3.2长方体、正方体的表面积 教案
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文档简介
长方体和正方体的表面积
教学目标：
1、理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。
3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点：
能根据实际情况确定求长方体或正方体的哪几个面，并能正确计算这几个面的面积。
教学难点：
解决有关长方体、正方体表面积的实际问题，能确定计算哪几个面的面积，并正确求出表面积。
教具、学具：
多媒体、长方体和正方体纸盒、剪刀。
教学设计：
一、实物引入课题
孩子们，今天我给大家准备了两份礼物，就放在这两个盒子里（出示一个长方体和一个正方体）,想奖励给积极回答问题，认真思考，合作默契的小组。想得到吗？（想）我想把礼物包装得漂亮一些，你们猜猜哪个礼品盒需要的包装纸多？（生：。。。。。）这些都是我们的猜想，空口无凭，怎样才能得出准确的结果呢？
生：算一下
师：怎样算？（把学生引到长（正）方体6个面的面积上来）
二、实践操作、探究新知
（一）、教学长方体、正方体表面积的概念
1、算出6个面的总面积，比一比就知道了，像这样算出长方体和正方体6个面的总面积，就是他们的表面积，这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积（板书课题：长方体 正方体的表面积）
在研究表面积之前，先看看昨天设的关卡各位通过没有！有孩子主动请战的吗？（抽生回答问题）
你预习的可真全面,自主学习的能力很强,课下把你的学习方法介绍给同学们好不好？
2、请问你是怎样理解长方体的表面积的？（学生可以指着模型说一说）
3、简单复习一下长方体正方体的特征（只讲面）
①请孩子们摸一摸、说一说长方体正方体的6个面，并标出6个面 ；
②好了，请观察你们的长方体，从任意角度我们最多可以看到它的几个面？（生：。。。）
③你能看到他的6个面吗？怎样才能看到它的6个面？（生）
④对了，把它展开就可以看到它的6个面，请孩子们闭上眼睛想象一下展开后是什么样的？（5-6分钟讲完这些内容）
4、出示多媒体活动一：
如果我们沿着长方体的棱剪开，把它的6个面展开在一个平面上又会是什么形状呢？你们愿不愿意亲手试一试啊？
生：愿意。
师：好，小组活动开始吧，小组内一起完成活动一！（课件出示“活动1”）（出示活动一：1、交流你打算怎样剪？2、长方体的6个面分别对应展开后图形中的哪个部分？《幻灯片上的内容》）
先齐读活动要求，再让学生动手剪。
师：完成的同学请坐好啦！现在请仔细观察，展开后，你发现了什么？请学生回答。
生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生：我发现长方体展开后是由6个长方形组成的。
师：同学们观察得真仔细，找到这么多小秘密，真棒！?这个长方体表面的展开图有三组相同的长方形的面，共六个面，这6个面的面积总和称为长方体的表面积。
师：说得太好了，那什么是正方体的表面积你知道吗？
生：正方体6个面的面积之和就是正方体的表面积。
你看，数学家总结出来的知识，我们也能总结出来，我们多棒!一个物体表面所有面的面积之和就是他的表面积。
（板书）表面积：一个物体表面所有面的面积之和。
现在，诸位能帮助我算出长方体礼盒需要多大的彩纸了吗？
能！出示多媒体“活动2”
如何算出长方体礼盒的表面积？
生：可以先测量长、宽、高，再计算。
师：大家同意吗？OK！现在请2个代表上来测量它的长宽高各是多少厘米！
小组合作，赶快行动吧！
生计算。
（做完后，生汇报）课件展示学生所说方法
生：我把6个面的长、宽量出来，再把6个面的面积相加。
生：我们只量3个面的长、宽，把3个面的面积加起来，再乘2。
生：我是用（上×2＋前×2＋左×2）算长方体的表面积。
师：同学们真能干，自己动手总结出了计算长方体表面积的好办法。咱们还是把它写下来吧！（板书：长方体的表面积=（上面的面积＋前面的面积＋左面的面积）×2或（长×宽+长×高+高×宽）×2
师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？
生谈自己的计算方法。
（板书 正方体表面积=棱长×棱长×6=棱长的平方×6)
三、结合实际，灵活应用
师：其实呀，在实际生活中还有很多地方需要用我们所学的知识来解决的问题。咱们就一起来看看吧！
（课件出示“做一做”第16张幻灯片）
做一个长4米，宽3米，高2.5米的长方体纸盒，至少要用多少平方米硬纸板？
四、深化提高，综合应用
1一个长方体的药箱，工人师傅用了多少纸板？
生：老师，这里没有量出长、宽、高是多少？
师：对，要求每个面的面积，必须知道长、宽、高。
（出示长100㎝，宽40㎝，高50㎝）
师：你现在能计算吗？
生：能。
生：列式。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方米？
生：3×3×6＝54（dm2）
生：3×3×5＝45（dm2）
师：同学们一定要注意，鱼缸上面没有盖，也就是少了1个面，乘5是对的，以后要联系实际，解决生活中的具体问题。
五、归纳知识，总结学法
师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。
生：我会计算长方体、正方体的表面积。
生：我以后做纸盒不会浪费材料。
板 书 设 计
长方体、正方体的表面积
表面积：一个物体表面所以面的面积之和。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教学目标：
