高中数学人教A版必修5第3章第一节《3．1．1不等关系与不等式》课件（共16张PPT）

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学习目标：
1.理解现实生活中的不等关系；
2.用不等式（组）表示不等关系；
3.掌握作差比较法的原理和应用。
长短
大小
轻重
高矮
生活中的不等关系
1.两点之间线段最短；
2.三角形两边之和大于第三边；
数学中的不等关系
3.开口向上的抛物线有最小值；
4.实数的平方是非负数；
一.不等式的定义：
二.不等关系与不等式的区别：
不等式是用来表示不等关系的式子。
引例1：限速40km/h的路标，指示司机在前方路
段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，
不等词为________，写成不等式就是：________.
引例2：有将销售，凡一次性消费金额a不低于60元
的顾客，可凭收银条参加抽奖活动，
不等词为_______，写成不等式是：_______.
引例3：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的
含量m应不少于2.5%，蛋白质的含量n应不少于2.3%，
不等词为_______，
用不等式组来表示：____________.
不超过
不低于
不少于
三.常见不等关系的数学符号：
文字语言 数学符号 文字语言 数学符号
大于 至多
小于 至少
大于等于 不少于
小于等于 不多于
生活小实验
糖水加糖水更甜能不能用不等式表示出来呢？
回顾：实数可以比较大小，最常用的比较两个实数大小的方法就是作差法。
思考：是否还有其它方法可以比较两者的大小呢？
比较两个数（式子）大小的方法：作差法的一般步骤
1.作差
2.变形（常采用的变形方法有：因式分解， 配方法，通分，对数与指数的运算性质，分母或分子有理化，分类讨论等）
3.定号
4.下结论
课堂总结：
1.不等关系与不等式：用不等式（组）表示不等关系；
2.利用作差法比较两个实数（式子）的大小。