课 题 第八章 幂的运算
8.1同底数幂的乘法
教学目标 了解同底数幂的乘法运算性质，理解符号表示同底数幂的乘法运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识； 会正确地运用同底数幂的乘法运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据； 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
重 点 同底数幂的乘法运算法则的推导过程。 2. 会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。
难 点 在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力、化归思想和逆向运用的能力。
教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪
教 师 活 动 学 生 活 动
情境创设（从盛泽谈起，引出问题） 新民织布厂每小时织布7.5×103米，那么2×105小时织布多少米？ 知识回顾 乘方的定义 学生完成下列问题 ⑴25表示的意义: ⑵3个10相乘可以表示为： ⑶（-5）4表示： （4）-36表示： 探究新知 情境创设问题所得到的式子有什么特点？强调同底数幂，并引导学生解决103×105。学生尝试解决： 23×22= a4. a3=5m×5n= 观察上面各题左右两边底数、指数有什么关系？ 猜想：(当m、n为正整数时)am. an=学生分组讨论，并用语言归纳. （板书）同底数幂的乘法法则： 文字语言：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加. 数学语言：am. an= am+n 注：运算形式 运算结果 同底数幂 底数不变 乘法运算 指数相加 思考：23×25×26= 推广：当m、n、p为正整数时am. an .ap= am+n+p新知运用 试一试（抢答） ①76×74 ②(-6)7×(-6)6 ③(10)3×10④x4.x8 ⑤(-y6).(-y5 ) ⑥x3m.x2m-1解决情景创设所提的问题：结果为1.5×109米 辨一辨（判断正误）①b5.b5 ②b5+b5 ③x5.x5④-y6.y5 ⑤c.c3 ⑥m+m3例题讲解例1、计算 ①（-x）2.x5 ②23×4×8 ③(m+n)3.(m+n)2 ④ x3.（-x）5. x2- x.x6. x3 巩固练习： 计算①yn.y.yn-1 ②(p-q)5.(p-q)2③t2.t5+t4.t2.t 小结：同底数幂乘法的注意要点 扩展延伸 例2、填空①x3.( )= x8. ②a.（ ）= a6 ③x.x3. （ ）= x7 ④x.（ ）. xn+1= xn+5 例3、 (1)已知am=4，an=6，求am+n的值. (2)3a=5, 3b=4,求3a+ b+2的值. (3)22x+1. 2x=8×16,求x巩固练习：1、填空①x5·x·x( )=x10 ②a · a( ) ·am=am+n+12、已知am=8,an=32,求am+n的值. 课堂小结作业：谈谈你本节课的收获. 作业：补充习题《8.1同底数幂的乘法》 课堂寄语 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充． 学生回答 学生分组讨论 学生回答 学生完成 学生完成 学生板书 学生总结
作业 课本P48习题8.1 1、2、3、4
板 书 设 计
课题 例1 板演 法则 …… …… 注解 …… …… 推广 例3 ……
教 学 后 记
(共19张PPT)
新民丝织厂每小时织布7.5×103米,
“日出万匹，衣被天下”
那么2×105小时能织布多少米？
1、复习：什么是乘方？
2、完成下列问题
(1)25表示的意义:
(2)3个10相乘可以表示为：
(3)（-5）4表示：
(4)-36表示：
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( ) ×( )
＝ ＝2( )
(2) 4× 3 ＝( ) ×( )
＝ ＝ ( )
(3) ＝( ) ×( )
＝ ＝5( )
＝23＋2
2×2×2
2×2
2×2×2×2×2
5
7
5×5×…×5
5×5×…×5
5×5×…×5
am · an等于什么（m、n都是正整数)?为什么？
am · an
=am+n
怎样用文字语言叙述法则更精练、准确?
左边是什么形式? 右边是什么结果？
底数 ，
指数 .
不变
相加
（1）同底数幂
（2）乘法运算
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
一、同底数幂的乘法法则：
运算形式
运算结果
推广： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也 ? 具有这一性质， 用公式表示为：
=710
=104
=x12
=x5m-1
=-613
=y11
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）-y6 · y5 = y11 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
×
×
×
×
×
×
2、辨一辨
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 ·x5 = x10
-y6 · y5 = -y11
c · c3 = c4
m + m3 = m + m3
3、典型例题
例1、计算
①x2 · x5
②23×4×8
③(m+n)3 ·(m+n)2
④ x3 · （-x）5 · x2- x · x6 · x3
运用同底数幂乘法法则注意要点
1、不要漏掉单独字母的指数1.
2、把不同底数转化为相同底数
时要注意符号的变化.
3、不要把同底数幂的乘法法则
与整式的加法法则混淆.
4、当三个或三个以上的同底
数幂相乘时，法则不变，即
底数不变，指数相加.
计算
①yn · y · yn-1
②(p-q)5 ·(p-q)2
③t2· t5+t4· t2· t
例2、填空
①x3· x( )= x8
②a · （ ）= a6
③x · x3 · x( )= x7
④x · ( ） · xn+1= xn+5
5
a5
3
x3
例3、
(1)若am=4，an=6，求am+n的值.
(2)已知3a=5, 3b=4,求3a+b+2的值.
(3)若22x+1 · 2x=8×16,求x的值.
1、填空
①x5·x·x( )=x10
②a · a( ) ·am=am+n+1
2、已知am=8,an=32,求am+n的值.
4
n
解：am+n=am · an=256
3、世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约2.3×106块大理石，每块大理石重约2.5×103千克，胡夫金字塔所用大理石的总重量约为—————千克（用科学计数法表示）.
5.75×109
1、通过本节课的学习，你有哪些收获？
2、通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？
3、作业：
课本P48习题8.1 1、2、3、4
只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步；有时候倒过来看问题会让你获益匪浅。祝大家学有所得!
