北师大版九上数学第三章概率的进一步认识 达标测试卷（含答案）

第三章达标测试卷
时间：100分钟　满分：120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．从－，0，，π，3.5这五个数中随机抽取一个，则抽到无理数的概率是(　　)
A. B. C. D.
2．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是(　　)
A．0 B. C. D．1
3．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为(　　)
A. B. C. D.
4．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放(卡片大小、质地、颜色完全相同)，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是(　　)
A. B. C. D.
5．在一个不透明的盒中有20个除颜色外均相同的球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计盒中红球的个数为(　　)
A．4个 B．6个 C．8个 D．12个
6．某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是(　　)
A．移植10棵幼树，结果一定是“9棵幼树成活”
B．移植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C．移植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D．移植n棵幼树，当n越来越大时，幼树成活的频率会越来越稳定于0.9
7．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是(　　)
INCLUDEPICTURE"FF51.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9数BS\\FF51.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\19秋\\初中\\9BS点训\\FF51.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"CC145.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9数BS\\CC145.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\19秋\\初中\\9BS点训\\CC145.tif" \* MERGEFORMATINET
(第7题) (第9题)
A. B. C. D.
8．用1，2，3三个数字随机生成点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y＝x＋1的图象上的概率是(　　)
A. B. C. D.
9．小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(　　)
A．同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币正面都朝上
B．一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上面的点数是3
D．一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球
10．把五张大小、质地完全相同且分别写有1，2，3，4，5的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面抽取一张(不放回)，并记下数字后，再由乙从里面随机抽取一张，并记下数字，若两数之和为偶数则甲胜，若两数之和为奇数则乙胜，则(　　)
A．两者取胜的概率相同 B．甲胜的概率为0.6
C．乙胜的概率为0.6 D．乙胜的概率为0.7
二、填空题(每题3分，共30分)
11．一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外其他都相同．从布袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为________．
12．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000
发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005
发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为________(精确到0.10)．
13．刘强买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有多种摆法，其中从左到右恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是________．
14．现有一枚质地均匀的正方体骰子，连续投掷两次骰子，把朝上一面的点数相加，若和大于5，则小刚得1分，否则小明得1分，该游戏规则对________更有利一些．
15．在如图所示的电路图中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是________．
INCLUDEPICTURE"CC146.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9数BS\\CC146.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\19秋\\初中\\9BS点训\\CC146.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"YC90.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9数BS\\YC90.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\19秋\\初中\\9BS点训\\YC90.tif" \* MERGEFORMATINET
(第15题) 　　　　 　 (第18题)
16．在x2□2xy□y2的□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是________．
17．一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖．突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是________．
18．如图，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)，那么蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．
19．袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程．摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有________个．
20．一个盒子里有完全相同的三个小球，小球上分别标有数－2，1，4，随机摸出一个小球(不放回)，将该小球上的数记为p，再随机摸出另一个小球，将该小球上的数记为q，则所得p，q满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是________．
三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)

21．小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色，1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．







22．某射击运动员在相同条件下射击160次，其成绩记录如下：

射击次数 20 40 60 80 100 120 140 160
“射中9环以上”的次数 15 33 63 79 97 111 130
“射中9环以上”的频率 0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 0.79 0.81
(1)根据上表中的信息将两个空格的数据补全(“射中9环以上”的次数为整数，频率精确到0.01)；
(2)根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时，“射中9环以上”的概率(精确到0.1)，并简述理由．









23．粉笔盒里装有红、黄两种颜色的粉笔各两支．上课时，数学老师随手拿一支粉笔，用完后再随手拿一支．
(1)求老师第一次拿粉笔，拿到黄粉笔的概率；
(2)用树状图或列表法分析，求出老师两次都拿到黄粉笔的概率．








24．如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有数－1，1，2，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当作指向右边的扇形).
(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率．
(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“英雄所见略同”．用列表法(或画树状图法)求两人“英雄所见略同”的概率．
INCLUDEPICTURE"PCJK6-10.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9数BS\\PCJK6-10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\19秋\\初中\\9BS点训\\PCJK6-10.tif" \* MERGEFORMATINET
(第24题)







25．有四张正面分别标有数2，1，－3，－4的不透明卡片，它们除所标数外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数记为m，再随机地摸取一张，将该卡片上的数记为n.
(1)请画出树状图，并写出(m，n)所有可能的结果；
(2)求所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的概率．








26．某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小明、小丽、小华都参加了本次考查．
(1)小丽参加实验A考查的概率是________；
(2)用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；
(3)他们三人都参加实验A考查的概率是________．


答案
一、1.B　2.B　3.A　4.D　5.C　6.D
7．D　8.D　9.C　10.C
二、11.　12.0.80　13.　14.小刚
15.　16.　17.　18.
19．3　20.
三、21.解：画树状图如图所示．
INCLUDEPICTURE"FF84.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9数BS\\FF84.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\19秋\\初中\\9BS点训\\FF84.tif" \* MERGEFORMATINET (第21题)
由树状图可知，小明任意拿出1件上衣和1条裤子，共有6种等可能的结果，其中上衣和裤子都是蓝色的结果有2种，所以小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率为＝.
22．解：(1)48；0.81
(2)P(射中9环以上)≈0.8.
理由：从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时，“射中9环以上”的概率约是0.8.
23．解：(1)粉笔盒里装有四支粉笔，其中黄粉笔有两支，所以第一次拿到黄粉笔的概率为＝.
(2) 画树状图如图所示．
INCLUDEPICTURE"BSCST22.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9数BS\\BSCST22.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\19秋\\初中\\9BS点训\\BSCST22.tif" \* MERGEFORMATINET (第23题)
由树状图可知，共有12种等可能的结果，两次都拿到黄粉笔的结果有2种，所以其概率为＝.
24．解：(1)P(得到负数)＝.
(2)列表如下：

由表可知共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的结果有3种，故P(两人“英雄所见略同”)＝＝.
25．解：(1)画树状图如图所示．
INCLUDEPICTURE"BSCST24.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9数BS\\BSCST24.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\19秋\\初中\\9BS点训\\BSCST24.tif" \* MERGEFORMATINET (第25题)
则(m，n)所有可能的结果为(2，1)，(2，－3)，(2，－4)，(1，2)，(1，－3)，(1，－4)，(－3，2)，(－3，1)，(－3，－4)，(－4，2)，(－4，1)，(－4，－3)．
(2)∵所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的有(－3，－4)，(－4，－3)，
∴所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的概率为＝.
26．解：(1)
(2)根据题意画出树状图，如图所示．
INCLUDEPICTURE"CC174.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\方正转Word\\9数BS\\CC174.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\19秋\\初中\\9BS点训\\CC174.tif" \* MERGEFORMATINET (第26题)
由树状图可知，两人参加实验考查共有4种等可能结果，两人均参加实验A考查有1种结果，
∴小明、小丽都参加实验A考查的概率为.
(3)