公倍数。（重点：“集合法”和“短除法”）
（4）、总结求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
（5）、总结求几个数的最大公因数和最小公倍数的几种情况。
（6）、师生共同把“公因数、最大公因数，公倍数、最小公倍数”这个知识点溶入知识网络。
（四）、优化再建：
引导学生对比整理结果，再次感受。
重点复习，强化提高：
(一)、基础知识：
1、在1 ~ 20的数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个。（ ）是质数，（ ）是合数。既是质数，又是偶数的有（ ），既是奇数，又是合数的有（ ）。
2、把48写成几个质数相乘的形式。
3、填一填，并说说理由。
在45,24,25,30,90,26,29中,2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有（ ）；2,5的倍数有（ ）；3,5的倍数有（ ）；2,3,5的倍数有（ ）。
4、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
13和91 9和10 12和16
（二）、拓展延伸：
1、手机号码破译。
我打我手机号码：ABCDEFGHIJK是：
A：既不是质数，也不是合数；B：3的最小倍数；C：8的最大因数；D：最小的质数的4倍；E：最小的奇数；F：最小的合数；G：9的因数中的质数；H：最大的一位数；I：既是6的倍数，又是6的因数；J：最小的偶数；K：既是偶数，又是质数。
2、判断题：（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）、因为0.6÷0.2=3，所以0.6是0.2的倍数，0.2是0.6的因数。（ ）
（2）、因为20÷10=2，所以20是倍数，10是因数。（ ）
（3）、在所有的自然数中，除了偶数，就是奇数。（ ）
（4）、自然数可以分为质数、合数和1。（ ）
（5）、个位上是3,6,9的数，一定是3的倍数。（ ）
（6）、一个奇数与一个偶数的和，一定是2的倍数。（ ）
（7）、任何一个自然数，最少有两个因数。（ ）
（8）、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（ ）
（9）、一个合数的因数比一个质数的因数多。（ ）
（10）、把21写成几个质数相乘的形式是21=1×3×7（ ）
（11）、一个数越大，它的因数就越多。（ ）
（12）、1是所有自然数的因数。（ ）
3、填空：
（1）、12的因数有（ ），18的因数有（ ），12和18的公因数有（ ），12和18的最大公因数是（ ）。
（2）、如果a=b+1,（a、b都是非零自然数），那么a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（3）、如果a=3b（a、b都是非零自然数），那么a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（4）、如果A=2×3×3，B=2×3×5，那么A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4、问题解决：
（1）、有两根圆木，一根长12米，一根长16米。要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段圆木最长是多少米？一共可以截成多少段？
（2）、把一块长12米，宽10米的长方形地块，分成大小相等的正方形地，用来种蔬菜，并且没有剩余。正方形地的边长最大是多少米？一共可以分成多少块？
（3）、把一些文具分给同学们，平均分给12个人，剩1个，平均分给18个人，也剩1个。这些文具至少有多少个？
（4）、1路公交车每8分钟一趟，2路公交车每12分钟一趟，如果这两路公交车8:00同时发车，至少要到什么时刻才同时发车？
附板书：
倍数与因数
公因数 最大公因数
因数
质数和合数 把一个合数写成几个质数相乘的形式
倍数与因数
倍数 公倍数 最小公倍数
奇数
2、3、5的倍数的特征
偶数