1、理解长方体和正方体的表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
2、能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，去探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探求意识和探求能力。
3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重点：
能根据实际情况确定求长方体或正方体的哪几个面，并能正确计算这几个面的面积。
教学难点：
解决有关长方体、正方体表面积的实际问题，能确定计算哪几个面的面积，并正确求出表面积。
教具、学具：
多媒体、长方体和正方体纸盒、剪刀。
教学设计：
一、实物引入课题
孩子们，今天我给大家准备了两份礼物，就放在这两个盒子里（出示一个长方体和一个正方体）,想奖励给积极回答问题，认真思考，合作默契的小组。想得到吗？（想）我想把礼物包装得漂亮一些，你们猜猜哪个礼品盒需要的包装纸多？（生：。。。。。）这些都是我们的猜想，空口无凭，怎样才能得出准确的结果呢？
生：算一下
师：怎样算？（把学生引到长（正）方体6个面的面积上来）
二、实践操作、探究新知
（一）、教学长方体、正方体表面积的概念
1、算出6个面的总面积，比一比就知道了，像这样算出长方体和正方体6个面的总面积，就是他们的表面积，这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积（板书课题：长方体 正方体的表面积）
在研究表面积之前，先看看昨天设的关卡各位通过没有！有孩子主动请战的吗？（抽生回答问题）
你预习的可真全面,自主学习的能力很强,课下把你的学习方法介绍给同学们好不好？
2、请问你是怎样理解长方体的表面积的？（学生可以指着模型说一说）
3、简单复习一下长方体正方体的特征（只讲面）
①请孩子们摸一摸、说一说长方体正方体的6个面，并标出6个面 ；
②好了，请观察你们的长方体，从任意角度我们最多可以看到它的几个面？（生：。。。）
③你能看到他的6个面吗？怎样才能看到它的6个面？（生）
④对了，把它展开就可以看到它的6个面，请孩子们闭上眼睛想象一下展开后是什么样的？（5-6分钟讲完这些内容）
4、出示多媒体活动一：
如果我们沿着长方体的棱剪开，把它的6个面展开在一个平面上又会是什么形状呢？你们愿不愿意亲手试一试啊？
生：愿意。
师：好，小组活动开始吧，小组内一起完成活动一！（课件出示“活动1”）（出示活动一：1、交流你打算怎样剪？2、长方体的6个面分别对应展开后图形中的哪个部分？《幻灯片上的内容》）
先齐读活动要求，再让学生动手剪。
师：完成的同学请坐好啦！现在请仔细观察，展开后，你发现了什么？请学生回答。
生：我发现原来的立体图形变成了平面图形。
生：我发现长方体展开后是由6个长方形组成的。
师：同学们观察得真仔细，找到这么多小秘密，真棒！?这个长方体表面的展开图有三组相同的长方形的面，共六个面，这6个面的面积总和称为长方体的表面积。
师：说得太好了，那什么是正方体的表面积你知道吗？
生：正方体6个面的面积之和就是正方体的表面积。
你看，数学家总结出来的知识，我们也能总结出来，我们多棒!一个物体表面所有面的面积之和就是他的表面积。
（板书）表面积：一个物体表面所有面的面积之和。
现在，诸位能帮助我算出长方体礼盒需要多大的彩纸了吗？
能！出示多媒体“活动2”
如何算出长方体礼盒的表面积？
生：可以先测量长、宽、高，再计算。
师：大家同意吗？OK！现在请2个代表上来测量它的长宽高各是多少厘米！
小组合作，赶快行动吧！
生计算。
（做完后，生汇报）课件展示学生所说方法
生：我把6个面的长、宽量出来，再把6个面的面积相加。
生：我们只量3个面的长、宽，把3个面的面积加起来，再乘2。
生：我是用（上×2＋前×2＋左×2）算长方体的表面积。
师：同学们真能干，自己动手总结出了计算长方体表面积的好办法。咱们还是把它写下来吧！（板书：长方体的表面积=（上面的面积＋前面的面积＋左面的面积）×2或（长×宽+长×高+高×宽）×2
师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？
生谈自己的计算方法。
（板书 正方体表面积=棱长×棱长×6=棱长的平方×6)
三、结合实际，灵活应用
师：其实呀，在实际生活中还有很多地方需要用我们所学的知识来解决的问题。咱们就一起来看看吧！
（课件出示“做一做”第16张幻灯片）
做一个长4米，宽3米，高2.5米的长方体纸盒，至少要用多少平方米硬纸板？
四、深化提高，综合应用
1一个长方体的药箱，工人师傅用了多少纸板？
生：老师，这里没有量出长、宽、高是多少？
师：对，要求每个面的面积，必须知道长、宽、高。
（出示长100㎝，宽40㎝，高50㎝）
师：你现在能计算吗？
生：能。
生：列式。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方米？
生：3×3×6＝54（dm2）
生：3×3×5＝45（dm2）
师：同学们一定要注意，鱼缸上面没有盖，也就是少了1个面，乘5是对的，以后要联系实际，解决生活中的具体问题。
五、归纳知识，总结学法
师：同学们，时间过得真快，在这节课学习过程中，你有什么收获或深刻感受和老师、同学说说。
生：我会计算长方体、正方体的表面积。
生：我以后做纸盒不会浪费材料。
板 书 设 计
长方体、正方体的表面积
表面积：一个物体表面所以面的面积之和。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6