人教版数学五年级下册：3.3 长方体和正方体的体积 课件（共33张PPT）

课件33张PPT。长方体和正方体的体积 探索体积的计算方法。运用体积的计算方法解决实际问题。 什么是物体的体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。怎样求一个长方体的体积呢？先测量，再计算出体积。如果能切成大小相同的正方体就好了。长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 12通过上面的实验我们得出：长方体的体积正好等于长×宽×高的积。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积＝长×宽×高V＝a b h 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？如果用字母V表示长方体的体积，用字母a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用字母a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：正方体的体积公式一般写成: V＝a3V＝a · a · a 长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积＝长×宽×高V ＝ shhab底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V ＝ sha底面积aa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V ＝ sh绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com V＝a b h ＝7×3×4 ＝84（cm3）V＝a3＝63 ＝6×6×6＝216（dm3） 学校要挖一个长是16米、宽是12米、深是1.2的长方形荷花池，需要挖出多少立方米的土？ 16×12×1.2=230.4（立方米）
答：需要挖出230.4立方米的土。 一根长方体形状的钢筋，底面积是1.5cm2，高是20m，它的体积是多少立方厘米？ 20×100×1.5=3000（立方厘米）
答：它的体积是3000立方厘米。 正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。 正方体的表面积比体积大，这句话是正确的。错误分析：
表面积和体积是两个不同的概念，它们不能相互比较，所以这句话是错误的。 把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体积都是不变的。错误分析：
长方体捏成正方体，体积是不变的，但是表面积变小了，在等体积的情况下，长方体的表面积大于正方体的表面积。 把一个长方体捏成一个正方体，表面积和体积都是不变的。 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝a b h ＝15×7×8 ＝840（cm3） 答：它的体积是840cm3。 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少? 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少? 0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3m3。 建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？50厘米＝0.5米V=abh
=50×30×0.5
=750（方）
答：一共要挖出750方的土。 妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕，那每人分到多大的一块？ 妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕，长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕，那每人分到多大的一块？V=abh
=2×2×0.6
=2.4（立方分米）
2.4÷4=0.6（立方分米）可以先求蛋糕的体积。答：每人分得0.6立方分米的一块蛋糕。长方体的体积＝长×宽×高V＝a b h 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V ＝ sh长方体和正方体的体积可以用一个公式计算吗？长方体、正方体的体积＝底面积×高练习七 第11题、第12题。祝你学习快乐！